LeetCode 集锦（二十二） - 第 101 题 Symmetric Tree

问题

Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

 For example, this binary tree [1,2,2,3,4,4,3] is symmetric:

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3




 But the following [1,2,2,null,3,null,3] is not:

    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3

 Note:
Bonus points if you could solve it both recursively and iteratively.

翻译:

给定一个二叉树，检查它是否是自身的镜像(即围绕其中心对称)。例如，这个二叉树[1,2,2,3,4,4,3]是对称的:
    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3
但是下面的[1,2,2,null,3,null,3]不是:
   1
  / \
 2   2
  \   \
  3    3
注意: 如果你能递归地和迭代地解出它，那就更好了。

解题思路

本题判断两个树是否镜像树，镜像树的特点，在于它的左节点和右节点是一样的，根据这个特点我们可以解决这个问题。

解题方法

按照思路代码如下

 public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
     if (root == null) {
         return true;
     }

     return isSymmetric(root.left, root.right);

 }

 public boolean isSymmetric(TreeNode left, TreeNode right) {

     if (left == null && right == null) {
         return true;
     }

     boolean isSame = left == null;
     isSame = isSame ? false : right != null && left.val == right.val;

     return isSame && isSymmetric(left.left, right.right) && isSymmetric(left.right, right.left);

 }

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode(int x) {
        val = x;
    }
}

时间复杂度: 该方案用了递归遍历树，不要判断时间复杂度，而且树的遍历复杂度都说不好，且记为 O(n)

空间复杂度: 该方案使用了没有使用额外空间，所以空间复杂度是 O(n)=O(1);

总结

本题的大致解法如上所诉，按照特点我们可以很简单的解决这个问题，其实也可以按层进行对比，判断每一层是否镜像，可以用队列来解决。

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