阅读 2

如何理解零知识 zkSNARK应用中的Nullifier Hash攻击?

据报道,7月29日许多零知识证明项目使用某个 zkSNARKs 合约库,引入 Input Aliasing(输入假名)漏洞,该漏洞导致包括三大最常用的 zkSNARKs 零知识开发库 snarkjs、ethsnarks、ZoKrates,以及多个匿名混币类项目都陷入被攻击的状态。针对这一突然间爆发的攻击事件, Trapdoor Tech创始人李星(Star.Li)发布《零知识证明 - zkSNARK应用的Nullifier Hash攻击》,该文以专业技术视角解读了输入假名的攻击原理,带读者深入理解这一漏洞事件背后来龙去脉。



原文转载自星想法公众号

《零知识证明 - zkSNARK应用的Nullifier Hash攻击》

*以下正文为作者个人观点,不代表Qtum量子链基金会立场



安比实验室发表了一篇文章zkSNARK的“输入假名”的攻击,这个攻击原理其实比较简单,但是不深入理解zkSNARK以及使用场景的朋友确实很难发现和理解。本文讲讲我对这个攻击的分析和理解。


01

源于三天前


这种攻击方式一直潜伏着,没被发现。直到三天前:



俄罗斯开发者poma,在项目semaphore提交了一个issue,公开了这个攻击方法。poma同时也在kovan测试网络验证了这种攻击方式。


先从semaphore项目的代码开始:


semaphore是个很有意思的项目,它提供了一套方法能让用户不暴露自己身份的情况下广播消息。暂不深入介绍这个项目的内容,直接看函数。broadcastSignal函数提交了证明,某个用户发送某个消息(signal)。只有具体的某个broadcaster(server)才会调用这个函数。


signal - 广播的消息内容


a/b/c以及input - 是zkSNARK的证明以及公开信息(statement信息)


函数实现(第82行),调用verifyProof函数验证证明以及statement信息是否是合理的证明。第83行,查看nullifier_hash是否被用过。


02

什么是Nullifier?

熟悉ZCash的朋友,估计对Nullifier比较熟悉。



为了保护交易的隐私,在链上只存储Note和Nullifier对应的hash信息。Note代表可以花的钱,Nullifier表示某笔钱已经消费。Note和Nullifier一一对应,一个Note只存在一个Nullifier。通过zkSNARK生成证明,证明Note和Nullifier的正确性以及存在某种联系。在链上,为了防止双花,在执行某个交易时,必须确定某个Note是否已经消费。确定的方法就是记录下Nullifier对应的hash信息。

03


verifyProof的计算

verifyProof的函数实现在snarkjs项目的templates/verifier_groth.sol(以Groth16为例)。verifyProof只是个简单的wrapper,具体计算的实现时verify函数。



verify就是验证Groth16的验证等式是否成立,再看Groth16的验证等式:



其中橙色部分就是input,蓝色部分就是vk.IC。scalar_mul是椭圆曲线的“标量乘法”计算。vk.IC是椭圆曲线上的一个点(假设为P),input是个标量(假设x)。scalar_mul(P, x) 表示为xP。如果椭圆曲线的阶为q的话,下面的等式成立:

(x+q)P = xP + qP = xP

也就是说,x+p和x作为input的话,scalar_mul的计算结果相等。也就是说,Groth16的等式依然成立。


04

如何攻击?

在智能合约中,输入input是用uint表示。以太坊上一般采用bn254的曲线,q为:

21888242871839275222246405745257275088548364400416034343698204186575808495617。


虽然这个q比较大,但是,uint的最大值还是比q大不少。攻击方法就形成了:



在一个用户提交了证明以及公开的input信息后,攻击者修改input中的nullifier_hash即可。虽然逻辑上在花费同一笔钱,但是,智能合约却认为是花费不同的费用。智能合约认为一个Note只能对应一个Nullfier,事实上,在这样的情况下,一个Note对应了多个Nullfier。


05

如何修复?

修复的方式有好多种,目前最简单的修复方式是在verify函数加限制:


限制input不能超过q。


06

总结

三天前,俄罗斯开发者poma公开了zkSNARK应用模型下的一种攻击方式。攻击不需要重新生成证明信息,只需要修改Statement中Nullfier对应的hash数据。原理是,椭圆曲线是个循环群,scalarMul计算在输入的标量加上椭圆曲线的阶的情况下,结果相等。





李星(Star.Li),Trapdoor Tech创始人。

香港中文大学访问学者,前猎豹移动技术总监,前Powermo联合创始人。在嵌入式,Android框架,分布式存储系统有十多年的开发经验。



关注下面的标签,发现更多相似文章
评论