画解算法：35. 搜索插入位置

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题目描述

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

示例 1:

输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2

示例 2:

输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1

示例 3:

输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4

示例 4:

输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0

解题方案

思路

标签：二分查找
如果该题目暴力解决的话需要O(n)的时间复杂度，但是如果二分的话则可以降低到O(logn)的时间复杂度
整体思路和普通的二分查找几乎没有区别，先设定左侧下标left和右侧下标right，再计算中间下标mid
每次根据nums[mid]和target之间的大小进行判断，相等则直接返回下标，nums[mid]<target则left右移，nums[mid]>target则right左移
查找结束如果没有相等值则返回left，该值为插入位置
时间复杂度：O(logn)

二分查找的思路不难理解，但是边界条件容易出错，比如循环结束条件中left和right的关系，更新left和right位置时要不要加1减1。

下面给出两个可以直接套用的模板，记住就好了，免除边界条件出错。

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1; // 注意
        while(left <= right) { // 注意
            int mid = (left + right) / 2; // 注意
            if(nums[mid] == target) { // 注意
                // 相关逻辑
            } else if(nums[mid] < target) {
                left = mid + 1; // 注意
            } else {
                right = mid - 1; // 注意
            }
        }
        // 相关返回值
        return 0;
    }
}

或

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length; // 注意
        while(left < right) { // 注意
            int mid = (left + right) / 2; // 注意
            if(nums[mid] == target) {
                // 相关逻辑
            } else if(nums[mid] < target) {
                left = mid + 1; // 注意
            } else {
                right = mid; // 注意
            }
        }
        // 相关返回值
        return 0;
    }
}

代码

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while(left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if(nums[mid] == target) {
                return mid;
            } else if(nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return left;
    }
}

画解

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