五分钟重温斐波那契数列

斐波那契数列是数学领域内一个非常经典的算法问题（算法渣写下这句话的时候都在瑟瑟发抖），今天就用五分钟的篇幅来浅析一下这个问题。

什么是斐波那契数列？

1，1，2，3，5，8，13，21......
斐波那契数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
斐波那契数列是由数学家 Leonardoda Fibonacci 以兔子繁殖为例子而提出的，所以也叫做“兔子数列”

当然了，为了和计算机领域结合起来，这个问题会变成：实现一个函数f(n)，求斐波那契数列的第n项是多少？（n始终为正整数）

采用递归实现

有编程经验的你一定会想到递归。好的开始是成功的一半，如果你能想到递归，那么离成功已经不远了。
不难看出，数列的递推规律可以总结为：

f(n) = f(n-1) + f(n-2)

okay，挽起袖子开撸

function fibonacci(num){
    if (num <= 2){
        return 1;
    }else{
        return fibonacci(num - 1) + fibonacci(num - 2);
    }
}

乍一看，完美。
不过这个时候，但凡是个稍微有点追求的 Developer 都会说：“大兄弟你这么搞不是最优解呀，数字稍微大一点就炒鸡慢了。”

有缓存的 Fibonacci

虽然人艰不拆，但是优化还是要做的。
我不禁想到了前端性能优化里面最常见且好用的一条：缓存。大概的思路就是，将新算出来的值保存起来以便下一次使用。
Talk is cheap, show u the code

let fibo = (function(){
    let cache = [];
    return function(n){
        if (cache[n] !== undefined){
            return cache[n];
        }else{
            return cache[n] = (n <= 2) ? 1 : fibo(n - 1) + fibo(n - 2);
        }
    }
})();

乍一看，又是完美。
还能优化吗？当然。
这里用数组作为缓存容器，当计算过 fibo(50) 时，数组的长度是51，在给最后一项赋值之前，js会将前50项都置为 undefined，自然会影响效率。
一行代码完成优化：

// let cache = [];
let cache = {};

生命不息，优化不止

优化是门学问，如果你还不肯善罢甘休的话，我也只能送你到这里了，毕竟本文的目的旨在帮你回忆起这么一道经典的题目（逃）。
如果某位数学大神看到了我这篇渣渣文，肯定会十分不屑的反手就是一个通项公式，emmmmm你开心就好。

最后

新年快乐 : )