JS中的算法与数据结构——栈(Stack)

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2017-09-25
原文链接:www.jianshu.com

栈(Stack)

上一篇我们说到了列表,它是一种最自然的数据组织方式,如果对数据的存储顺序要求不重要,那么列表就是一种非常适合的数据结构,但对于计算机其他的一些应用(比如后缀表达式),那么列表就显得有些无能为力, 所以,我们需要一种和列表功能相似但更复杂的数据结构。

栈,又叫堆栈,是和列表类似的一种数据结构,但是却更高效,因为栈内的元素只能通过列表的一端访问,称为栈顶,数据只能在栈顶添加或删除,遵循 先入后出(LIFO,last-in-first-out) 的原则,普遍运用于计算机的方方面面。

对栈的操作主要有两种,一是将一个元素压入栈,push方法,另一个就是将栈顶元素出栈,pop方法。

除此之外,栈还有其他的一些属性和方法:查看当前栈顶的元素值,我们使用 peek 方法,它仅仅返回栈顶元素值,并不删除它;clear 方法用于清空当前栈内的所有元素;top属性记录当前栈顶位置;length方法返回当前栈内元素总数等;接着我们定义栈的数据类型,并利用JS中的数组去实现它。

栈数据类型定义
栈数据类型定义

栈的实现

//定义栈

function Stack () {
    this.dataStore = [];    //初始化为空
    this.top = 0;           //记录栈顶位置
    this.pop = pop;         //出栈
    this.push = push;       //入栈
    this.peek = peek;       //查看栈顶元素
    this.length = length;   //查看栈内元素总数
    this.clear = clear;     //清空栈
}

我们利用 dataStore 来保存栈内元素,初始化为空数组,top 属性用于记录当前栈顶位置,初始化的时候为0, 表示栈顶对应数组的起始位置是0,如果有元素入栈,则该属性会随之反生变化。

首先我们先来实现第一个入栈方法。

push:向栈内压入一个新的元素

//该方法将一个新元素入栈,放到数组中 top 所对应的位置上,并将 top 的值加 1,让其指向数组的下一个空位置

function push( element ){
    this.dataStore[this.top++] = element;
}

能入栈,就得可以出栈,接着我们来看出栈方法:

pop:取出栈顶元素

//该方法与入栈相反,返回栈顶元素,并将 top 的值减 1

function pop(){
    return this.dataStore[--this.top];
}

如何查看栈顶元素呢,peek方法!

peek:查看栈顶元素

//该方法返回的是栈顶元素,即 top - 1 个位置元素

function peek(){
    if( this.top > 0 ) return this.dataStore[this.top-1];
    else return 'Empty';
}

这里我做了个判断,如果一个空栈调用了 peek 方法,因为栈内没有任何元素,所以我这里返回了一个 'Empty';

现在,我们已经有了基本的入栈、出栈、查看栈顶元素的方法,我们不妨试一试。

//初始化一个栈
var stack = new Stack();
console.log( stack.peek() );    // Empty

//入栈
stack.push('Apple');
stack.push('Banana');
stack.push('Pear');

//查看当前栈顶元素
console.log( stack.peek() );    // Pear
console.log( stack.pop() );     // Pear    

如果我放入了一些水果,吃掉了一个,我现在想知道我还剩多少个水果怎么办?length 方法可以实现

length:返回栈内元素总数

//该方法通过返回 top 属性的值来返回栈内总的元素个数

function length(){
    return this.top;
}

我们把代码恢复到出栈前的状态,也就是里面已经放了三个水果,接着我们来看看

console.log( stack.length() );      // 3

//出栈
stack.pop();

console.log( stack.length() );      // 2

好了,我们还剩最后一个clear方法,我们来实现一下

clear:清空栈

//该方法实现很简单,我们将 top 值置为 0 , dataStore 数值清空即可

function clear(){
    delete this.dataStore;
    this.dataStore = [];
    this.top = 0;
}

我们将上面的栈清空试试

stack.clear();

console.log( stack.length() );      // 0
console.log( stack.peek() );        // Empty

至此,我们已经可以用JS实现一个栈,但是你仍可能处于不知道如何正确使用的状态,接下来,我们举两个例子,一起看看栈的使用。

案例1:实现数制间的相互转换

我们可以利用栈将一个数字从一种数制转换成另一种数制。例如将数字 n 转换成以 b 为基数的数字,可以采用如下算法(该算法只针对基数为 2-9 的情况):

  1. 最高位为 n % b , 直接压入栈;
  2. 使用 n / b 来代替 n ;
  3. 重复上面的步骤,知道 n 为 0 ,并且没有余数;
  4. 以此将栈内元素弹出,直到栈空,并依次将这些元素排列,就得到了转换后的形式

代码如下:

//进制转换(2-9)

function mulBase ( num , base ) {
    var s = new Stack();
    do{
        s.push( num % base );
        num = Math.floor( num /= base );
    }while ( num > 0 );

    var converted = '';
    while (s.length() > 0){
        converted += s.pop();
    }
    return converted;
}

console.log( mulBase( 125 , 2 ) );      // 1111101
console.log( mulBase( 125 , 8 ) );      // 175

案列2:判断一个字符串是不是回文

回文是指一个字符串,从前往后写和从后往前写结果都是一样的,比如单词 'level' , 'racecar',就是回文,数字 1001 也是回文。

我们采用栈,可以很轻松判断一个字符串是否是回文,实现算法很简单,相信你们都猜到了。我们把字符串从左到右依次压入栈,这样,栈中保存了该字符串反转后的字符,我们再依次出栈,通过比较出栈后的字符串是否与原字符串是否相等,就可判断该字符串是否是回文。

具体代码实现如下:

//回文判断

function isPalindrome ( word ) {
    var s = new Stack();
    for( var i = 0 ; i < word.length ; i ++ ){
        s.push( word[i] );
    }
    var rword = '';
    while( s.length() > 0 ){
        rword += s.pop();
    }

    if( word == rword ){
        return true;
    }else{
        return false;
    }
}

console.log( isPalindrome('level') )    // true
console.log( isPalindrome('1001') )     // true
console.log( isPalindrome('word') )     // false

本文主要讲的是栈的运用,所以采用上述方式判断字符串是否是回文,实际上,你完全可以采用以下方式更方便的判断一个字符串是否是回文:

function isPalindrome ( word ){
    return String(word).split('').reverse().join('') == word ? true : false;
}

到此,栈的内容也基本告一段落,希望你能有所收获,一起加油~

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