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面试官,我会写二分查找法了!对,没有 bug 的那种!

前言科普

第一篇二分搜索论文是 1946 年发表,然而第一个没有 bug 的二分查找法却是在 1962 年才出现,中间用了 16 年的时间。

2019 年的你,在面试的过程中能手写出没有 bug 的二分查找法么?

定义

在计算机科学中,二分查找(英语:binary search),也称折半搜索(英语:half-interval search)、对数搜索(英语:logarithmic search),是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法

搜索过程从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则搜索过程结束;

如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间元素开始比较。

如果在某一步骤数组为空,则代表找不到。

这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

二分查找法代码

按照上面的定义,我们来尝试写一下二分查找法的代码。

public static int binary(int[] arr, int data) {
        int min = 0;
        int max = arr.length - 1;
        int mid;
        while (min <= max) {
            mid = (min + max) / 2;
            if (arr[mid] > data) {
                max = mid - 1;
            } else if (arr[mid] < data) {
                min = mid + 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
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现在问你,上面的代码有没有问题?哪段代码会出现 bug ?

请思考一分钟后再往下查看。

对于上面这段代码而言,问题出在第 6 行代码处:

mid = (min + max) / 2;
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这句代码在 min 和 max 很大的时候,会出现溢出的情况,从而导致数组访问出错。

别看现在轻描淡写的指出了这个错误,但这个错误在当时可是存在了好些年。

那怎么改进呢?一般的做法是这样的:将加法变成减法。

public static int binary(int[] arr, int data) {
        int min = 0;
        int max = arr.length - 1;
        int mid;
        while (min <= max) {
            // 防止溢出
            mid =  min + (max - min) / 2;
            if (arr[mid] > data) {
                max = mid - 1;
            } else if (arr[mid] < data) {
                min = mid + 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
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还有一种更高逼格的写法,也是官方的二分搜索法的实现写法:使用 位运算

 public static int binary(int[] arr, int data) {
        int min = 0;
        int max = arr.length - 1;
        int mid;
        while (min <= max) {
            // 无符号位运算符的优先级较低,先括起来
            mid =  min + ((max - min) >>> 1);
            if (arr[mid] > data) {
                max = mid - 1;
            } else if (arr[mid] < data) {
                min = mid + 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
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希望通过今天的文章能帮助读者们在面试中手写对代码,毕竟,对于很多小公司来说,二分查找法会出现在他们的笔试题中的。

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