形态学重建理解基础记录

这是选择图像专业第一个 Project 所用到的一点知识。我们需要阅读一篇文章，再实践这篇文章的方法并提出改进。之后应该会更加系统的学习相关知识，所以这里只是对阅读的论文做一个简单记录，方便之后回顾。

形态学重建定义

在形态学梯度图像的基础上，利用形态学的开闭重建运算对梯度图像进行重建，在保留重要区域伦敦的同时去除细节和噪声。（引用自blog.csdn.net/lijie45655/…）

以下内容是基本上是阅读数字图像处理（冈萨雷斯）的整理，且都是二值图像的情况。 这篇文章也是整理冈萨雷斯的数字图像处理，推荐一下：blog.csdn.net/zizi7/artic…

B对A的腐蚀是一个用Z平移的B包含在A中的所有点的z的集合。这里的B是一个结构元。一般情况下，我们可以用腐蚀去除图像中的某些细节，是一种收缩和细化的操作。

B对A的膨胀是一个用Z平移的B与A有交集的所有点的z的集合。与腐蚀相反膨胀会增长和粗化二值图像中的物体。

结构元B对集合A的开操作就是先用B对A进行腐蚀紧接着用B对所获得结果进行膨胀。
结构元B对集合A的闭操作就是先用B对A进行膨胀紧接着用B对所获得结果进行腐蚀。
个人感觉：开操作和闭操作分别向内和向外钝化了角度。

形态学重建涉及两个图像和一个结构元。一幅图像是标记图像F，一幅图像是模板G。形态学重建算法一般凭借约束和标记，迭代的对图像处理，直到收敛，达到处理自动化的目的。

这种情况下，每一次的膨胀和腐蚀都被模板G约束。即每一次膨胀和腐蚀之后都会和G取并集或者交集。有限数量图像的测地膨胀和测地腐蚀经过有限次数的迭代步骤之后，由于存在模板的限制，总会收敛。

这也是一篇比较好的文章：zhuanlan.zhihu.com/p/29401503

膨胀形态学重建和腐蚀形态学重建是膨胀和腐蚀达到稳定收敛状态的结果。

一幅图像F的大小为n的重建开操作定义为来自F大小为n的腐蚀之后的膨胀重建。这个情况下，腐蚀会删除小的物体而之后的膨胀会恢复物体的形状。

区域生长算法：imlogm.github.io/图像处理/multi-…
分水岭算法：studyai.com/article/01b…
上述两篇文章的讲解都非常清楚。请注意，直接使用分水岭分割算法会由于噪声和梯度的其他局部不规则性造成过度分割。

Adaptive Morphological Reconstruction for Seeded Image Segmentation：原文链接

这篇文章试图找到一个更优的形态学重建办法，减少局部最小值，让之后的分水岭算法作用更好更明显。传统的多层次形态学重建使用线性组合来统一多次重建的结果，而本文章提出的算法，使用了非线性组合来统一重建的结果。它使用的是对于不同单元的重建图像格取 pointwise maximum 操作，效果理想。

随着课题的深入这篇文章会继续更新，我们会先在二值图像上做测试，之后会转到更加复杂的灰度图像。最后提出改进。

PS：文章中部分内容仅是本学生对书籍理解，不一定正确，请读者多方查证，并欢迎指出错误