完美渲染之数学公式

我们经常会用 Office Word 在文档中插入数学公式，有没有想过，如何在你的网页上渲染数学公式呢？让我们走进数学，欣赏一下公式渲染的美妙之处。

一、应用场景

可以这么说：抛开场景的应用都是耍流氓

我们先来看看都有哪些场景应用到了数学公式，有个整体的印象。此外，可以扩展技术面，让你可以在做技术选型的时候游刃有余：

大数据分析
当你要做一些大数据分析的时候，可能会用到很多的算法公式。如何让读者更好的理解内容，你可能需要用到公式渲染。
在线教育的数学试卷渲染
毋庸置疑，数学包含了很多公式，很难想象一张试卷没有包含任何数学公式。
富文本编辑器
这个可能是最多的场景，甚至你一直在用，却未曾感知。例如：Word 中插入公式，CKeditor 中的公式组件。
学术论文
如果你是一个严谨的学者，肯定不会在自己论文中粘贴图片的公式，你可能需要用到公式渲染。
印刷出版
刊物印刷出版，数学公式必不可少，没有人可以忍受印在书上的图片公式。因为它可能会失真。

二、多种选择

这里主要介绍两个 JS 数学公式渲染的类库：
1.Mathjax: A JavaScript display engine for mathematics that works in all browsers. No more setup for readers. It just works.
mathjax

2.KaTex: The fastest math typesetting library for the web.

三、Mathjax 示例

先来看看 Mathjax 的例子，使用方式非常简单，我们引入类库文件：

<script src='https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML' async></script>

一个简单的例子可能如下：

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>Jartto's MathJax Demo </title>
<script type="text/javascript" async
  src="https://example.com/mathjax/MathJax.js?config=AM_CHTML"></script>
</head>
<body>
<p>When `a != 0`, there are two solutions to `ax^2 + bx + c = 0` and
they are</p>
<p style="text-align:center">
  `x = (-b +- sqrt(b^2-4ac))/(2a) .`
</p>
</body>
</html>

再比如：

When $a \ne 0$, there are two solutions to \(ax^2 + bx + c = 0\) and they are
?x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.?

渲染后的结果如下：
mathjax

我们可以把表达式放到引号里，如下：

`ax^2 + bx + c = 0`

或者 $ 中

$ax^2 + bx + c = 0$

使用很简单，详情可以看看文档。

四、KaTex 示例

看完 Mathjax 之后，我们再来了解一下 KaTex：
1.安装

# npm
npm install katex
npm install -g katex
# yarn
yarn add katex
yarn global add katex
# Browser
<link rel="stylesheet" href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.10.0-rc.1/dist/katex.css" integrity="sha384-JwmmMju6Z7M9jiY4RXeJLoNb3aown2QCC/cI7JPgmOLsn3n33pdwAj0Ml/CMMd1W" crossorigin="anonymous">
<script defer src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.10.0-rc.1/dist/katex.js" integrity="sha384-atIluo+2Hixq8HCazSQWa1JjeC5L0CQeWAx74Q+EbqgAW4UixbrBQF4+1jvBX01b" crossorigin="anonymous"></script>

KaTex 支持大部分的浏览器：Chrome, Safari, Firefox, Opera, Edge, and IE 9–11

2.使用 Dom 渲染 TeX 表达式：

katex.render("c = \\pm\\sqrt{a^2 + b^2}", element, {
    throwOnError: false
});

3.反斜线需要特殊处理：

katex.render(String.raw`c = \pm\sqrt{a^2 + b^2}`, element, {
    throwOnError: false
});

4.服务端渲染：

var html = katex.renderToString("c = \\pm\\sqrt{a^2 + b^2}", {
    throwOnError: false
});
// '<span class="katex">...</span>'

5.处理自动渲染：

首先加载 js 和 css

<link rel="stylesheet" href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.10.0-rc.1/dist/katex.min.css" integrity="sha384-D+9gmBxUQogRLqvARvNLmA9hS2x//eK1FhVb9PiU86gmcrBrJAQT8okdJ4LMp2uv" crossorigin="anonymous">
<script defer src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.10.0-rc.1/dist/katex.min.js" integrity="sha384-483A6DwYfKeDa0Q52fJmxFXkcPCFfnXMoXblOkJ4JcA8zATN6Tm78UNL72AKk+0O" crossorigin="anonymous"></script>

额外引入

<script defer src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.10.0-rc.1/dist/contrib/auto-render.min.js" integrity="sha384-yACMu8JWxKzSp/C1YV86pzGiQ/l1YUfE8oPuahJQxzehAjEt2GiQuy/BIvl9KyeF" crossorigin="anonymous"></script>

使用方式

<script>
    document.addEventListener("DOMContentLoaded", function() {
        renderMathInElement(document.body, {
            // jartto's demo
        });
    });
</script>

当然，我们也可以这么使用：window.renderMathInElement(elem, options);

6.可用参数

KaTex 能支持很多的场景，缘于它可以灵活的配置。

displayMode
throwOnError
errorColor
macros
colorIsTextColor
maxSize
maxExpand
allowedProtocols
strict

参数定义可以看这里，我们可以根据场景来配置参数。那么如何使用呢，一个简单的例如可能如下：

katex.render("c = \\pm\\sqrt{a^2 + b^2}\\in\\RR", element, {
  displayMode: true,
  macros: {
    "\\RR": "\\mathbb{R}"
  }
});

7.异常处理

公式排版很细致，但是疏漏不可避免，这时候你可能需要了解一下公式的异常处理。

try {
    var html = katex.renderToString(texString);
    // '<span class="katex">...</span>'
} catch (e) {
    if (e instanceof katex.ParseError) {
        // KaTeX can't parse the expression
        html = ("Error in LaTeX '" + texString + "': " + e.message)
            .replace(/&/g, "&").replace(/</g, "<").replace(/>/g, ">");
    } else {
        throw e;  // other error
    }
}

8.在线尝试
公式排版不是一件容易的事，为了达到更好的渲染效果，调试必不可少。还好，KaTex 为我们提供了在线调试工具。

五、优缺点

Mathjax 有着更全面的解析，但却丧失了体积轻量这一优势；
KaTex 则更加灵活，以高速渲染为优势；

所以，按照使用场景选择合适的类库吧。

六、万变不离其宗

不管是 Mathjax 还是 KaTex 其实都依赖了底层协议，也就是我们常说的 TEX。

TEX（希腊语：/tɛx/[1]，音译“泰赫”，文本模式下写作 TeX ），是一个由美国计算机教授高德纳（Donald Ervin Knuth）编写的功能强大的排版软件。它在学术界十分流行，特别是数学、物理学和计算机科学界。

TEX 被普遍认为是一个优秀的排版工具，特别是在处理复杂的数学公式时。

利用诸如是 LATEX 等终端软件，TEX 就能够排版出精美的文本以帮助人们辨认和查找。LATEX 是一套以 TEX 描述的宏软件。LATEX 有很多预设的模版、样式。它比 TEX 更为结构化，如包含了供创建索引、表格、列表等的宏和公用软件。

七、掌握语法

既然大家都遵守 TEX 协议，那么就好办了。我们只要掌握底层语法，不管多少个类库都只是包了一层语法糖。那么我们就从语法开始吧，这里我稍作整理，大概如下：
1.换行 \\
2.求和

\displaystyle\sum_0^n

3.比较

a \gt b

4.分数

\frac{2}{9}

5.圆弧

\overgroup{AC}

6.表格

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline年龄\left(岁\right)&12&13&14&15&16\\\hline人数&1&4&3&7&5\\\hline\end{array}

7.矩阵

\begin{matrix}
   a & b \\
   c & d
\end{matrix}

8.条件判断

\begin{cases}
   a &\text{if } b \\
   c &\text{if } d
\end{cases}

如果感兴趣，可以看这里的文档。

八、实用技巧

1.公式太长，如何换行?

\frac{a^{2}-1}{a}÷\frac{(a-1)^{2}}{a}=\frac{(a+1)(a-1)}{a}×\frac{a}{(a-1)^{2}}=\frac{a+1}{a-1}

像这样的公式，渲染出来会特别长，甚至超出了屏幕边界，大大影响用户体验。

那我们改一下，使用折行：

\begin{alignedat}{2}
   \frac{a^{2}-1}{a}÷\frac{(a-1)^{2}}{a}= \\
   \frac{(a+1)(a-1)}{a}×\frac{a}{(a-1)^{2}}=\frac{a+1}{a-1}
\end{alignedat}

这样就完美了～

2.一定要使用异常捕获

try {
  return katex.renderToString(jarttoLatex, { displayMode: true });
} catch (e) {
// TODO log error latex
console.log('katex error',e);
return jarttoLatex;
}

公式语法还是比较复杂，稍有不慎很容易出错，所以一定要 try catch。

额，先这些把，想到再补充～