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Java版-数据结构-队列(循环队列)

前情回顾

在上一篇,笔者给大家介绍了数组队列,并且在文末提出了数组队列实现上的劣势,以及带来的性能问题(因为数组队列,在出队的时候,我们往往要将数组中的元素往前挪动一个位置,这个动作的时间复杂度O(n)级别),如果不清楚的小伙伴欢迎查看阅读。为了方便大家查阅,笔者在这里贴出相关的地址:

为了解决数组队列带来的问题,本篇给大家介绍一下循环队列

思路分析图解

啰嗦一下,由于笔者不太会弄贴出来的图片带有动画效果,比如元素的移动或者删除(毕竟这样看大家比较直观),笔者在这里只能通过静态图片的方式,帮助大家理解实现原理,希望大家不要见怪,如果有朋友知道如何搞的话,欢迎在评论区慧言。

在这里,我们声明了一个容量大小为8的数组,并标出了索引0-7,然后使用fronttail分别来表示队列的,队首队尾;在下图中,fronttail的位置一开始都指向是了索引0的位置,这意味着当front == tai的时候 队列为空 大家务必牢记这一点,以便区分后面介绍队列快满时的临界条件

image-20190321003646859

为了大家更好地理解下面的内容,在这里,我简单做几点说明

  • front:表示队列队首,始终指向队列中的第一个元素(当队列空时,front指向索引为0的位置)

  • tail:表示队列队尾,始终指向队列中的最后一个元素的下一个位置

  • 元素入队,维护tail的位置,进行tail++操作

  • 元素出队,维护front的位置,进行front++操作

上面所说的,元素进行入队和出队操作,都简单的进行++操作,来维护tailfront的位置,其实是不严谨的,正确的维护tail的位置应该是(tail + 1) % capacity,同理front的位置应该是(front + 1) % capacity,这也是为什么叫做循环队列的原因,大家先在这里知道下,暂时不理解也没关系,后面相信大家会知晓。

下面我们看一下,现在如果有一个元素a入队,现在的示意图:

image-20190321011926946

我们现在看到了元素a入队,我们的tail指向的位置发生了变化,进行了++操作,而front的位置,没有发生改变,仍旧指向索引为0的位置,还记得笔者上面所说的,front的位置,始终指向队列中的第一个元素,tail的位置,始终指向队列中的最后一个元素的下一个位置

现在,我们再来几个元素b、c、d、e进行入队操作,看一下此时的示意图:

image-20190321012501661

想必大家都能知晓示意图是这样,好像没什么太多的变化(还请大家别着急,笔者这也是方便大家理解到底是什么循环队列,还请大家原谅我O(∩_∩)O哈!)

看完了元素的入队的操作情况,那现在我们看一下,元素的出队操作是什么样的?

元素a出队,示意图如下:

image-20190321012912749

现在元素a已经出队,front的位置指向了索引为1的位置,现在数组中所有的元素不再需要往前挪动一个位置

这一点和我们的数组队列(我们的数组队列需要元素出队,后面的元素都要往前挪动一个位置)完全不同,我们只需要改变一下front的指向就可以了,由之前的O(n)操作,变成了O(1)的操作

我们再次进行元素b出队,示意图如下:

image-20190321014047456

到这里,可能有的小伙伴会问,为什么叫做,循环队列?那么现在我们尝试一下,我们让元素f、g分别进行入队操作,此时的示意图如下:

image-20190321015054219

大家目测看下来还是没什么变化,如果此时,我们再让一个元素h元素进行入队操作,那么问题来了我们的tail的位置该如何指向呢?示意图如下:

image-20190321020004501
根据我们之前说的,元素入队:维护tail的位置,进行tail++操作,而此时我们的tail已经指向了索引为7的位置,如果我们此时对tail进行++操作,显然不可能(数组越界)

细心的小伙伴,会发现此时我们的队列并没有满,还剩两个位置(这是因为我们元素出队后,当前的空间,没有被后面的元素挤掉),大家可以把我们的数组想象成一个环状,那么索引7之后的位置就是索引0

如何才能从索引7的位置计算到索引0的位置,之前我们一直说进行tail++操作,笔者也在开头指出了,这是不严谨的,应该的是(tail + 1) % capacity这样就变成了(7 + 1) % 8等于 0

所以此时如果让元素h入队,那么我们的tail就指向了索引为0的位置,示意图如下:

image-20190323120553239

假设现在又有新的元素k入队了,那么tail的位置等于(tail + 1) % capacity 也就是(0 + 1)% 8等于1就指向了索引为1的位置

image-20190323123428055

那么问题来了,我们的循环队列还能不能在进行元素入队呢?我们来分析一下,从图中显示,我们还有一个索引为0的空的空间位置,也就是此时tail指向的位置

按照之前的逻辑,假设现在能放入一个新元素,我们的tail进行(tail +1) % capacity计算结果为2(如果元素成功入队,此时队列已经满了),此时我们会发现表示队首的front也指向了索引为2的位置

如果新元素成功入队的话,我们的tail也等于2,那么此时就成了 tail == front ,一开始我们提到过,当队列为空的tail == front,现在呢,如果队列为满时tail也等于front,那么我们就无法区分,队列为满时和队列为空时收的情况了

所以,在循环队列中,我们总是浪费一个空间,来区分队列为满时和队列为空时的情况,也就是当 ( tail + 1 ) % capacity == front的时候,表示队列已经满了,当front == tail的时候,表示队列为空。

image-20190323124927705

了解了循环队列的实现原理之后,下面我们用代码实现一下。

代码实现

接口定义Queue

public interface Queue<E> {
    /**
     * 入队
     *
     * @param e
     */
    void enqueue(E e);

    /**
     * 出队
     *
     * @return
     */
    E dequeue();

    /**
     * 获取队首元素
     *
     * @return
     */
    E getFront();

    /**
     * 获取队列中元素的个数
     *
     * @return
     */
    int getSize();

    /**
     * 判断队列是否为空
     *
     * @return
     */
    boolean isEmpty();
}
复制代码

接口实现:LoopQueue

public class LoopQueue<E> implements Queue<E> {
    /**
     * 承载队列元素的数组
     */
    private E[] data;
    /**
     * 队首的位置
     */
    private int front;
    /**
     * 队尾的位置
     */
    private int tail;
    /**
     * 队列中元素的个数
     */
    private int size;

    /**
     * 指定容量,初始化队列大小
     * (由于循环队列需要浪费一个空间,所以我们初始化队列的时候,要将用户传入的容量加1)
     *
     * @param capacity
     */
    public LoopQueue(int capacity) {
        data = (E[]) new Object[capacity + 1];
    }

    /**
     * 模式容量,初始化队列大小
     */
    public LoopQueue() {
        this(10);
    }


    @Override
    public void enqueue(E e) {
        // 检查队列为满
        if ((tail + 1) % data.length == front) {
            // 队列扩容
            resize(getCapacity() * 2);
        }
        data[tail] = e;
        tail = (tail + 1) % data.length;
        size++;
    }


    @Override
    public E dequeue() {
        if (isEmpty()) {
            throw new IllegalArgumentException("队列为空");
        }
        // 出队元素
        E element = data[front];
        // 元素出队后,将空间置为null
        data[front] = null;
        // 维护front的索引位置(循环队列)
        front = (front + 1) % data.length;
        // 维护size大小
        size--;

        // 元素出队后,可以指定条件,进行缩容
        if (size == getCapacity() / 2 && getCapacity() / 2 != 0) {
            resize(getCapacity() / 2);
        }
        return element;
    }

    @Override
    public E getFront() {
        if (isEmpty()) {
            throw new IllegalArgumentException("队列为空");
        }
        return data[front];
    }

    @Override
    public int getSize() {
        return size;
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return front == tail;
    }


    // 队列快满时,队列扩容;元素出队操作,指定条件可以进行缩容
    private void resize(int newCapacity) {
        // 这里的加1还是因为循环队列我们在实际使用的过程中要浪费一个空间
        E[] newData = (E[]) new Object[newCapacity + 1];
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            // 注意这里的写法:因为在数组中,front 可能不是在索引为0的位置,相对于i有一个偏移量
            newData[i] = data[(i + front) % data.length];
        }
        // 将新的数组引用赋予原数组的指向
        data = newData;
        // 充值front的位置(front总是指向队列中第一个元素)
        front = 0;
        // size 的大小不变,因为在这过程中,没有元素入队和出队
        tail = size;
    }


    private int getCapacity() {
        // 注意:在初始化队列的时候,我们有意识的为队列加了一个空间,那么它的实际容量自然要减1
        return data.length - 1;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "LoopQueue{" +
                "【队首】data=" + Arrays.toString(data) + "【队尾】" +
                ", front=" + front +
                ", tail=" + tail +
                ", size=" + size +
                ", capacity=" + getCapacity() +
                '}';
    }
}
复制代码

测试类:LoopQueueTest

public class LoopQueueTest {
    @Test
    public void testLoopQueue() {
        LoopQueue<Integer> loopQueue = new LoopQueue<>();
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            loopQueue.enqueue(i);
        }
        // 初始化队列数据
        System.out.println("原始队列: " + loopQueue);
        // 元素0出队
        loopQueue.dequeue();
        System.out.println("元素0出队: " + loopQueue);
        loopQueue.dequeue();
        System.out.println("元素1出队: " + loopQueue);
        loopQueue.dequeue();
        System.out.println("元素2出队: " + loopQueue);
        loopQueue.dequeue();
        System.out.println("元素3出队: " + loopQueue);
        loopQueue.dequeue();
        System.out.println("元素4出队,发生缩容: " + loopQueue);
        // 队首元素
        System.out.println("队首元素:" + loopQueue.getFront());
    }
}
复制代码
测试结果:
原始队列: LoopQueue{【队首】data=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, null]【队尾】, front=0, tail=10, size=10, capacity=10}
元素0出队: LoopQueue{【队首】data=[null, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, null]【队尾】, front=1, tail=10, size=9, capacity=10}
元素1出队: LoopQueue{【队首】data=[null, null, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, null]【队尾】, front=2, tail=10, size=8, capacity=10}
元素2出队: LoopQueue{【队首】data=[null, null, null, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, null]【队尾】, front=3, tail=10, size=7, capacity=10}
元素3出队: LoopQueue{【队首】data=[null, null, null, null, 4, 5, 6, 7, 8, 9, null]【队尾】, front=4, tail=10, size=6, capacity=10}
元素4出队,发生缩容: LoopQueue{【队首】data=[5, 6, 7, 8, 9, null]【队尾】, front=0, tail=5, size=5, capacity=5}
队首元素:5
复制代码

完整版代码GitHub仓库地址:Java版数据结构-队列(循环队列) 欢迎大家【关注】和【Star

至此笔者已经为大家带来了数据结构:静态数组、动态数组、栈、数组队列、循环队列;接下来,笔者还会一一的实现其它常见的数组结构,大家一起加油。

  • 静态数组
  • 动态数组
  • 数组队列
  • 循环队列
  • 链表
  • 循环链表
  • 二分搜索树
  • 优先队列
  • 线段树
  • 字典树
  • AVL
  • 红黑树
  • 哈希表
  • ....

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小白程序之路

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