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JavaScript 浮点数之迷:大数危机

在 JavaScript 中浮点数运算时经常出现 0.1+0.2=0.30000000000000004 这样的问题,除了这个问题之外还有一个不容忽视的大数危机(大数处理丢失精度问题),也是近期遇到的一些问题,做下梳理同时理解下背后产生的原因和解决方案。

作者简介:五月君,Nodejs Developer,慕课网认证作者,热爱技术、喜欢分享的 90 后青年,欢迎关注 Nodejs技术栈 和 Github 开源项目 www.nodejs.red

JavaScript 最大安全整数

在开始本节之前,希望你能事先了解一些 JavaScript 浮点数的相关知识,在上篇文章 JavaScript 浮点数之迷:0.1 + 0.2 为什么不等于 0.3?中很好的介绍了浮点数的存储原理、为什么会产生精度丢失(建议事先阅读下)。

IEEE 754 双精确度浮点数(Double 64 Bits)中尾数部分是用来存储整数的有效位数,为 52 位,加上省略的一位 1 可以保存的实际数值为 [-(2^{53}-1), 2^{53}]

Math.pow(2, 53) // 9007199254740992

Number.MAX_SAFE_INTEGER // 最大安全整数 9007199254740991 
Number.MIN_SAFE_INTEGER // 最小安全整数 -9007199254740991 
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只要不超过 JavaScript 中最大安全整数和最小安全整数范围都是安全的。

大数处理精度丢失问题复现

例一

当你在 Chrome 的控制台或者 Node.js 运行环境里执行以下代码后会出现以下结果,What?为什么我定义的 200000436035958034 却被转义为了 200000436035958050,在了解了 JavaScript 浮点数存储原理之后,应该明白此时已经触发了 JavaScript 的最大安全整数范围。

const num = 200000436035958034;
console.log(num); // 200000436035958050
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例二

以下示例通过流读取传递的数据,保存在一个字符串 data 中,因为传递的是一个 application/json 协议的数据,我们需要对 data 反序列化为一个 obj 做业务处理。

const http = require('http');

http.createServer((req, res) => {
    if (req.method === 'POST') {
        let data = '';
        req.on('data', chunk => {
            data += chunk;
        });

        req.on('end', () => {
            console.log('未 JSON 反序列化情况:', data);
            
            try {
                // 反序列化为 obj 对象,用来处理业务
                const obj = JSON.parse(data);
                console.log('经过 JSON 反序列化之后:', obj);

                res.setHeader("Content-Type", "application/json");
                res.end(data);
            } catch(e) {
                console.error(e);

                res.statusCode = 400;
                res.end("Invalid JSON");
            }
        });
    } else {
        res.end('OK');
    }
}).listen(3000)
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运行上述程序之后在 POSTMAN 调用,200000436035958034 这个是一个大数值。

图片描述

以下为输出结果,发现没有经过 JSON 序列化的一切正常,当程序执行 JSON.parse() 之后,又发生了精度问题,这又是为什么呢?JSON 转换和大数值精度之间又有什么猫腻呢?

未 JSON 反序列化情况: {
        "id": 200000436035958034
}
经过 JSON 反序列化之后: { id: 200000436035958050 }
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这个问题也实际遇到过,发生的方式是调用第三方接口拿到的是一个大数值的参数,结果 JSON 之后就出现了类似问题,下面做下分析。

JSON 序列化对大数值解析有什么猫腻?

先了解下 JSON 的数据格式标准,Internet Engineering Task Force 7159,简称(IETF 7159),是一种轻量级的、基于文本与语言无关的数据交互格式,源自 ECMAScript 编程语言标准.

www.rfc-editor.org/rfc/rfc7159… 访问这个地址查看协议的相关内容。

我们本节需要关注的是 “一个 JSON 的 Value 是什么呢?” 上述协议中有规定必须为 object, array, number, or string 四个数据类型,也可以是 false, null, true 这三个值。

到此,也就揭开了这个谜底,JSON 在解析时对于其它类型的编码都会被默认转换掉。对应我们这个例子中的大数值会默认编码为 number 类型,这也是造成精度丢失的真正原因。

大数运算的解决方案

1. 常用方法转字符串

在前后端交互中这是通常的一种方案,例如,对订单号的存储采用数值类型 Java 中的 long 类型表示的最大值为 2 的 64 次方,而 JS 中为 Number.MAX_SAFE_INTEGER (Math.pow(2, 53) - 1),显然超过 JS 中能表示的最大安全值之外就要丢失精度了,最好的解法就是将订单号由数值型转为字符串返回给前端处理,这是再和一个供应商对接过程中实实在在遇到的一个坑。

2. 新的希望 BigInt

Bigint 是 JavaScript 中一个新的数据类型,可以用来操作超出 Number 最大安全范围的整数。

创建 BigInt 方法一

一种方法是在数字后面加上数字 n

200000436035958034n; // 200000436035958034n
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创建 BigInt 方法二

另一种方法是使用构造函数 BigInt(),还需要注意的是使用 BigInt 时最好还是使用字符串,否则还是会出现精度问题,看官方文档也提到了这块 github.com/tc39/propos… 称为疑难杂症

BigInt('200000436035958034') // 200000436035958034n

// 注意要使用字符串否则还是会被转义
BigInt(200000436035958034) // 200000436035958048n 这不是一个正确的结果
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检测类型

BigInt 是一个新的数据类型,因此它与 Number 并不是完全相等的,例如 1n 将不会全等于 1。

typeof 200000436035958034n // bigint

1n === 1 // false
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运算

BitInt 支持常见的运算符,但是永远不要与 Number 混合使用,请始终保持一致。

// 正确
200000436035958034n + 1n // 200000436035958035n

// 错误
200000436035958034n + 1
                                ^

TypeError: Cannot mix BigInt and other types, use explicit conversions
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BigInt 转为字符串

String(200000436035958034n) // 200000436035958034

// 或者以下方式
(200000436035958034n).toString() // 200000436035958034
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与 JSON 的冲突

使用 JSON.parse('{"id": 200000436035958034}') 来解析会造成精度丢失问题,既然现在有了一个 BigInt 出现,是否使用以下方式就可以正常解析呢?

JSON.parse('{"id": 200000436035958034n}');
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运行以上程序之后,会得到一个 SyntaxError: Unexpected token n in JSON at position 25 错误,最麻烦的就在这里,因为 JSON 是一个更为广泛的数据协议类型,影响面非常广泛,不是轻易能够变动的。

在 TC39 proposal-bigint 仓库中也有人提过这个问题 github.comtc39/proposal-bi… 截至目前,该提案并未被添加到 JSON 中,因为这将破坏 JSON 的格式,很可能导致无法解析。

BigInt 的支持

BigInt 提案目前已进入 Stage 4,已经在 Chrome,Node,Firefox,Babel 中发布,在 Node.js 中支持的版本为 12+。

BigInt 总结

我们使用 BigInt 做一些运算是没有问题的,但是和第三方接口交互,如果对 JSON 字符串做序列化遇到一些大数问题还是会出现精度丢失,显然这是由于与 JSON 的冲突导致的,下面给出第三种方案。

3. 第三方库

通过一些第三方库也可以解决,但是你可能会想为什么要这么曲折呢?转成字符串大家不都开开心心的吗,但是呢,有的时候你需要对接第三方接口,取到的数据就包含这种大数的情况,且遇到那种拒不改的,业务总归要完成吧!这里介绍第三种实现方案。

还拿我们上面 大数处理精度丢失问题复现 的第二个例子进行讲解,通过 json-bigint 这个库来解决。

知道了 JSON 规范与 JavaScript 之间的冲突问题之后,就不要直接使用 JSON.parse() 了,在接收数据流之后,先通过字符串方式进行解析,利用 json-bigint 这个库,会自动的将超过 2 的 53 次方类型的数值转为一个 BigInt 类型,再设置一个参数 storeAsString: true 会将 BigInt 自动转为字符串。

const http = require('http');
const JSONbig = require('json-bigint')({ 'storeAsString': true});

http.createServer((req, res) => {
    if (req.method === 'POST') {
        let data = '';
        req.on('data', chunk => {
            data += chunk;
        });

        req.on('end', () => {
            try {
                // 使用第三方库进行 JSON 序列化
                const obj = JSONbig.parse(data)
                console.log('经过 JSON 反序列化之后:', obj);

                res.setHeader("Content-Type", "application/json");
                res.end(data);
            } catch(e) {
                console.error(e);

                res.statusCode = 400;
                res.end("Invalid JSON");
            }
        });
    } else {
        res.end('OK');
    }
}).listen(3000)
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再次验证会看到以下结果,这次是正确的,问题也已经完美解决了!

JSON 反序列化之后 id 值: { id: '200000436035958034' }
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总结

本文提出了一些产生大数精度丢失的原因,同时又给出了几种解决方案,如遇到类似问题,都可参考。还是建议大家在系统设计时去遵循双精度浮点数的规范来做,在查找问题的过程中,有看到有些使用正则来匹配,个人角度还是不推荐的,一是正则本身就是一个耗时的操作,二操作起来还要查找一些匹配规律,一不小心可能会把返回结果中的所有数值都转为字符串,也是不可行的。

Reference

v8.dev/features/bi… github.com/tc39/propos… en.wikipedia.org/wiki/Double…

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