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摸索小数转为二进制的机制,探讨为什么js计算的小数有个尾巴

聊聊转换

给出一个数

首先我们给出一个数字,比如15.32,这个数值分为两部分,整数部分15和小数部分0.32,整数部分的转换大家都基本知道转出来之后是1111,那就来看看小数的转换

小数的转换

小数的转换首先我们来看0.32这个数字最接近哪个数值的1/2倍,为什么是1/2倍呢?因为这个是是2的负一次方(0.5),1/4是2的负二次方(0.25),1/8是2的负三次方(0.125),依此类托.....,回过头来看这个0.32,最接近且小于的是0.25,此时这个数值是15.25,转换为二进制为1111.0100,小数点后的第二位为1所以是2的负二次方,现在还剩0.12,没有计算出来,通过上面的推导可以看出来,0.12是最接近的数是1/16,1/16是0.0625,所有上面就变成了1111.0101,现在还没有计算的剩余0.0575,以此类推,循环,遇到剩下的数是2的复数次幂的时候,就算完成,但是很多小数是整除不完的,所有就会涉及到省略;

二进制的科学计数法

上面的值是1111.0101....我们可以表示为1111.0101....*2^0,二的零次方,咱们再变化,1111.0101....*2^0表示就是1.1110101....*2^3,因为已经有神略的情况再转换成十进制就不再完全等于15.32了; 后面的加减之类的就不在所详解,需要请查看JavaScript 浮点数陷阱及解法
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