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OpenGL入门 (六) —— 矩阵基础变化实战

前言

本篇文章的目的主要是为了理解在OpenGL应该如何利用矩阵堆栈对3D图形进行基础变化操作,。由于之前的整个流程已经详细介绍步骤,这里着重讲其中的矩阵部分。(由于年底,最近太忙,能抽出的时间太少了,所以复习整理的比较慢~)

三种基础仿射变化在OpenGL中用矩阵堆栈类操作的代码实现:

//Rotate(旋转) 函数angle参数是传递的度数,⽽不是弧度,这个在后面我会用代码表现
void MatrixStack::Rotate(GLfloat angle,GLfloat x,GLfloat y,GLfloat z);
//平移
void MatrixStack::Translate(GLfloat x,GLfloat y,GLfloat z);
//缩放
void MatrixStack::Scale(GLfloat x,GLfloat y,GLfloat z);
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1. 在ChangeSize方法中设置投影矩阵

这个方法在main函数中这样注册glutReshapeFunc(changeSize);

//窗口改变
void ChangeSize(int w, int h)
{
    //1.防止h变为0
    if(h == 0)
        h = 1;
    
    //2.设置视口窗口尺寸
    glViewport(0, 0, w, h);
    
    //3.setPerspective函数的参数是一个从顶点方向看去的视场角度(用角度值表示)
    // 设置透视模式(这里是透视投影,还有一个方法是设置正投影),初始化其透视矩阵
    viewFrustum.SetPerspective(35.0f, float(w)/float(h), 1.0f, 100.0f);
    
    //4.把透视矩阵加载到透视矩阵堆栈中
    projectionMatrix.LoadMatrix(viewFrustum.GetProjectionMatrix());
    
     //modelViewMatrix 矩阵堆栈 加载单元矩阵,这一步可以省略,因为堆栈底部默认就是一个单元矩阵
    modelViewMatrix.LoadIdentity();
    
    //5.初始化渲染管线
    transformPipeline.SetMatrixStacks(modelViewMatix, projectionMatrix);
}
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这里解释一下,projectionMatrix就是矩阵堆栈GLMatrixStack类型,LoadMatrix就是压栈,相当于pushMatrix。viewFrustum是GLFrustum类型(即视景体)

还有几个基本概念比较重要,需要理解一下

  • 视图:指定观察者位置
  • 模型:在场景中移动物体
  • 模型视图:描述视图/模型变换的二元性
  • 投影:改变视景体⼤小和设置它的投影⽅式
  • 视口:伪变化,对窗⼝上最终输出进行缩放

2. 在SetupRC方法中,初始化渲染环境

这个方法是在main函数中调用setupRC();,主要用来设置顶点,图形样式等基本渲染环境,在这里用三角形批次类GLTriangleBatch画一个甜甜圈

   // 1、设置背景颜色
    glClearColor(0.7f, 0.7f, 0.7f, 1.0f );

    // 2、初始化固定着色器管理器
    shaderManager.InitializeStockShaders();

    // 3、为了让效果明显,将观察者坐标位置Z移动往屏幕里移动15个单位位置
    // 参数:表示离屏幕之间的距离。 负数,是往屏幕后面移动;正数,往屏幕前面移动
    //GLFrame类型,表示camera
    cameraFrame.MoveForward(-15.0f);
//4.绘制甜甜圈
  //创建一个甜甜圈
    //void gltMakeTorus(GLTriangleBatch& torusBatch, GLfloat majorRadius, GLfloat minorRadius, GLint numMajor, GLint numMinor);
    //参数1:GLTriangleBatch 容器帮助类
    //参数2:外边缘半径
    //参数3:内边缘半径
    //参数4、5:主半径和从半径的细分单元数量
   
    gltMakeTorus(torusBatch, 1.0f, 0.3f, 52, 26);
    
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3. 在SpecialKeys方法里控制物体的移动,从而改变视口

这个方法是在main函数中注册的,glutSpecialFunc(SpeacialKeys);

//键位设置,通过键位对其进行设置
//控制Object的移动,从而改变视口,这里是对物体坐标系进行旋转
void SpecialKeys(int key, int x, int y)
{
    if(key == GLUT_KEY_UP)
        objectFrame.RotateWorld(m3dDegToRad(-5.0), 1.0f, 0.0f, 0.0f);
    
    if(key == GLUT_KEY_DOWN)
        objectFrame.RotateWorld(m3dDegToRad(5.0), 1.0f, 0.0f, 0.0f);
    
    if(key == GLUT_KEY_LEFT)
        objectFrame.RotateWorld(m3dDegToRad(-5.0), 0.0f, 1.0f, 0.0f);
    
    if(key == GLUT_KEY_RIGHT)
        objectFrame.RotateWorld(m3dDegToRad(5.0), 0.0f, 1.0f, 0.0f);
    
    //重新刷新window
    glutPostRedisplay();
}
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4. 在RenderScene方法中,对上面画的甜甜圈做基础变换

在上面的代码中,glutPostRedisplay()方法也会调用RenderScene方法。 main函数中注册了该方法。

//清除窗口和深度缓冲区
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
    //开启正背面剔除
        glEnable(GL_CULL_FACE);
    //开启深度测试
        glEnable(GL_DEPTH_TEST);
    
  //压栈
    modelViewMatrix.PushMatrix();
    //摄像机矩阵
    M3DMatrix44f mCamera;
    cameraFrame.GetCameraMatrix(mCamera);
    
    //矩阵乘以矩阵堆栈的顶部矩阵,相乘的结果随后存储在堆栈的顶部
    modelViewMatrix.MultMatrix(mCamera);
    
    M3DMatrix44f mObjectFrame;
    //只要使用 GetMatrix 函数就可以获取矩阵堆栈顶部的值,这个函数可以进行2次重载。用来使用GLShaderManager 的使用。或者是获取顶部矩阵的顶点副本数据
    objectFrame.GetMatrix(mObjectFrame);
    
    //矩阵乘以矩阵堆栈的顶部矩阵,相乘的结果随后简存储在堆栈的顶部
    modelViewMatrix.MultMatrix(mObjectFrame);
    
    GLfloat vRed[] = { 1.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f };
    
    //使用默认光源着色器
    //通过光源、阴影效果跟提现立体效果
    //参数1:GLT_SHADER_DEFAULT_LIGHT 默认光源着色器
    //参数2:模型视图矩阵
    //参数3:投影矩阵
    //参数4:基本颜色值
    shaderManager.UseStockShader(GLT_SHADER_DEFAULT_LIGHT, transformPipeline.GetModelViewMatrix(), transformPipeline.GetProjectionMatrix(), vRed);
    
    //绘制
    torusBatch.Draw();

    //出栈
    modelViewMatix.PopMatrix();
    
    
    glutSwapBuffers();
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完成以上所有代码,即可在按上下左右方向键时,对画出来的甜甜圈进行旋转变化。

关键点分析

在上面的代码中,有几处需要重点理解的

1. transformPipeline

它是变换管道,类型是 GLGeometryTransform,专门用来管理投影和模型矩阵的。其实就是把两个矩阵堆栈都存到它这个管道里,方便我们用的时候拿出来。如果不使用这个管道,在RenderScene里这段代码

shaderManager.UseStockShader(GLT_SHADER_DEFAULT_LIGHT, transformPipeline.GetModelViewMatrix(), transformPipeline.GetProjectionMatrix(), vRed);
复制代码

修改为从各自的堆栈里获取矩阵也能实现相同效果

shaderManager.UseStockShader(GLT_SHADER_DEFAULT_LIGHT, modelViewMatix.GetMatrix(), projectionMatrix.GetMatrix(), vRed);
复制代码

在transformPipeline的源码里可以看到其实是一样的:

inline const M3DMatrix44f& GetModelViewMatrix(void) { return _mModelView->GetMatrix(); }
inline const M3DMatrix44f& GetProjectionMatrix(void) { return _mProjection->GetMatrix(); }
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2. 关于modelViewMatix,projectionMatrix矩阵堆栈的压栈出栈原理

可以看下图理解(此处引用于:www.jianshu.com/p/ce3b51b8f…

(1)压栈 PushMatrix(); modelViewMatrix.PushMatrix(); 这句代码的意思是压栈,如果 PushMatix() 括号里是空的,就代表是把栈顶的矩阵复制一份,再压栈到它的顶部。如果不是空的,比如括号里是单元矩阵,那么就代表压入一个单元矩阵到栈顶了。

(2)矩阵相乘 MultMatrix(mObjectFrame) // 将modelViewMatrix 的堆栈中的矩阵 与 mOjbectFrame 矩阵相乘,存储到modelViewMatrix矩阵堆栈中modelViewMatrix.MultMatrix(mObjectFrame); 这句代码的意思是把 模型视图矩阵堆栈 的 栈顶 的矩阵copy出一份来和新矩阵进行矩阵相乘,然后再将相乘的结果赋值给栈顶的矩阵。

(3)出栈PopMatrix(); modelViewMatrix.PopMatrix(); 把栈顶的矩阵出栈,恢复为原始的矩阵堆栈,这样就不会影响后续的操作了。

3. 关于MultMatrix

我上面的代码

M3DMatrix44f mObjectFrame;
    //只要使用 GetMatrix 函数就可以获取矩阵堆栈顶部的值,这个函数可以进行2次重载。用来使用GLShaderManager 的使用。或者是获取顶部矩阵的顶点副本数据
    objectFrame.GetMatrix(mObjectFrame);
    
    //矩阵乘以矩阵堆栈的顶部矩阵,相乘的结果随后简存储在堆栈的顶部
    modelViewMatrix.MultMatrix(mObjectFrame);
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其实这处还有一种写法,

//把objectFrame矩阵压入模型矩阵中
modelViewMatix.MultMatrix(objectFrame);
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其实两种写法是一样的,只因为我们这里传的参数类型不同,可以看源码MultMatrix函数理解

inline void MultMatrix(const M3DMatrix44f mMatrix) {
			M3DMatrix44f mTemp;
			m3dCopyMatrix44(mTemp, pStack[stackPointer]);
			m3dMatrixMultiply44(pStack[stackPointer], mTemp, mMatrix);
			}
            
        inline void MultMatrix(GLFrame& frame) {
            M3DMatrix44f m;
            frame.GetMatrix(m);
            MultMatrix(m);
            }
复制代码

注意:modelViewMatix.MultMatrix(cameraFrame);是不可以的!!!仔细看MultMatrix(GLFrame& frame)函数里面写的是GetMatrix而不是GetCameraMatrix

4. 关于objectFrame和cameraFrame

前者是表示物体位置,后者是表示摄像机位置,看上面的代码,获取矩阵方式是不同的

cameraFrame.GetCameraMatrix(mCamera);
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objectFrame.GetMatrix(mObjectFrame);
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请认真看下图进行理解

总结

  1. 上面代码中没有完全提现前言中提到的所有三个仿射变化方法,可以自行用modelViewMatix在RenderScene函数中调用试试效果,便于理解。

  2. 如果能完全理解上述几个关键点,对OpenGL矩阵的基础变化差不多就吃透了,建议自己写一遍demo,看一万遍不如亲手写一遍代码。

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