ROI、NPV、IRR

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投资回报率(return on investment,ROI)

投资回报率(return on investment,ROI),是指通过投资而应返回的价值。

计算公式

投资回报率 = (收益 - 成本) / 成本 * 100%

局限

  1. 投资回报率计算过于简单,没有考虑资金的时间价值等重要信息,并不能反映实际的收益情况。
  2. 投资回报率(ROI)往往具有时效性,比如有人说年投资回报率 50%,可能指的是前年投资回报率 50%

净现值(Net Present Value,NPV)

净现值(Net Present Value,NPV) 指的是,一段时期资金流入现值与资金流出现值的差额

计算公式

某段时期的净现值 = 这段时期资金流入的现值 - 这段时期资金流出的现值
= 第1期流入的资金 * (1-折现率)^1 - 第1期流出的资金 * (1-折现率)^1
+ 第2期流入的资金 * (1-折现率)^2 - 第2期流出的资金 * (1-折现率)^2
...
= (第1期流入的资金 - 第1期流出的资金) * (1-折现率)^1
+ (第2期流入的资金 - 第2期流出的资金) * (1-折现率)^2
...

优缺点

优点:

  • 考虑了资金时间价值
  • 考虑了全过程的净现金流量,体现了流动性与收益性的统一
  • 考虑了投资风险,风险大则采用高折现率,风险小则采用低折现率
  • 考虑了项目在整个寿命周期内收回投资后的经济效益状况,是更为全面、科学的级数经济评价方法。

缺点:

  • 净现值的计算较麻烦,难掌握;
  • 净现金流量的测量和折现率较难确定;
  • 不能从动态角度直接反映投资项目的实际收益水平

折现率

折现率(discount rate) 是指将未来有限期预期收益折算成现值的比率。

折现率=无风险报酬率+风险报酬率+通货膨胀率

折现率不是利率,也不是贴现率

折现率、利率、贴现率和收益率的关系

内部收益率(Internal Rate of Return,IRR)

内部收益率(Internal Rate of Return,IRR) 是,使资金流入现值总额与资金流出现值总额相等时的折现率。即,使净现值等于零的那个折现率。

即,内部收益率是折现率!!!
是什么样的折现率?
使资金流入现值总额与资金流出现值总额相等时的折现率

假设我进行一项投资,一共分 12 期,第一期初投入10万元,之后每期期产出1万元。 现在有一个折现率,使得我这项投资的净现值=0(即资金流入现值总额与资金流出现值总额相等)。那么这个特殊的折现率则称为内部收益率

总结
内部收益率是,使一项投资的净现值为0的,一种特殊的折现率

计算公式

内部收益率 的计算比较麻烦,主要靠猜

  1. 首先凭经验确定一个折现率,然后使用这个折现率计算净现值
  2. 如果净现值为正,则增大折现率
  3. 如果净现值为负,则减小折现率
  4. 用新的折现率重新计算净现值,重复以上步骤,直到净现值为0

作用

内部收益率反映的是一项投资不亏不赚时的折现率。

假设算出一项投资内部收益率为6%,则意味着,当真实折现率也为6%时,这项投资是真真正不亏不赚。当真实折现率高于6%时,则亏钱,真实折现率低于6%时,则赚钱。

投资者可以根据经验来判断当前的真实折现率是否低于内部收益率,从而决定是否投资!

内部收益率也可以简单理解为,最大能够抵抗多大的货币折现率

因此,对于投资者来说,内部收益率是越大越好!!!

优缺点

内部收益率指标的突出优点就是在计算时不需事先给定基准折现率,避开了这一既困难又易引起争论的问题。内部收益率不是事先外生给定的,是内生决定的,即由项目现金流计算出来的,当基准折现率不易确定其准确取值,而只知其大致的取值区间时,则使用内部收益率指标就较容易判断项目的取舍,IRR优越性是显而易见的。

缺点 存在多解和无解的情况,根据计算公式也可以猜想的到