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每周一练 之 数据结构与算法(Queue)

这是第二周的练习题,这里补充下咯,五一节马上就要到了,自己的计划先安排上了,开发一个有趣的玩意儿。

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本周练习内容:数据结构与算法 —— Queue

这些都是数据结构与算法,一部分方法是团队其他成员实现的,一部分我自己做的,有什么其他实现方法或错误,欢迎各位大佬指点,感谢。

一、队列有什么特点,生活中有什么例子?


解题:
1.概念介绍

队列,又称为伫列(queue),是先进先出(FIFO, First-In-First-Out)的线性表。在具体应用中通常用链表或者数组来实现。队列只允许在后端(称为rear)进行插入操作,在前端(称为front)进行删除操作。 ——《维基百科》

队列特点:先进先出操作。
生活中的案例:常见的排队,在电影院也好,排队结账也是,排在第一位的人会先接受服务。

2.与堆栈区别
队列的操作方式和堆栈类似,唯一的区别在于队列只允许新数据在后端进行添加。

二、请实现一个队列,并实现以下方法:

  • enqueue(element):向队列尾部添加一个新的项。
  • dequeue():移除队列的第一项,并返回被移除的元素。
  • front():返回队列中第一个元素 —— 最先被添加,也将是最先被移除的元素。队列不做任何变动 (不移除元素,只返回元素信息 —— 与 Stack 类的 peek 方法类似)。
  • tail():返回队列中的最后一个元素,队列不做任何变动。
  • isEmpty():如果栈没有任何元素就返回 true,否则返回 false
  • size():返回队列包含的的元素个数,与数组的 length 属性类似。
  • print():打印队列中的元素。

提示:Web 端优先使用 ES6 以上的语法实现。


解题:

 /**
  * 2. 实现一个队列
  */
class Queue {
    constructor (){
        this.items = []
    }
    // enqueue(element):向队列尾部添加一个新的项。
    enqueue( element ){
        this.items.push(element)
    }
    // dequeue():移除队列的第一项,并返回被移除的元素。
    dequeue (){
        return this.items.shift()
    }
    // front():返回队列中第一个元素 —— 最先被添加,也将是最先被移除的元素。队列不做任何变动 (不移除元素,只返回元素信息 —— 与 Stack 类的 peek 方法类似)。
    front (){
        return this.items[0]
    }
    // tail():返回队列中的最后一个元素,队列不做任何变动。
    tail (){
        return this.items[this.items.length]
    }
    // isEmpty():如果栈没有任何元素就返回 true,否则返回 false。
    isEmpty (){
        return this.items.length === 0
    }
    // size():返回队列包含的的元素个数,与数组的 length 属性类似。
    size (){
        return this.items.length
    }
    // print():打印队列中的元素。
    print (){
        console.log(this.items.toString())
    }
}
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三、使用队列计算斐波那契数列的第 n 项。

斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610...
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在数学上,斐波那契数列以如下被以递推的方法定义:F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3,n∈N,即前两项固定为 1*,后面的项为前两项之和,依次向后。在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用。

使用示例如下:

fibonacci(5); --> 5
fibonacci(9); --> 34
fibonacci(14); --> 377
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解题:

解题方法1:

/**
 * 3. 使用队列计算斐波那契数列的第 n 项。
 * 前两项固定为 1,后面的项为前两项之和,依次向后。
 * @param {Number} num 
 */

function fibonacci (num){
    if(isNaN(num) || num < 0 || num === 0) return 0
    // // 1. 直接
    // let n1 = 1, n2 = 1, sum
    // for(let i = 3; i <= num; i++){
    //     sum = n1 + n2
    //     n1 = n2
    //     n2 = sum
    // }
    // // 2. 队列 考虑小于等于2
    // let arr = [], sum
    // num === 1 && (arr = [1])
    // num >= 2 && (arr = [1, 1])
    // for(let i = 3; i <= num; i ++){
    //     sum = arr[i-2] + arr[i-3]
    //     arr.push(sum)
    // }
    // // 3.队列 进出队列
    let queue = [], sum;
    for(let i = 1; i <= num; i ++){
        if(i <=2 ){
            queue.push(1)
        }else{
            sum = queue[0] + queue[1]
            queue.push(sum)
            queue.shift()
        }
    }
    return sum
}
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解题方法2:

function fibonacci(n) {
    const queue = new Queue();
    queue.enqueue(1);
    queue.enqueue(1);
    
    let index = 0;
    while(index < n - 2) {
        index += 1;
        // 出队列一个元素
        const delItem = queue.dequeue();
        // 获取头部值
        const headItem = queue.front();
        const nextItem = delItem + headItem;
        queue.enqueue(nextItem);
    }
    return queue.tail();  
}
console.log(fibonacci(9)); // 34
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四、实现优先队列 PriorityQueue。

现实中优先队列的例子很多,比如机场登机的顺序,头等舱和商务舱乘客优先级高于经济舱乘客。又如在银行中办理业务时,VIP 客户的优先级高于普通客户。要实现一个优先队列,有两种方式:

  1. 设置优先级,然后在正确的位置添加元素。
  2. 用入列操作添加元素,然后按照优先级移除它们。

本题要求使用第一种方式来实现优先队列,数值越小优先级越高,若优先级相同时,先入队的元素,排在前面。

使用示例如下:

let priorityQueue = new PriorityQueue();
priorityQueue.enqueue("leo", 2);
priorityQueue.enqueue("pingan", 1);
priorityQueue.enqueue("robin", 1);
priorityQueue.print();
// pingan - 1
// robin - 1
// leo - 2
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解题:

解题方法1:

class PriorityQueue {
  constructor() {
    this._items = [];
  }
  
  enqueue(element, priority) {
        let queueElement = {
            element
            priority
        };

      if (this.isEmpty()) {
        this._items.push(queueElement);
      } else {
        let added = false;
        for (var i = 0; i < this.size(); i++) {
          if (queueElement.priority < this._items[i].priority) {
            this.items.splice(i, 0, queueElement);
            added = true;
            break ;
          }
        }
    
        if (!added) {
          this._items.push(queueElement);
        }
      }
  }

  print() {
      var strArr = [];
      strArr = this._items.map(function (item) {
        return `${item.element}->${item.priority}`;
      });
    
      console.log(strArr.toString()); 
      }
}
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解题方法2:

/**
 * 4. 实现优先队列
 */

class PriorityQueue {
    constructor (){
        this.items = []
    }
    enqueue (element, priority){
        let ele = {element, priority}
        let isAdded = false
        for(let i = 0; i < this.items.length; i++){
            if(ele.priority < this.items[i].priority){
                this.items.splice(i, 0, ele)
                isAdded = true
                break
            }
        }
        !isAdded && this.items.push(ele)
    }
    print (){
        for(let i = 0; i < this.items.length; i++){
            let {element, priority} = this.items[i]
            console.log(`${element} - ${priority}`)
        }
    }
}
let leo = new PriorityQueue()
leo.enqueue("leo", 2);
leo.enqueue("leo1", 1);
leo.enqueue("leo2", 1);
console.log(leo)
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五、用队列实现栈。

利用两个队列实现栈,栈的特点是后进先出,可以让元素入队 q1,留下队尾元素让其他元素出队,暂存到 q2 中,再让 q1 中剩下的元素出队,即最后进的最先出来。

提示:入栈和出栈都在 q1 中完成,q2 只作为临时中转空间。


解题:

/**
 * 5. 队列实现栈
 */
class Myqueue {
    constructor (){
        this.items = []
    }
    enqueue (element){
        this.items.push(element)
    }
    dequeue (){
        return this.items.shift()
    }
}
class Mystack {
    constructor (){
        this.q1 = new myQueue()
        this.q2 = new myQueue()
    }
    push (element){
        this.q1.enqueue(element)
        this.q2.items = []
        let len = this.q1.items.length
        while(len > 0){
            this.q2.enqueue(this.q1.items[len-1])
            len --
        }
    }
    pop (){
        let result = this.q2.dequeue()
        let len = this.q2.items.length
        this.q1.items = []
        while(len > 0){
            this.q1.enqueue(this.q2.items[len-1])
            len --
        }
        return result
    }
    print (){
        console.log(this.q1.items.toString())
    }
}
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这里也可以直接使用第二题定义的Queue来实现:

class QueueStack {
  constructor() {
    this.queue = new Queue();
  }

  push(item) {
    this.queue.enqueue(item);
  }

  pop() {
    // 向队列末尾追加 队列长度-1 次,后弹出队列头部
    for(let i = 1; i < this.queue.size(); i += 1) {
      this.queue.enqueue(this.queue.dequeue());
    }
    return this.queue.dequeue();
  }

  peek() {
    return this.queue.tail();
  }
}
复制代码

下周预告

下周将练习集合(Set) 的题目,五一要到咯,也要好好做自己一个项目了。

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