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Android绘图最终篇之大战贝塞尔三次曲线

零、前言

1.可以说贝塞尔曲线是一把 "石中剑",能够拔出它,会让你的绘图如虎添翼。
2.今天要与贝塞尔曲线大战三百回合,将它加入我的绘图大军麾下。
3.自此Android绘图五虎将:Canvas,Path,Paint,Color,贝塞尔便集结完成。
4.本项目源码见文尾捷文规范第一条,视图源码在view包,分析工具在analyze包


一、贝塞尔三次曲线初体验

1.无网格,不曲线,废话不多说,上网格+坐标系
/**
 * 作者:张风捷特烈<br/>
 * 时间:2018/11/16 0016:9:04<br/>
 * 邮箱:1981462002@qq.com<br/>
 * 说明:贝塞尔三次曲线初体验
 */
public class SimpleCubicView extends View {
    private Point mCoo = new Point(500, 500);//坐标系
    private Picture mCooPicture;//坐标系canvas元件
    private Picture mGridPicture;//网格canvas元件
    private Paint mHelpPint;//辅助画笔
    
    private Paint mPaint;//主画笔
    private Path mPath;//主路径

    public SimpleCubicView(Context context) {
        this(context, null);
    }

    public SimpleCubicView(Context context, @Nullable AttributeSet attrs) {
        super(context, attrs);
        init();//初始化
    }

    private void init() {
        //初始化主画笔
        mPaint = new Paint(Paint.ANTI_ALIAS_FLAG);
        mPaint.setColor(Color.BLUE);
        mPaint.setStrokeWidth(5);
        //初始化主路径
        mPath = new Path();
        
        //初始化辅助
        mHelpPint = HelpDraw.getHelpPint(Color.RED);
        mCooPicture = HelpDraw.getCoo(getContext(), mCoo);
        mGridPicture = HelpDraw.getGrid(getContext());
    }

    @Override
    protected void onDraw(Canvas canvas) {
        super.onDraw(canvas);
        canvas.save();
        canvas.translate(mCoo.x, mCoo.y);
        //TODO ----drawSomething
        canvas.restore();
        HelpDraw.draw(canvas, mGridPicture, mCooPicture);
    }
}
复制代码
2.分析一段三次贝塞尔

一段三次贝塞尔曲线是由四个点控制的,四个点分别是干嘛的,且看分析:

//准备成员变量---四个点
Point p0 = new Point(0, 0);
Point p1 = new Point(200, 200);
Point p2 = new Point(300, -100);
Point p3 = new Point(500, 300);

//onDraw中:
mPath.moveTo(p0.x, p0.y);
mPath.cubicTo(p1.x, p1.y, p2.x, p2.y, p3.x, p3.y);
canvas.drawPath(mPath, mPaint);
复制代码

结果1.png

也许这样看不出什么关系:现在把四个控制点也画出来(红色):

mHelpPint.setStrokeWidth(10);
HelpDraw.drawPos(canvas, mHelpPint, p0, p1, p2, p3);
复制代码

结果2.png

是不是有点意思了--在加两条线:

mHelpPint.setStrokeWidth(2);
HelpDraw.drawLines(canvas, mHelpPint, p0, p1, p2, p3);
复制代码

结果3.png

小结:p0:第一点p3:最终点p1:控制点1p2:控制点2


二、动态效果:任意一段三次贝塞尔曲线的最优雅实现形式

以前看过别人的任意一段三次贝塞尔曲线,感觉体验太差,切换个点还要点按钮,
下面我实现四个点任意拖动的三次贝塞尔曲线,可谓是非常优雅的,让你明白点域的判断

三次贝塞尔测试.gif

1.判断一个点是否在一个圆形区域
/**
 * 判断出是否在某点的半径为r圆范围内
 *
 * @param src 目标点
 * @param dst 主动点
 * @param r   半径
 */
public static boolean judgeCircleArea(Point src, Point dst, float r) {
    return disPos2d(src.x, src.y, dst.x, dst.y) <= r;
}
/**
 * 两点间距离函数
 */
public static float disPos2d(float x1, float y1, float x2, float y2) {
    return (float) Math.sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
}
复制代码
2.触摸事件动态改变点位:
//添加成员变量
Point src = new Point(0, 0);

@Override
public boolean onTouchEvent(MotionEvent event) {
    switch (event.getAction()) {
        case MotionEvent.ACTION_DOWN:
            src.x = (int) event.getX() - mCoo.x;
            src.y = (int) event.getY() - mCoo.y;
            break;
        case MotionEvent.ACTION_MOVE:
            if (judgeCircleArea(src, p0, 30)) {
                setPos(event, p0);
            }
            if (judgeCircleArea(src, p1, 30)) {
                setPos(event, p1);
            }
            if (judgeCircleArea(src, p2, 30)) {
                setPos(event, p2);
            }
            if (judgeCircleArea(src, p3, 30)) {
                setPos(event, p3);
            }
            mPath.reset();
            src.x = (int) event.getX() - mCoo.x;
            src.y = (int) event.getY() - mCoo.y;
            invalidate();
            break;
    }
    return true;
}

/**
 * 设置点位
 * @param event 事件
 * @param p 点位
 */
private void setPos(MotionEvent event, Point p) {
    p.x = (int) event.getX() - mCoo.x;
    p.y = (int) event.getY() - mCoo.y;
}
复制代码

好了,这样就行了,是不是一种还没开始就结束的感觉。


三、贝塞尔曲线实战1:(初级:运动)

1.镜像:

先选取感觉满意的半边,记录四个点位:

左半.png

Point c1p0 = new Point(0, 0);
Point c1p1 = new Point(300, 0);
Point c1p2 = new Point(150, -200);
Point c1p3 = new Point(300, -200);
复制代码
2.如何实现下面的效果呢?

贝塞尔单段镜像.gif

在原来的基础上在画一段贝塞尔曲线,要求:新控制点1(记为:c2p1)和c1p2关于c1p3.x对称
点关于竖线对称的原理:(c2p1.x+c1p2.x)/2 = c1p3.x c2p1.y = c1p2.y,转换一下:c2p1.x=c1p3.x*2-c1p2.x
新控制点2(记为:c2p2)和c1p1关于对称c1p3.x以及新结尾点(记为:c2p3)和c1p0关于c1p3.x对称即可

private void reflectY( Point p0, Point p1, Point p2, Point p3, Path path) {
    path.cubicTo(p3.x * 2 - p2.x, p2.y, p3.x * 2 - p1.x, p1.y, p3.x * 2 - p0.x, p0.y);
}
复制代码
3.凸出来的一块慢慢变平的动画

想象一下,只需要才c1p2和c1p3一起向下移动就行了,要运动,二话不说,ValueAnimator走起
好吧,有点像做俯卧撑,实现起来也挺简单的:

动态修改.gif

//数字时间流
mAnimator = ValueAnimator.ofFloat(1, 0);
mAnimator.setDuration(2000);
mAnimator.setRepeatMode(ValueAnimator.REVERSE);
mAnimator.setRepeatCount(-1);
mAnimator.addUpdateListener(a -> {
    float rate = (float) a.getAnimatedValue();
    c1p2.y = -(int) (rate * 200);
    c1p3.y = -(int) (rate * 200);
    mPath.reset();
    invalidate();
});
复制代码

4.随便玩玩

源码在文尾,文件是Lever1CubicView.java,大家可以下载,运行自己玩玩,加深一下对贝塞尔三次曲线的感觉

随便玩玩.gif

好了,开胃菜结束了,下面进入正餐,你没看错,好戏才刚刚开始。


四、高阶:三阶贝塞尔的优雅使用:

注意:前方高能,非战斗人员请尽快准备瓜子,饮料,花生米...

1.三阶贝塞尔画圆:

看下图,你可能会满脸不屑地说:"切,我用canvas分分秒描画你信不信?"
老大,我信...且往下看

圆.png

2.如何优雅地绘制多条贝塞尔曲线

下面是四条贝塞尔曲线绘制的圆,看图就知道优势在于任意改变形状
但如果把点位都放在mPath.cubicTo()里,多几条线就乱成一锅粥了,最好统一管理一下
第一个想到的是每条线的三个点都抽成三个成员变量,不过还是很难维护,这个问题一直困扰我
今天突然想到二维数组不是挺好吗?二维每个里面两个点。

圆分析.png

//单位圆(即半径为1)控制线长
private static float rate = 0.551915024494f;
/**
 * 单位圆(即半径为1)的贝塞尔曲线点位
 */
private static final float[][] CIRCLE_ARRAY = {
        //0---第一段线
        {-1, rate},//控制点1
        {1 - rate, 1},//控制点2
        {1, 1},//终点
        //1---第二段线
        {1 + rate, 1},//控制点1
        {2, rate},//控制点2
        {2, 0},//终点
        //2---第二段线
        {2, -rate},//控制点1
        {1 + rate, -1},//控制点2
        {1, -1},//终点
        //3---第四段线
        {1 - rate, -1},//控制点1
        {0, -rate},//控制点2
        {0, 0}//终点
};
复制代码
2.绘制循环一下就行了

看网上一些绘制方法,点都很乱,看着费劲也晦涩。

@Override
protected void onDraw(Canvas canvas) {
    super.onDraw(canvas);

    canvas.save();
    canvas.translate(mCoo.x, mCoo.y);

    mPaint.setStyle(Paint.Style.STROKE);
    mPath.lineTo(0, 0);
    for (int i = 0; i < CIRCLE_ARRAY.length / 3; i++) {
        mPath.cubicTo(
                r * CIRCLE_ARRAY[3*i][0], r * CIRCLE_ARRAY[3*i][1],
                r * CIRCLE_ARRAY[3*i + 1][0], r * CIRCLE_ARRAY[3*i + 1][1],
                r * CIRCLE_ARRAY[3*i + 2][0], r * CIRCLE_ARRAY[3*i + 2][1]);
    }
    canvas.drawPath(mPath, mPaint);
    canvas.restore();
}
复制代码
3.既然能控制,那来玩玩呗

让它变形倒不是什么难事,关键是为了明显些添加辅助点线真是要命,总算是完美展现给大家了

圆的形变.gif

//数字时间流
mAnimator = ValueAnimator.ofFloat(1, 0);
mAnimator.setDuration(2000);
mAnimator.setRepeatMode(ValueAnimator.REVERSE);
mAnimator.setRepeatCount(-1);
mAnimator.addUpdateListener(a -> {
    runNum = (float) a.getAnimatedValue();
    mPath.reset();
    invalidate();
});

//绘制时动态改变

for (int i = 0; i < CIRCLE_ARRAY.length / 3; i++) {
    mPath.cubicTo(
            r * runNum * CIRCLE_ARRAY[3 * i][0], r * runNum * CIRCLE_ARRAY[3 * i][1],
            r * runNum * CIRCLE_ARRAY[3 * i + 1][0], r * runNum * CIRCLE_ARRAY[3 * i + 1][1],
            r * CIRCLE_ARRAY[3 * i + 2][0], r * CIRCLE_ARRAY[3 * i + 2][1]);
}
复制代码
4.爱心---刚才是瞎玩的,现在要认真了:

只要控制第三段线的尾部,向下移的话,你应该能想到什么吧

心形.gif

mPath.cubicTo(//第一段
        r * CIRCLE_ARRAY[0][0], r * CIRCLE_ARRAY[0][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[1][0], r * CIRCLE_ARRAY[1][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[2][0], r * CIRCLE_ARRAY[2][1]);
mPath.cubicTo(//第二段
        r * CIRCLE_ARRAY[3][0], r * CIRCLE_ARRAY[3][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[4][0], r * CIRCLE_ARRAY[4][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[5][0], r * CIRCLE_ARRAY[5][1]);
mPath.cubicTo(//第三段
        r * CIRCLE_ARRAY[6][0], r * CIRCLE_ARRAY[6][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[7][0], r * CIRCLE_ARRAY[7][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[8][0], r * (runNum) * CIRCLE_ARRAY[8][1]);//<----动我试试
mPath.cubicTo(//第四段
        r * CIRCLE_ARRAY[9][0], r * CIRCLE_ARRAY[9][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[10][0], r * CIRCLE_ARRAY[10][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[11][0], r * CIRCLE_ARRAY[11][1]);
复制代码

你也许会说好胖啊,瘦一点可以不
将第一段的控制点2和第二段的控制点1往上移动一点
一共就这么九个主要点位,任你摆弄,你get到了吗?

心形优化.gif

mPath.cubicTo(//第一段
        r * CIRCLE_ARRAY[0][0], r * CIRCLE_ARRAY[0][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[1][0], r * CIRCLE_ARRAY[1][1] - ((1 - runNum) * 0.3f) * r,
        r * CIRCLE_ARRAY[2][0], r * CIRCLE_ARRAY[2][1]);
mPath.cubicTo(//第二段
        r * CIRCLE_ARRAY[3][0], r * CIRCLE_ARRAY[3][1] - ((1 - runNum) * 0.3f) * r,
        r * CIRCLE_ARRAY[4][0], r * CIRCLE_ARRAY[4][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[5][0], r * CIRCLE_ARRAY[5][1]);
mPath.cubicTo(//第三段
        r * CIRCLE_ARRAY[6][0], r * CIRCLE_ARRAY[6][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[7][0], r * CIRCLE_ARRAY[7][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[8][0], r * CIRCLE_ARRAY[8][1] + ((1 - runNum) * 0.6f) * r);
mPath.cubicTo(//第四段
        r * CIRCLE_ARRAY[9][0], r * CIRCLE_ARRAY[9][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[10][0], r * CIRCLE_ARRAY[10][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[11][0], r * CIRCLE_ARRAY[11][1]);
复制代码

4.想变扁/宽怎么办?

下侧三个点一起平移

三点下移.gif

mPath.cubicTo(//第一段
        r * CIRCLE_ARRAY[0][0], r * CIRCLE_ARRAY[0][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[1][0], r * CIRCLE_ARRAY[1][1]+ (1 - runNum) * 0.6f * r,
        r * CIRCLE_ARRAY[2][0], r * CIRCLE_ARRAY[2][1]+ (1 - runNum) * 0.6f * r);
mPath.cubicTo(//第二段
        r * CIRCLE_ARRAY[3][0], r * CIRCLE_ARRAY[3][1]+ (1 - runNum) * 0.6f * r,
        r * CIRCLE_ARRAY[4][0], r * CIRCLE_ARRAY[4][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[5][0], r * CIRCLE_ARRAY[5][1]);
mPath.cubicTo(//第三段
        r * CIRCLE_ARRAY[6][0], r * CIRCLE_ARRAY[6][1] ,
        r * CIRCLE_ARRAY[7][0], r * CIRCLE_ARRAY[7][1] ,
        r * CIRCLE_ARRAY[8][0], r * CIRCLE_ARRAY[8][1]) ;
mPath.cubicTo(//第四段
        r * CIRCLE_ARRAY[9][0], r * CIRCLE_ARRAY[9][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[10][0], r * CIRCLE_ARRAY[10][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[11][0], r * CIRCLE_ARRAY[11][1]);
复制代码

再让下面变尖一点呢

三点下移尖底.gif

mPath.cubicTo(//第一段
        r * CIRCLE_ARRAY[0][0], r * CIRCLE_ARRAY[0][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[1][0], r * CIRCLE_ARRAY[1][1]+ (1 - runNum) * 0.6f * r
                - ((1 - runNum) * 0.3f) * r,
        r * CIRCLE_ARRAY[2][0], r * CIRCLE_ARRAY[2][1]+ (1 - runNum) * 0.6f * r);
mPath.cubicTo(//第二段
        r * CIRCLE_ARRAY[3][0], r * CIRCLE_ARRAY[3][1]+ (1 - runNum) * 0.6f * r
                - ((1 - runNum) * 0.3f) * r,
        r * CIRCLE_ARRAY[4][0], r * CIRCLE_ARRAY[4][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[5][0], r * CIRCLE_ARRAY[5][1]);
mPath.cubicTo(//第三段
        r * CIRCLE_ARRAY[6][0], r * CIRCLE_ARRAY[6][1] ,
        r * CIRCLE_ARRAY[7][0], r * CIRCLE_ARRAY[7][1] ,
        r * CIRCLE_ARRAY[8][0], r * CIRCLE_ARRAY[8][1]) ;
mPath.cubicTo(//第四段
        r * CIRCLE_ARRAY[9][0], r * CIRCLE_ARRAY[9][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[10][0], r * CIRCLE_ARRAY[10][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[11][0], r * CIRCLE_ARRAY[11][1]);
复制代码
5.控制点长度变化:UFO的由来...

改变坐标,将线1控制点2和线2的控制点1加长

加长控制点.gif

mPath.cubicTo(//第一段
        r * CIRCLE_ARRAY[0][0], r * CIRCLE_ARRAY[0][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[1][0] - (1 - runNum) * 4f * r, r * CIRCLE_ARRAY[1][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[2][0], r * CIRCLE_ARRAY[2][1]);
mPath.cubicTo(//第二段
        r * CIRCLE_ARRAY[3][0]+ (1 - runNum) * 4f * r, r * CIRCLE_ARRAY[3][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[4][0], r * CIRCLE_ARRAY[4][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[5][0], r * CIRCLE_ARRAY[5][1]);
mPath.cubicTo(//第三段
        r * CIRCLE_ARRAY[6][0], r * CIRCLE_ARRAY[6][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[7][0], r * CIRCLE_ARRAY[7][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[8][0], r * CIRCLE_ARRAY[8][1]);
mPath.cubicTo(//第四段
        r * CIRCLE_ARRAY[9][0], r * CIRCLE_ARRAY[9][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[10][0], r * CIRCLE_ARRAY[10][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[11][0], r * CIRCLE_ARRAY[11][1]);
复制代码
6.触摸事件小试

当然你也可以不用ValueAnimate,用触摸事件来控制这些点也是相同的道理。

触摸事件.gif

mPath.cubicTo(//第一段
        r * CIRCLE_ARRAY[0][0], r * CIRCLE_ARRAY[0][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[1][0], r * CIRCLE_ARRAY[1][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[2][0], r * CIRCLE_ARRAY[2][1]);
mPath.cubicTo(//第二段
        r * CIRCLE_ARRAY[3][0], r * CIRCLE_ARRAY[3][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[4][0], r * CIRCLE_ARRAY[4][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[5][0] + src.x - 2*r, r * CIRCLE_ARRAY[5][1]+ src.y);
mPath.cubicTo(//第三段
        r * CIRCLE_ARRAY[6][0], r * CIRCLE_ARRAY[6][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[7][0], r * CIRCLE_ARRAY[7][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[8][0], r * CIRCLE_ARRAY[8][1]);
mPath.cubicTo(//第四段
        r * CIRCLE_ARRAY[9][0], r * CIRCLE_ARRAY[9][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[10][0], r * CIRCLE_ARRAY[10][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[11][0], r * CIRCLE_ARRAY[11][1]);
复制代码

好了,就演示这么多,你可以把源码拷过去自己玩玩,源码文件Lever2CubicView.java
总结一下,一条贝塞尔曲线关键就是那三个点,能控制住,贝塞尔曲线可就在你股掌之间。
贝塞尔三次曲线还有很多逆天级别的操作,能力有限,日后有需求再研究吧
把圆形贝塞尔玩转之后,基本上就能对付了。贝塞尔曲线水很深,只有你想不到,没有它做不到。


后记:捷文规范

1.本文成长记录及勘误表
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