首先来说一个真实的案例。
某天测试提了个bug，大致是说编辑一个数据的时候，提示成功了但实际上没有生效。我一看是数据问题，心想那必然是后端的锅啊，直接就甩了出去。过了三分钟，后端又甩回来了，说你数据提交时传的id根本不存在啊！不是我传给你的那个id啊！
他说的那个id长这个样子：
{
"id": 1663029898857414656,
...
}
我心想我还能害你啊？谁没事儿会手贱去改这个id啊？结果我抓了个包一看，传回去的id还真跟拿到的id不一样。
传回去的id长这样：
{
"id": 1663029898857414700,
...
}
我心想真是见了鬼了，一怒之下打了个log：
const n = 1663029898857414656;
console.log(n); // 1663029898857414700
结果还真实出乎意料，打出来的数字和声明的数字不一样。于是我开始了google之旅，得到的结果大致是这样的：
JavaScript里的数字都是float64，后端传过来的int64类型的数字，在大到一定程度的时候就会有精度丢失。
那么这个“大到一定程度”是多大呢？先说结果，是9007199254740991。这个数字是怎么算出来的呢？我们接下来就来一步一步地拆解。在这里首先声明，本文是综述，没有原创发明的部分，使用的图片也都来自网络，版权归原作者所有。
float64在js里是怎么存储的呢？这里其实也不是js的发明，而是遵循通用的IEEE 754（二进制浮点数算术）标准。这个标准是怎么规定的呢？考虑到float64太过复杂，我们先来一个float14。
上图是虚拟的float14在内存中的存储方式。整体分为三段，第一段是符号位，第二段是指数位，第三段是尾数位。什么是指数位？什么是尾数位呢？这里要先说科学计数法。
科学记数法最早由阿基米德提出。在科学记数法中，一个数被写成一个实数a,与一个10的n次幂的积。在电脑或计算器中一般用e来表示10的幂，比如1.7e1，实际上就是17。
好了，在1.7e1这个科学计数法里，1就是指数，1.7就是尾数。那么这个数字在float14里怎么存储呢？我们需要先把十进制转化成二进制：
0d17 * 0d10^0d0
=> 0b10001 * 0b10^0b0
=> 0b0.10001 * 0b10^0b101
0d和0b的意义不做赘述。按照IEEE 754的标准放到内存里，就变成了以下形式：
看上去so easy对吧！好，我们再来一个0.25练练手。首先我们也把0.25转换成二进制：
0d0.25
=> 0d1 * 0d2^(-0d2)
=> 0b1 * 0b10^(-0b10)
=> 0b0.1 × 0b10^(-0b1)
现在问题来了，我们的指数位是负的，那该怎么存呢？按照常规的想法，我们会引入一个符号位，但是IEEE 754标准没有这样做，而是使用了偏移指数的概念。所谓偏移指数，就是规定一个偏移值，比如16，实际的指数要加上这个偏移值再填写到指数部分，这样比16大的就表示正指数，比16小的就表示负指数。要表示0.25，指数部分应该填16-1=15。这样一来0.25就可以表示成：
这里仍然要先做二进制转换：
0d0.25
=> 0d1 * 0d2^(-0d2)
=> 0b1 * 0b10^(-0b10)
=> 0b0.1 × 0b10^(-0b1)
=> 0b0.1 × 0b10^(-0b1 + 0b10000)
=> 0b0.1 × 0b10^(0b1111)
事情到这一步还不算完，我们再考虑一个问题：浮点数17既可以写成0b0.10001 * 0b10^0b101，也可以写成0b0.010001 * 0b10^0b110，那我们究竟该用哪一种呢？这就涉及到了一个唯一性问题。
为了解决唯一性问题，IEEE 754引入了一个叫正规化的概念，即规定尾数部分的最高位必须是1，也就是说尾数必须以0.1开头。由于尾数部分的最高位必须是1，这个1就不必保存，可以节省一位提高精度。真是一举两得啊！
正规化后，17就有了唯一的存储形式：
搞明白了float14，我们再来理解float64就容易多了。float64的存储形式如下：
float64包含1个符号位，11个指数位，52个尾数位。指数偏移量是1023，取该值的原因是为了保证正负指数可以对称。至此我们就可以理解开篇提出的问题了，float64的精度完全取决于尾数，考虑到正规化因素，52位可以存储的最大数字是:
2^53 - 1
=== 9007199254740991
=== Number.MAX_SAFE_INTEGER
鉴于JavaScript里只有float64这一种数据类型，对于超过9007199254740991的数字是无法准确提取的，更别说计算了。所以在接口通讯中，请务必使用字符串形式。
