起步
10 % -3
,python 和 js 出来的结果不一样。我试着更多语言的结果,包括php和c在内的结果都是 1
:
Python 得到的结果与其他语言不一样,所以 Python 是错的?然而,这个结果当然是 Python 有意为之,所以我更愿意把它归类到 python 坑里去,Python 对于异号除法的处理和大多流行的语言不一样。
除法取整
要了解 Python 取模为什么这么奇怪还得先从除法取整说起。除法的取整可以分为两类:向下取整和向零取整。
- 向下取整:向
-∞
方向取最接近精确值的整数,即取商的floor(x)
,称为取底除法。Python 采用这种方式。 - 向零取整:向0方向取最接近精确值的整数,即舍弃小数部分,称为截断除法。C,php,js,java 采用这种方式。
来自维基百科,链接zh.wikipedia.org/wiki/模除:
- 很多取模的实现都使用了截断除法,此时商由截断函数定义定义 q = trunc(a/n),因此由等式 1 有,余数和被除数符号一致。商向零取整:结果等于普通除法所得的小数靠近 0 方向的第一个整数。
- 高德纳[7]定义的取底除法的商由取底函数定义:q = ⌊a/n⌋。
因此,对于Python来说, 10 ÷ -3 = -3.33333
,向下取整就得到 -4
。所以余数就是 -2
了。逆运算,商 x 除数 + 余数 也能等于10。
总结
其实,对于除数的取整具体还是看编译器如何处理的,并没有统一的标准。C90 ,当除数 a 和除数 n 都是负数时,C90 标准并没有做具体的规定; C99才正式确定了趋零截尾。