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LeetCode每日一题: 除数博弈(No.1025)

题目:除数博弈


爱丽丝和鲍勃一起玩游戏,他们轮流行动。爱丽丝先手开局。
最初,黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合,玩家需要执行以下操作:

1、选出任一 x,满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
2、用 N - x 替换黑板上的数字 N 。

选出任一 x,满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
用 N - x 替换黑板上的数字 N 。
如果玩家无法执行这些操作,就会输掉游戏。

只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True,否则返回 false。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。
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示例:


输入:2
输出:true
解释:爱丽丝选择 1,鲍勃无法进行操作。

输入:3
输出:false
解释:爱丽丝选择 1,鲍勃也选择 1,然后爱丽丝无法进行操作。
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思考:


因为奇数的因子都为奇数,偶数的因子可能是奇数也可能是偶数。
所以当N为偶数是时,爱丽丝可以先选一个奇数x,使得N-x结果为奇数,而鲍勃只能选择一个奇数x,使得N-x结果为偶数。
最终爱丽丝遇到2时即可获胜。所以N为偶数爱丽丝获胜返回true,N为奇数鲍勃获胜返回false。
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实现:


class Solution {
public boolean divisorGame(int N) {
    return N % 2 == 0;
}
}复制代码
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