简介
二分查找也称折半查找(Binary Search),它是一种效率较高的查找方法。但是,折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构,而且表中元素按关键字有序排列
思路分析
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首先确定该数组的中间的下标mid = (left + right) / 2
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然后让需要查找的数 findVal 和 arr[mid] 比较
- findVal > arr[mid] , 说明你要查找的数在mid 的右边, 因此需要递归的向右查找
- findVal < arr[mid], 说明你要查找的数在mid 的左边, 因此需要递归的向左查找
- findVal == arr[mid] 说明找到,就返回
-
什么时候我们需要结束递归.
- 找到就结束递归
- 递归完整个数组,仍然没有找到findVal ,也需要结束递归 当 left > right 就需要退出
代码实现
package com.company;
//注意:使用二分查找的前提是 该数组是有序的.
public class BinarySearch {
public static void main(String[] args) {
int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20};
int index = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 8);
System.out.println("index=" + index);
}
// 二分查找算法
/**
* @param arr 数组
* @param left 左边的索引
* @param right 右边的索引
* @param findVal 要查找的值
* @return 如果找到就返回下标,如果没有找到,就返回 -1
*/
public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
// 当 left > right 时,说明递归整个数组,但是没有找到
if (left > right) {
return -1;
}
int mid = (left + right) / 2;
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal) { // 向 右递归
return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
} else if (findVal < midVal) { // 向左递归
return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
} else {
return mid;
}
}
}
当存在多个重复值得时候
- 如{1,8, 10, 89, 1000, 1000,1234} 当一个有序数组中,
- 有多个相同的数值时,如何将所有的数值都查找到,比如这里的 1000
- 思路分析
-
- 在找到mid 索引值,不要马上返回
-
- 向mid 索引值的左边扫描,将所有满足 1000, 的元素的下标,加入到集合ArrayList
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- 向mid 索引值的右边扫描,将所有满足 1000, 的元素的下标,加入到集合ArrayList
-
- 将Arraylist返回
package com.company;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
//注意:使用二分查找的前提是 该数组是有序的.
public class BinarySearch {
public static void main(String[] args) {
int arr[] = {1, 8, 10, 89, 1000, 1000, 1234};
List<Integer> integers = binarySearch2(arr, 0, arr.length - 1, 1000);
System.out.println(integers);
}
public static List<Integer> binarySearch2(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
// 当 left > right 时,说明递归整个数组,但是没有找到
if (left > right) {
return new ArrayList<Integer>();
}
int mid = (left + right) / 2;
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal) { // 向 右递归
return binarySearch2(arr, mid + 1, right, findVal);
} else if (findVal < midVal) { // 向左递归
return binarySearch2(arr, left, mid - 1, findVal);
} else {
List<Integer> resIndexlist = new ArrayList<Integer>();
//向mid 索引值的左边扫描,将所有满足 1000, 的元素的下标,加入到集合ArrayList
int temp = mid - 1;
while (true) {
if (temp < 0 || arr[temp] != findVal) {//退出
break;
}
//否则,就temp 放入到 resIndexlist
resIndexlist.add(temp);
temp -= 1; //temp左移
}
resIndexlist.add(mid);
//向mid 索引值的右边扫描,将所有满足 1000, 的元素的下标,加入到集合ArrayList
temp = mid + 1;
while (true) {
if (temp > arr.length - 1 || arr[temp] != findVal) {//退出
break;
}
//否则,就temp 放入到 resIndexlist
resIndexlist.add(temp);
temp += 1; //temp右移
}
return resIndexlist;
}
}
}