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JS快速排序&三路快排

参考快速排序算法的优化思路总结

参考算法与面试之-如何准备算法面试

快速排序

快速排序是什么 快速排序是图灵奖得主C. A. R. Hoare(1934--)于1960时提出来的。

快速排序是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一不部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。 整个排序过程只需要三步:

  • 在数据集之中,选择一个元素作为"基准"(pivot)。
  • 所有小于"基准"的元素,都移到"基准"的左边;所有大于"基准"的元素,都移到"基准"的右边。
  • 对"基准"左边和右边的两个子集,不断重复第一步和第二步,直到所有子集只剩下一个元素为止。

引自wikipedia 快速排序(英语:Quicksort),又称划分交换排序(partition-exchange sort),一种排序算法,最早由东尼·霍尔提出。在平均状况下,排序n个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较,但这种状况并不常见。事实上,快速排序通常明显比其他Ο(n log n)算法更快,因为它的内部循环(inner loop)可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

步骤

  1. 找到该数组的基准点(中间数),并创建两个空数组left和right;
  2. 遍历数组,拿出数组中的每个数和基准点进行比较,如果比基准点小就放到left数组中,如果比基准点大就放到right数组中;
  3. 对数组left和right进行递归调用。

方法一

    function quickSort(arr) {
    	if (arr.length<=1) {return arr;}
    	var left = [],
    		right = [],
    		baseDot =Math.round(arr.length/2),
    		base =arr.splice(baseDot, 1)[0];
    
    	for (var i =0; i <arr.length; i++) {
    		if (arr[i] < base) {
    			left.push(arr[i])
    		}else {
    			right.push(arr[i])
    		}
    	}
    
    	return quickSort(left).concat([base], quickSort(right));
    }
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实现一个quickSort的封装,并且定义left和right,找到数组的基准点baseDot和对应的基数base,然后遍历数组的每一项和base进行对比,最后递归调用,给出一个跳出条件if (arr.length <= 1) {return arr;}

方法二

    function quickSort(array, left, right) {
    	var length =array.length;
    		left =typeof left ==='number'? left :0,
    		right =typeof right ==='number'? right : length-1;
    
        if (left < right) {
            var index = left -1;
            for (var i = left; i <= right; i++) {
                if (array[i] <= array[right]) {
                    index++;
                    var temp = array[index];
                    array[index] = array[i];
                    array[i] = temp;
                }
            }
            quickSort(array, left, index -1);
            quickSort(array, index +1, right);
        }
        return array;
    }
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快速排序的基本思想就是分治法

引自wikipedia 在计算机科学中,分治法是建基于多项分支递归的一种很重要的算法范式。字面上的解释是“分而治之”,就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,直到最后子问题可以简单的直接求解,原问题的解即子问题的解的合并。

快速排序的改进方法:三路快排

定义

三路快速排序是快速排序的的一个优化版本, 将数组分成三段, 即小于基准元素、 等于 基准元素和大于基准元素, 这样可以比较高效的处理数组中存在相同元素的情况,其它特征与快速排序基本相同。

我这里简单概括一下思路,有兴趣的同学可到上面的链接上阅读:快速排序及优化(Java实现)

  • 随机选取基准值base(支点随机选取),参考快速排序算法的优化思路总结
  • 配合着使用插入排序(当问题规模较小时,近乎有序时,插入排序表现的很好)
  • 当大量数据,且重复数多时,用三路快排
<!DOCTYPE html>
<html>

	<head>
		<meta charset="UTF-8">
		<title></title>
		<script type="text/javascript">
			console.time("test0")
			function qSort(arr) {
				if(arr.length == 0) {
					return [];
				}
				var left = [];
				var right = [];
				var pivot = arr[0];
				for(var i = 1; i < arr.length; i++) { // 注意这里的起始值,因为有一个作为flag了
					if(arr[i] < pivot) {
						left.push(arr[i]);
					} else {
						right.push(arr[i]);
					}
				}
				return [...qSort(left), pivot, ...qSort(right)];
			}
			console.log(qSort([9, 4, 10, 3, 1, 1, 0, 10, 8, 3, 9, 9, 4, 10, 10, 9, 9, 9, 1, 0]));
			console.timeEnd("test0")
		</script>
		<script type="text/javascript">
			console.time("test1")
			function qSort3(arr) {       //三路快排
				if(arr.length == 0) {
					return [];
				}
				var left = [];
				var center = [];
				var right = [];
				var pivot = arr[0];    //偷懒,直接取第一个,实际取值情况 参考[快速排序算法的优化思路总结]
				for(var i = 0; i < arr.length; i++) {      
					if(arr[i] < pivot) {
						left.push(arr[i]);
					} else if(arr[i] == pivot) {
						center.push(arr[i]);
					} else {
						right.push(arr[i]);
					}
				}
				return [...qSort3(left), ...center, ...qSort3(right)];
			}
			console.log(qSort3([9, 4, 10, 3, 1, 1, 0, 10, 8, 3, 9, 9, 4, 10, 10, 9, 9, 9, 1, 0]))
			console.timeEnd("test1")
		</script>
	</head>

	<body>
	</body>

</html>
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可以看到对有重复数据的数据优化还是很可观的。。

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