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【数据结构基础】栈简介(使用ES6)

数据结构这词大家都不陌生吧,这可是计算机专业人员的必修课专业之一,如果想成为专业的开发人员,必须深入理解这门课程,在这系列文章里,笔者将使用ES6,让大家熟悉数据结构这门专业课的内容。

到底什么是数据结构?数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下,精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关(来源百度百科)。更多关于数据结构的介绍,大家可以先看看笔者的这篇文章《JavaScript 数据结构:什么是数据结构?》

本篇文章笔者将从数据结构最基础的结构开始介绍——stack(栈),笔者将从以下几个方面进行介绍:

  • 什么是栈?
  • 如何用JS简单的实现栈?
  • 创建更高效的基于对象Stack类
  • 实际应用举例
  • 练习题

本篇文章阅读时间预计10分钟。

什么是栈?

栈是一种高效的数据结构(后进先出(LIFO)原则的有序集合),因为数据只能在栈顶添加或删除,所以这样的操作很快,而且容易实现。栈的使用遍布程序语言实现的方方面面。编程语言中的编译器也会使用到堆栈,计算机内存也会使用堆栈来存储变量和方法调用,浏览器的后退功能。除了计算机方面有诸多栈的应用,现实中也有实际例子,比如我们从一摞书中拿一本书,吃自助餐从一摞盘子里拿最上面的盘子,等等:

如何用JS简单的实现栈?

我们如何使用JS模拟一个简单的栈呢,首先我们创建一个stack-array.js文件,声明一个StackArray类,代码如下:

class StackArray {
    constructor() {
        this.items = []; // {1}
    }
}复制代码

接下来该怎么做?我们需要一个能够存储堆栈元素的数据结构,我们可以使用数组结构来完成,同时还需要我们在堆栈中添加和移除数据元素,由于堆栈后进先出的原则,我们的添加和删除方法稍微特别些,Stack这个类的实现包含以下几个方法:

  1. push(element(s)): 此方法将新添加的元素添加至堆栈的顶部
  2. pop():此方法删除栈顶的元素,同时返回已删除的元素
  3. peek(): 返回堆栈的顶部元素
  4. isEmpty(): 判断堆栈是否为空,如果为空,返回True, 否则返回False。
  5. clear(): 清空堆栈所有的元素。
  6. size(): 此方法返回堆栈元素的数量,类似数组的长度。
  7. toArray(): 以数组的形式返回堆栈的元素。
  8. toString():以字符串的形式输出堆栈内容。

push()

此方法负责向堆栈添加新元素,其中最重要的特点就是:只能将新元素添加到栈顶,即堆栈的末尾,我们可以使用数组的push方法正好符合这个需求,代码如下:

push(element) {
    this.items.push(element);
} 复制代码

pop()

接下来我们来实现pop()方法,此方法实现删除栈顶的元素,由于遵循LIFO原则,删除的是最后的元素,我们可以使用数组自带的pop方法,代码如下:

pop() {
    return this.items.pop();
} 复制代码

peek()、isEmpty()、size()、clear()

核心的添加和删除已经完成,现在我们来实现相关的辅助方法, peek()方法让我们获取堆栈最后的一个元素,实现代码如下:

peek() {
    return this.items[this.items.length - 1];
} 复制代码

isEmpty()的方法也十分简单,判断堆栈数组的长度是否为0即可,代码如下:

isEmpty() {
    return this.items.length === 0;
} 复制代码

size()方法更简单,使用数组的length方法即可,代码如下

size() {
    return this.items.length;
} 复制代码

最后实现最简单的清空方法clear(),将堆栈变量重新置空赋值即可:

clear() {
    this.items = [];
}复制代码

最终完成的stack-array.js代码如下:

export default class StackArray {
    constructor() {
        this.items = [];
    }

    push(element) {
        this.items.push(element);
    }

    pop() {
        return this.items.pop();
    }

    peek() {
        return this.items[this.items.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this.items.length === 0;
    }

    size() {
        return this.items.length;
    }

    clear() {
        this.items = [];
    }

    toArray() {
        return this.items;
    }

    toString() {
        return this.items.toString();
    }
}复制代码

接下来我们创建一个stackdemo.js的文件,引入我们的stack-array.js文件,我们一起来实践下如何使用我们创建好的StackArray类,代码如下:

import StackArray from 'stack-array.js';
const stack = new StackArray();

console.log('stack.isEmpty() => ', stack.isEmpty()); // outputs true

stack.push(5);
stack.push(8);

console.log('stack after push 5 and 8 => ', stack.toString());

console.log('stack.peek() => ', stack.peek()); // outputs 8

stack.push(11);

console.log('stack.size() after push 11 => ', stack.size()); // outputs 3
console.log('stack.isEmpty() => ', stack.isEmpty()); // outputs false

stack.push(15);

stack.pop();
stack.pop();

console.log('stack.size() after push 15 and pop twice => ', stack.size()); // outputs 2复制代码

我们可以新建一个stackdemo.html,引入stackdemo.js(<script type="module" src="stackdemo.js"></script>),打开stackdemo.html即可,堆栈的运行示意如下图所示:

执行push()方法后的效果:

执行pop()方法后的效果:

创建更高效的基于对象Stack类

上一小节我们基于数组快速实现了栈,我们清楚数组是有序数组,如果存储大数据,内容过多的话,长度过大的话,会消耗更多的计算机内存,算法的复杂度就会增加(O(n),后面的文章将会介绍),为了解决这个问题,我们使用更原始的方法进行实现。首先我们在stack.js文件里声明stack类,代码如下:

class Stack {
    constructor() {
        this.count = 0;
        this.items = {};
    }
    // methods
} 复制代码

push()

在JS中,对象是一组键值对,我们可以将使用count变量作为items对象的键,元素是其值,添完新元素后,count变量加1,代码实现如下:

push(element) {
    this.items[this.count] = element;
    this.count++;
}复制代码

比如我们可以向空的栈里添加新元素5和8,代码如下:

const stack = new Stack();
stack.push(5);
stack.push(8);复制代码

如果输出Stack对象的items和count,效果如下:

items = {
    0: 5,
    1: 8
};
count = 2;复制代码

isEmpty()

判断栈是否空,我们只需要判断count变量是否为0即可,代码如下:

isEmpty() {
    return this.count === 0;
}复制代码

pop()

改写这个方法,我们首先需要验证堆栈是否为空,如果未空返回undefined,如果不为空,我们将变量count的值减1,同时删除对应的属性,代码如下:

pop() {
  if (this.isEmpty()) { 
    return undefined;
  }
  this.count--; 
  const result = this.items[this.count];
  delete this.items[this.count]; 
  return result; 
}复制代码

接下来我们改写其他的方法,完整代码如下:

export default class Stack {
  constructor() {
    this.count = 0;
    this.items = {};
  }

  push(element) {
    this.items[this.count] = element;
    this.count++;
  }

  pop() {
    if (this.isEmpty()) {
      return undefined;
    }
    this.count--;
    const result = this.items[this.count];
    delete this.items[this.count];
    return result;
  }

  peek() {
    if (this.isEmpty()) {
      return undefined;
    }
    return this.items[this.count - 1];
  }

  isEmpty() {
    return this.count === 0;
  }

  size() {
    return this.count;
  }

  clear() {
    /* while (!this.isEmpty()) {
        this.pop();
      } */
    this.items = {};
    this.count = 0;
  }

  toString() {
    if (this.isEmpty()) {
      return '';
    }
    let objString = `${this.items[0]}`;
    for (let i = 1; i < this.count; i++) {
      objString = `${objString},${this.items[i]}`;
    }
    return objString;
  }
}复制代码

虽然我们类完成了,大家是不是觉得有点问题,由于我们创建的类的属性对于任何开发人员都是公开的,我们希望只能在栈顶添加元素,不希望在其他位置添加元素,但是我们在Stack类中声明的items和count属性不受保护,这是JS的规则问题,难道我们没有办法改变了吗?答案是可以,我们可以ES6加入的新类型Symbol数据类型作为对象的属性具有私有性的特点(关于Symbol数据类型,笔者的这篇文章有过介绍《【ES6基础】Symbol介绍:独一无二的值》),改写基于stack-array.js版本的代码,代码如下:

const _items = Symbol('stackItems');

class Stack {
    constructor() {
        this[_items] = [];
    }

    push(element) {
        this[_items].push(element);
    }

    pop() {
        return this[_items].pop();
    }

    peek() {
        return this[_items][this[_items].length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this[_items].length === 0;
    }

    size() {
        return this[_items].length;
    }

    clear() {
        this[_items] = [];
    }

    print() {
        console.log(this.toString());
    }

    toString() {
        return this[_items].toString();
    }
}

const stack = new Stack();
const objectSymbols = Object.getOwnPropertySymbols(stack);
console.log(objectSymbols.length); // 1
console.log(objectSymbols); // [Symbol()]
console.log(objectSymbols[0]); // Symbol()
stack[objectSymbols[0]].push(1);
stack.print(); // 5, 8, 1复制代码

实际应用举例

堆栈在实际的问题中有着各种各样的运用,比如我们会经常使用各种软件的撤销操作功能,尤其是Java和C#编程语言使用堆栈来变量存储和方法调用,并且可以抛出堆栈溢出异常,尤其是在使用递归算法时。接下来,我们亲自动手实现个10进制转2进制的功能。

我们已经熟悉十进制。 然而,二进制表示在计算机科学中非常重要,因为计算机中的所有内容都由二进制数字(0和1)表示。 如果没有在十进制和二进制数之间来回转换的能力,与计算机进行通信将会十分困难。要将10进制转换成2进制,我们需要将要转换数字除以2,再将结果除以2,如此循环直到结果为0为止,具体示意如图所示:

基于上图逻辑释义,完成的功能代码如下:

function decimalToBinary(decNumber) {
        const remStack = new Stack();
        let number = decNumber;
        let rem;
        let binaryString = '';

        while (number > 0) {
            rem = Math.floor(number % 2); 
            remStack.push(rem); 
            number = Math.floor(number / 2); 
        }

        while (!remStack.isEmpty()) { 
            binaryString += remStack.pop().toString();
        }

        return binaryString;
    }复制代码

从上述代码我们定义了一个堆栈,使用循环处理待处理的数字,将取模的余数推入堆栈,然后逐个弹出,拼接成字符串进行输出。接着我们测试下,十进制转二进制是否符合预期,如下段测试代码:

console.log(decimalToBinary(233)); // 11101001
console.log(decimalToBinary(10)); // 1010
console.log(decimalToBinary(1000)); // 1111101000”复制代码

练习题

刚才我们实践了十进制转二进制,为了让其更有通用性,因为在实际应用中,不仅仅有二进制的转换需求,比如还有8进制、16进制等,现在笔者要给大家留作业了,实现函数baseConverter(decNumber, base),第一参数是要转换的10进制数,第二个参数是需要转换的进制,让其具备10进制数任意转换成2~36进制的需求,欢迎大家在留言区贴代码。

小节

本篇文章,我们了解了什么是数据结构,并深入学习了堆栈这个数据结构,以及如何用JS代码实现堆栈,并讲解了不同的实现方式,同时了解栈在计算机领域的应用,并一起实践了一个十进制数转二进制的练习,接下来本系列文章,笔者将带着大家一起深入学习和堆栈类似的队列结构,唯一不同的就是先进先出(FIFO)。

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