计算内容热度的算法解释

定义一个内容的热度

什么样的一个内容是热门的呢？这其实是一个相对的概念，面对不同的需求，它的表达是不同的。

$H = \frac{W + I}{(T+1)^{G}}$

其中：

• $H$：内容的热度
• $W$：内容质量的数值表达，例如一篇文章质量可以定义成文章的点赞数，也可以根据产品需要定义为其他
• $I$：新内容的初始质量，具体含义后续解释中会理解
• $G$：重力 Gravity，或者说是一个内容变得不再热门的速度，重力越大，一个内容刷新的就越快
• $T$：时间

可以看到热度 $H$ 在这样的公式中有 4 个变量即 $H(W,I,T,G)$，此公式与 Hacker News、Reddit 相同，只是定义内容质量 $W$ 时用的逻辑不一样。

1）热度$H$与时间$T$的关系

首先，我们看一个比较简单的关系，就是热度与时间的关系：

• $W$：100
• $I$：10
• $G$：1.5
• $T$：时间

$H = \frac{100+10}{(T+1)^{1.5}}$

很清楚，时间越大，热度越低。

2）热度$H$与初始质量$I$、时间$T$的关系

• $W$：0
• $I$：[2, 4, 6]
• $G$：1.5
• $T$：时间

我们能够看到，对于不同的初始质量 $I$，内容的初始热度是不同的，在后续的时间衰减中，如果其他数值不变，那么初始质量越高则内容热度越大。

3）热度$H$与初始质量$I$、重力$G$、时间$T$的关系

• $W$：0
• $I$：[2, 4, 6]
• $G$：[1.5, 1.2, 1.8]
• $T$：时间

面对不同的重力，即使初始质量高，重力大时其热度衰减很快。

4）热度$H$与质量$W$、初始质量$I$、重力$G$、时间$T$的关系

• $W$：[90, 190, 90]
• $I$：10
• $G$：[1.5, 1.5, 1.8]
• $T$：时间

我们看到三个交点：

• $A$：$W=90$，$G=1.5$ 与 $I=10$的交点

解释：一个内容质量 90 的内容，在 $A$ 交点，即约 3.64 单位时间之后其热度低于一个全新的初始热度为 10 的内容。

• $B$：$W=190$，$G=1.5$ 与 $I=10$的交点
• $C$：$W=90$，$G=1.8$ 与 $I=10$的交点

解释：一个内容质量 190 的内容，在 6.36 单位时间之后，其热度低于任意新内容。而一个内容质量为 90 的内容，如果重力为 1.8，那么仅在 2.59 单位时间后其热度低于任意新内容。

我们可以看到如下结论：

1. 初始质量 $I$ 越高，老内容的热度更快的被最新生产的内容超越
2. 一个内容的质量 $W$ 越高，此内容热度高于新内容的时间越长
3. 重力 $G$ 越高，内容热度衰减越快，老内容的热度更快被新生产的内容超越

因此，在确定的初始质量 $I$ 及重力 $G$ 下，一个内容可以获得的 $W$ 决定了其热度及被新内容超越的时间。

5）质量数值$W$与时间$T$线性正相关的假设

假设一个内容质量的数值表达与时间正相关，例如我们用一个文章的点赞量表达其质量，那么在一个限定的时间里，其时间越长，点赞量越高：

$W(T) = c\times{T}$

而 $c$ 代表了一个新内容获得质量 $W$ 的速度，也就是一个新内容获得点赞的速度，那么

• $W$：$c\times{T}$
• $I$：10
• $G$：1.5
• $T$：时间

$H = \frac{c\times{T}+10}{(T+1)^{1.5}}$

其中我们测试了三个 $c$ 分别是：20、25、30

我们看到三个交点：

• $A$：$W=20\times{T}$ 与 $I=10$的交点
• $B$：$W=25\times{T}$ 与 $I=10$的交点
• $C$：$W=30\times{T}$ 与 $I=10$的交点

解释：$c$ 越大，说明单位时间里一个内容可以获得的质量越高，也就是说明这个内容本身更受欢迎。对于交点 $A$ 来讲，此内容在 1.62 个单位时间后，即使保持着 $20\times{T}$ 增长质量的速度，依然会被一个新内容的热度超越。而从 $C$ 交点可以看到，如果其 $W$ 增长速度为 $30\times{T}$，那么在 6.46 个单位时间后才会被新内容的热度超越。

6）质量数值$W$与时间$T$对数正相关的假设

当然上面的假设有一个问题是，一个文章的质量表达很难和时间长期正相关，也就是说，文章存在时间越长，往往后续获得的点赞会降低。因此，我们可以假设$W$与$T$是对数相关的关系：

$W(T) = c\times{\log_{d}{(T+1)}}$

• $c$：获得点赞的速度
• $d$：随着时间迁移，获得点赞速度开始衰减的系数

我们看到三个交点：

• $A$：$W=20\times{\log_{2}{(T+1)}}$ 与 $I=10$的交点
• $B$：$W=20\times{\log_{1.5}{(T+1)}}$ 与 $I=10$的交点
• $C$：$W=20\times{T}$ 与 $I=10$的交点

解释：对比 $A$ 与 $C$ 我们可以看到，因为质量数值的增长随着时间变少，因而 $A$ 内容更快地被新内容超越。

内容热度在掘金里的使用

$H = \frac{W + I}{(T+1)^{G}}$

• $H$：即一个内容的热度 rankIndexArticle
• $W$：即一个内容的 hotIndexArticle 是一个文章阅读数、评论数、点赞数加权求和的数值
• $I$：即一个内容初始的数值 rankIndexUser 是文章作者的影响因子
  • 影响因子与作者本身的历史掘力值相关
• $G$：一个衰减的重力参数
• $T$：文章自发布以来的时长

作为掘金社区，我们希望将更多好内容带给读者，从数值上，我们希望总和的 $W$ 变高，同时平衡其与 $T$ 之间的关系，即新内容获得的流量，与一个好内容获得流量之间交点的时间长度。

• $c$：一篇文章本身的质量表达，多快获得点赞、获得阅读，即点击率、点赞率
• $d$：点赞率、点击率随着文章存在时间是否会衰减，衰减得多块

说人话：一个获得了 1000 个点赞、10000 个阅读、100 个评论的内容，在计算规则下什么情况会被一篇新文章的热度超越。而整个社区的热度计算，是一个动态优化的问题。

不同问题下的参数调整

• 新内容太多，近期热门的不足
  1. 降低初始数值 $I$
  2. 降低衰减重力 $G$
  3. 提高内容质量的加权数值 $c$
• 内容都是热门的，新东西看不到
  1. 提高初始数值 $I$
  2. 提高衰减重力 $G$
  3. 降低加权 $c$
• 一会儿是一个老的热门的，一会儿是一个特别新的
  1. $G$ 较小的同时，$I$ 过大