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你可能不知道的MySQL中的定点数类型

定点数类型

正因为用浮点数表示小数可能会有不精确的情况,在一些情况下我们必须保证小数是精确的,所以设计MySQL的大叔们提出一种称之为定点数的数据类型,它也是存储小数的一种方式:

其中:

  • M表示该小数最多需要的十进制有效数字个数。

注意是有效数字个数,比方说对于小数**-2.3来说有效数字个数就是2,对于小数0.9来说有效数字个数就是1**。

  • D表示该小数的小数点后的十进制数字个数。

这个好理解,小数点后有几个十进制数字,D的值就是什么。

举个例子看一下,设置了MD的单精度浮点数的取值范围的变化:

可以看到,在D相同的情况下,M越大,该类型的取值范围越大;在M相同的情况下,D越大,该类型的取值范围越小。当然,MD的取值也不是无限大的,M的取值范围是1~255D的取值范围是0~30,而且D的值必须不大于MMD都是可选的,如果我们省略了它们,那它们的值按照机器支持的最大值来存储。

我们说定点数是一种精确的小数,为了达到精确的目的我们就不能把它转换成二进制小数之后再存储(因为有很多十进制小数转为二进制小数后需要进行舍入操作,导致二进制小数表示的数值是不精确的)。其实转念一想,所谓的小数只是把两个十进制整数用小数点分割开来而已,我们只要把小数点左右的两个十进制整数给存储起来,那不就是精确的了么。比方说对于十进制小数2.38来说,我们可以把这个小数的小数点左右的两个整数,也就是238分别保存起来,那么不就相当于保存了一个精确的小数么,这波操作是不是很6。

当然事情并没有这么简单,对于给定M、D值的**DECIMAL(M, D)类型,比如DEMCIMAL(16, 4)**来说:

  • 首先确定小数点左边的整数最多需要存储的十进制位数是12位,小数点右边的整数需要存储的十进制位数是4位,如图所示:

  • 从小数点位置出发,每个整数每隔9个十进制位划分为1组,效果就是这样:

从图中可以看出,如果不足9个十进制位,也会被划分成一组。

  • 针对每个组中的十进制数字,将其转换为二进制数字进行存储,根据组中包含的十进制数字位数不同,所需的存储空间大小也不同,具体见下表:

所以DECIMAL(16, 4)共需要占用8个字节的存储空间大小,这8个字节由下边3个部分组成:

  1. 第1组包含3个十进制位,需要使用2个字节存储。
  2. 第2组包含9个十进制位,需要使用4个字节存储。
  3. 第3组包含4个十进制位,需要使用2个字节存储。
  • 将转换完成的比特位序列的最高位设置为1。

这些步骤看的有一丢丢懵逼吧,别着急,举个例子就都清楚了。比方说我们使用定点数类型DECIMAL(16, 4)来存储十进制小数1234567890.1234,这个小数会被划分成3个部分:

1 234567890 1234
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也就是:

  1. 第1组中包含整数1。
  2. 第2组中包含整数234567890。
  3. 第3组中包含整数1234。

然后将每一组中的十进制数字转换成对应的二进制数字:

  • 第1组占用2个字节,整数1对应的二进制数就是(字节之间实际上没有空格,只不过为了大家理解上的方便我们加了一个空格):
00000000 00000001
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二进制看起来太难受,我们还是转换成对应的十六进制看一下:

0x0001
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  • 第2组占用4个字节,整数234567890对应的十六进制数就是:
0x0DFB38D2
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  • 第3组占用2个字节,整数1234对应的十六进制数就是:
0x04D2
复制代码

所以将这些十六进制数字连起来之后就是:

0x00010DFB38D204D2
复制代码

最后还要将这个结果的最高位设置为1,所以最终十进制小数1234567890.1234使用定点数类型**DECIMAL(16, 4)**存储时共占用8个字节,具体内容为:

0x80010DFB38D204D2
复制代码

有的朋友会问,如果我们想使用定点数类型DECIMAL(16, 4)存储一个负数怎么办,比方说-1234567890.1234,这时只需要将0x80010DFB38D204D2中的每一个比特位都执行一个取反操作就好,也就是得到下边这个结果:

0x7FFEF204C72DFB2D
复制代码

从上边的叙述中我们可以知道,对于DECIMAL(M, D)类型来说,给定的MD的值不同,所需的存储空间大小也不同。可以看到,与浮点数相比,定点数需要更多的空间来存储数据,所以如果不是在某些需要存储精确小数的场景下,一般的小数用浮点数表示就足够了。

对于定点数类型DECIMAL(M, D)来说,MD都是可选的,默认的M的值是10,默认的D的值是0,也就是说下列等式是成立的:

DECIMAL = DECIMAL(10) = DECIMAL(10, 0)
DECIMAL(n) = DECIMAL(n, 0)
复制代码

另外M的范围是1~65D的范围是0~30,且D的值不能超过M

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