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漫画:什么是冒泡排序?






————— 当天上午 —————











什么是冒泡排序?


冒泡排序的英文Bubble Sort,是一种最基础的交换排序


大家一定都喝过汽水,汽水中常常有许多小小的气泡,哗啦哗啦飘到上面来。这是因为组成小气泡的二氧化碳比水要轻,所以小气泡可以一点一点向上浮动。





而我们的冒泡排序之所以叫做冒泡排序,正是因为这种排序算法的每一个元素都可以像小气泡一样,根据自身大小,一点一点向着数组的一侧移动。


具体如何来移动呢?让我们来看一个栗子:



有8个数组成一个无序数列:5,8,6,3,9,2,1,7,希望从小到大排序。


按照冒泡排序的思想,我们要把相邻的元素两两比较,根据大小来交换元素的位置,过程如下:


首先让5和8比较,发现5比8要小,因此元素位置不变。


接下来让8和6比较,发现8比6要大,所以8和6交换位置。








继续让8和3比较,发现8比3要大,所以8和3交换位置。






继续让8和9比较,发现8比9要小,所以元素位置不变。


接下来让9和2比较,发现9比2要大,所以9和2交换位置。







接下来让9和1比较,发现9比1要大,所以9和1交换位置。







最后让9和7比较,发现9比7要大,所以9和7交换位置。







这样一来,元素9作为数列的最大元素,就像是汽水里的小气泡一样漂啊漂,漂到了最右侧。


这时候,我们的冒泡排序的第一轮结束了。数列最右侧的元素9可以认为是一个有序区域,有序区域目前只有一个元素。




下面,让我们来进行第二轮排序:


首先让5和6比较,发现5比6要小,因此元素位置不变。


接下来让6和3比较,发现6比3要大,所以6和3交换位置。








继续让6和8比较,发现6比8要小,因此元素位置不变。


接下来让8和2比较,发现8比2要大,所以8和2交换位置。







接下来让8和1比较,发现8比1要大,所以8和1交换位置。







继续让8和7比较,发现8比7要大,所以8和7交换位置。







第二轮排序结束后,我们数列右侧的有序区有了两个元素,顺序如下:





至于后续的交换细节,我们这里就不详细描述了,第三轮过后的状态如下:





第四轮过后状态如下:





第五轮过后状态如下:





第六轮过后状态如下:





第七轮过后状态如下(已经是有序了,所以没有改变):





第八轮过后状态如下(同样没有改变):





到此为止,所有元素都是有序的了,这就是冒泡排序的整体思路。


原始的冒泡排序是稳定排序。由于该排序算法的每一轮要遍历所有元素,轮转的次数和元素数量相当,所以时间复杂度是O(N^2)





冒泡排序第一版:


public class BubbleSort {

private static void sort(int array[]){
    int tmp  = 0;
    
    
for(int i = 0; i < array.length; i++){        for(int j = 0; j < array.length - i - 1; j++)        {            if(array[j] > array[j+1])            {                tmp = array[j];                array[j] = array[j+1];                array[j+1] = tmp;            }        }    }}public static void main(String[] args){    int[] array = new int[]{5,8,6,3,9,2,1,7};    sort(array);    System.out.println(Arrays.toString(array));}复制代码

}


代码非常简单,使用双循环来进行排序。外部循环控制所有的回合,内部循环代表每一轮的冒泡处理,先进行元素比较,再进行元素交换。









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原始的冒泡排序有哪些优化点呢?


让我们回顾一下刚才描述的排序细节,仍然以5,8,6,3,9,2,1,7这个数列为例,当排序算法分别执行到第六、第七、第八轮的时候,数列状态如下:




很明显可以看出,自从经过第六轮排序,整个数列已然是有序的了。可是我们的排序算法仍然“兢兢业业”地继续执行第七轮、第八轮。


这种情况下,如果我们能判断出数列已经有序,并且做出标记,剩下的几轮排序就可以不必执行,提早结束工作。



冒泡排序第二版


public class BubbleSort {

private static void sort(int array[]){
    int tmp  = 0;
    for(int i = 0; i < array.length; i++)    {        //有序标记,每一轮的初始是true        boolean isSorted = true;        for(int j = 0; j < array.length - i - 1; j++)        {            if(array[j] > array[j+1])            {                tmp = array[j];                array[j] = array[j+1];                array[j+1] = tmp;                //有元素交换,所以不是有序,标记变为false                isSorted = false;            }        }        if(isSorted){            break;        }    }}public static void main(String[] args){    int[] array = new int[]{5,8,6,3,9,2,1,7};    sort(array);    System.out.println(Arrays.toString(array));}复制代码

}


这一版代码做了小小的改动,利用布尔变量isSorted作为标记。如果在本轮排序中,元素有交换,则说明数列无序;如果没有元素交换,说明数列已然有序,直接跳出大循环。







为了说明问题,咱们这次找一个新的数列:





这个数列的特点是前半部分(3,4,2,1)无序,后半部分(5,6,7,8)升序,并且后半部分的元素已经是数列最大值。


让我们按照冒泡排序的思路来进行排序,看一看具体效果:


第一轮


元素3和4比较,发现3小于4,所以位置不变。


元素4和2比较,发现4大于2,所以4和2交换。






元素4和1比较,发现4大于1,所以4和1交换。






元素4和5比较,发现4小于5,所以位置不变。


元素5和6比较,发现5小于6,所以位置不变。


元素6和7比较,发现6小于7,所以位置不变。


元素7和8比较,发现7小于8,所以位置不变。



第一轮结束,数列有序区包含一个元素:




第二轮


元素3和2比较,发现3大于2,所以3和2交换。






元素3和1比较,发现3大于1,所以3和1交换。






元素3和4比较,发现3小于4,所以位置不变。


元素4和5比较,发现4小于5,所以位置不变。


元素5和6比较,发现5小于6,所以位置不变。


元素6和7比较,发现6小于7,所以位置不变。


元素7和8比较,发现7小于8,所以位置不变。



第二轮结束,数列有序区包含一个元素:










这个问题的关键点在哪里呢?关键在于对数列有序区的界定。


按照现有的逻辑,有序区的长度和排序的轮数是相等的。比如第一轮排序过后的有序区长度是1,第二轮排序过后的有序区长度是2 ......


实际上,数列真正的有序区可能会大于这个长度,比如例子中仅仅第二轮,后面5个元素实际都已经属于有序区。因此后面的许多次元素比较是没有意义的。


如何避免这种情况呢?我们可以在每一轮排序的最后,记录下最后一次元素交换的位置,那个位置也就是无序数列的边界,再往后就是有序区了。



冒泡排序第三版


public class BubbleSort {

private static void sort(int array[]){    int tmp  = 0;    //记录最后一次交换的位置    int lastExchangeIndex = 0;    //无序数列的边界,每次比较只需要比到这里为止    int sortBorder = array.length - 1;    for(int i = 0; i < array.length; i++)    {        //有序标记,每一轮的初始是true        boolean isSorted = true;        for(int j = 0; j < sortBorder; j++)        {            if(array[j] > array[j+1])            {                tmp = array[j];                array[j] = array[j+1];                array[j+1] = tmp;                //有元素交换,所以不是有序,标记变为false                isSorted = false;                //把无序数列的边界更新为最后一次交换元素的位置                lastExchangeIndex = j;            }        }        sortBorder = lastExchangeIndex;        if(isSorted){            break;        }    }}

public static void main(String[] args){    int[] array = new int[]{3,4,2,1,5,6,7,8};    sort(array);    System.out.println(Arrays.toString(array));}复制代码

}


这一版代码中,sortBorder就是无序数列的边界。每一轮排序过程中,sortBorder之后的元素就完全不需要比较了,肯定是有序的。












几点补充:


本漫画纯属娱乐,还请大家尽量珍惜当下的工作,切勿模仿小灰的行为哦。



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