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形象化理解笛卡尔坐标系和极坐标系

在学些 OpenGL 的 Shader 绘图时,有两个坐标体系是绕不开的,而传统的二维坐标系(笛卡尔坐标系)并不能承载「环绕闭环」的图形(如星星、花朵、雪花等),它们最大的特点就是围绕一个中心点做图形循环,这就是极坐标系能够轻而易举做到的事情。

为了能够更好的理解极坐标系,我自己脑补了一个可视化的坐标系变换过程,能够更好的帮助大家理解。下面我通过手绘的方式来呈现这个过程:

为了验证上图第三个步骤是否正确,这里通过实际代码来绘画:

稍微修饰下,让花瓣更好看:

基于这种想象模式,我们还可以脑补出很多其他在笛卡尔坐标系中表现平平的图形,在极坐标系中出乎意料的样式:

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