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手写算法并记住它:选择排序

对于经典算法,你是否也遇到这样的情形:学时觉得很清楚,可过阵子就忘了?

本系列文章就尝试解决这个问题。

研读那些排序算法,细品它们的名字,其实都很贴切。

比如选择排序,所谓“选择”,就是每次遍历时,选择一个最小的交换到已排好序列的后面。

上图演示了第三次遍历,此时元素1和2已经排好序,再在剩下的元素中找到最小的元素3,然后与目标位置交换。

可以看出该算法的核心是:如何在未排好序的元素中找到最小的元素?

这一点难不倒我们,熊瞎子劈苞米,搞个变量记录最小下标。

let array = [1, 2, 4, 5, 3]
let minIndex = 2
for (let i = 2; i < array.length; i++) {
  if (array[minIndex] > array[i]) {
    minIndex = i
  }
}
console.log(minIndex) // 4
复制代码

找到了最小元素,然后再与目标位置的数据进行交换即可(如果恰好正在目标位置就不用交换了):

if (minIndex !== 2) {
  swap(array, 2, minIndex)
}
console.log(array) // [1, 2, 3, 5, 4]
复制代码

其中swap函数封装了两个元素如何交换:

function swap(array, i, j) {
  [array[i], array[j]] = [array[j], array[i]]
}
复制代码

每次遍历都排好一个最小的,n次遍历就能排好所有,可以轻松写出代码:

let array = [4, 5, 3, 2, 1]
for (let j = 0; j < array.length; j++) {
  let minIndex = j
  for (let i = j; i < array.length; i++) {
    if (array[minIndex] > array[i]) {
      minIndex = i
    }
  }
  if (minIndex !== j) {
    utils.swap(array, j, minIndex)
  }
}
复制代码

完整流程示意如下:

上述代码,还有优化的空间,比如只需要遍历n-1次就行了,因为最后一次,必然剩下了一个元素,不需要再做处理。查看完整代码:codepen

至此,选择排序原理和实现已经说完了。

这里总结一下,选择排序不需要额外空间,是本地排序,相等元素是不会交换前后顺序,因而也是稳定排序,时间复杂度为O(n^2),适用于少量数据排序,但实际中用得不多。

选择排序,要做到能分分钟手写出来,是需要掌握其排序原理的。每次遍历核心是找到最小元素然后与目标位置交换即可,一旦内层遍历能写出来,那么整体就很容易写出来,不需要死记硬背的。

希望有所帮助,本文完。



本系列已经发表文章:

《手写算法并记住它:冒泡排序》

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