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五分钟学会一个高难度算法:希尔排序

前言

由于LeetCode上的算法题很多涉及到一些基础的数据结构,为了更好的理解后续更新的一些复杂题目的动画,推出一个新系列 -----《图解数据结构》,主要使用动画来描述常见的数据结构和算法。本系列包括十大排序、堆、队列、树、并查集、图等等大概几十篇。

希尔排序

希尔排序,也称递减增量排序算法,是插入排序的一种更高效的改进版本。但希尔排序是非稳定排序算法。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的:

  • 插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时,效率高,即可以达到线性排序的效率;
  • 但插入排序一般来说是低效的,因为插入排序每次只能将数据移动一位;

希尔排序的基本思想是:先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序,待整个序列中的记录“基本有序”时,再对全体记录进行依次直接插入排序。

算法步骤

  1. 选择一个增量序列 t1,t2,……,tk,其中 ti > tj, tk = 1;

  2. 按增量序列个数 k,对序列进行 k 趟排序;

  3. 每趟排序,根据对应的增量 ti,将待排序列分割成若干长度为 m 的子序列,分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为 1 时,整个序列作为一个表来处理,表长度即为整个序列的长度。

来源:github.com/hustcc/JS-S…

算法演示

排序动画过程解释

  1. 首先,选择增量 gap = 10/2 ,缩小增量继续以 gap = gap/2 的方式

  2. 初始增量为 gap = 10/2 = 5,整个数组分成了 5 组

  3. 按颜色划分为【 8 , 3 】,【 9 , 5 】,【 1 , 4 】,【 7 , 6 】,【 2 , 0 】

  4. 对这分开的 5 组分别使用上节所讲的插入排序

  5. 结果可以发现,这五组中的相对小元素都被调到前面了

  6. 缩小增量 gap = 5/2 = 2,整个数组分成了 2 组

  7. 【 3 , 1 , 0 , 9 , 7 】,【 5 , 6 , 8 , 4 , 2 】

  8. 对这分开的 2 组分别使用上节所讲的插入排序

  9. 此时整个数组的有序性是很明显的

  10. 再缩小增量 gap = 2/2 = 1,整个数组分成了 1 组

  11. 【 0, 2 , 1 , 4 , 3 , 5 , 7 , 6 , 9 , 0 】

  12. 此时,只需要对以上数列进行简单的微调,不需要大量的移动操作即可完成整个数组的排序

代码实现

为了更好的让读者用自己熟悉的编程语言来理解动画,笔者将贴出多种编程语言的参考代码,代码全部来源于网上。

C++代码实现

Java代码实现

Python代码实现

JavaScript代码实现

如果你是iOS开发者,可以在GitHub上 github.com/MisterBooo/… 获取更直观可调试运行的源码。

你可以关注公众号 五分钟学算法 获取更多排序内容。

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