【数据结构与算法】-（3）循环链表(单向)

一、定义

将单链表中终点结点的指针端由空指针改为指向头结点，就使整个单链表形成一个环，这种头尾相连的单链表称为单循环链表，简称循环链表（circular linked list）。

我们先讨论的是单向循环链表，示意图如下所示:

二、操作

2.1 创建单向循环链表

创建逻辑主要有下面的步骤:

先判断是否第一次创建？

是（空链表）：创建一个结点，使新结点next 指向自身
否：使尾节点的next=新节点。新节点的next指向头节点

下面用代码解释一下：

先定义一个结点(结构体)，定一个别名：

//定义结点
typedef struct Node{
    ElemType data;
    struct Node *next;
}Node;

typedef struct Node * LinkList;

创建一些变量，以供环境使用：

Status CreateList(LinkList *L){
		int item;
    LinkList temp = NULL;
    LinkList target = NULL;

接下来判断这个链表*L 是否为空：

if(*L==NULL)

如果输入的链表是空的——则创建一个结点，使它的next指向自己：

Status CreateList(LinkList *L){
    printf("输入节点的值，输入0结束\n");
    while(1)
    {
        scanf("%d",&item);
        if(item==0) break;
        
          //如果输入的链表是空。则创建一个新的节点，使其next指针指向自己  (*head)->next=*head;
        if(*L==NULL)
        {
            *L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
            if(!L)exit(0);
            (*L)->data=item;
            (*L)->next=*L;
        }

如果链表不为空——则去寻找链表的尾结点。

这里寻找尾结点可以有两种实现方式：

遍历尾结点，根据尾结点指针会指向首元结点来定位到尾结点。

1、使得尾结点的next 指向新结点。
2、新结点的next 指向头结点。

else{
		for (target = *L; target->next != *L; target = target->next);
		// 为新结点开辟内存空间            
		temp=(LinkList)malloc(sizeof(Node));
		// 如开辟失败，返回错误            
		if(!temp) return ERROR;
		// 新结点写入数据            
		temp->data=item;
		temp->next=*L;  //新节点指向头节点
		target->next=temp;//尾节点指向新节点
}

创建一个工具结点r，用它来灵活处理以后一个结点（后插法）
新建一个 r
```
    LinkList r = NULL;
```

在该链表创建时，将唯一的结点赋值给r

//第一次创建
if(*L == NULL){       
   *L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
   if(!*L) return ERROR;
   (*L)->data = item;
   (*L)->next = *L;
   r = *L;

创建新的结点，进行赋值，next指向原链表首结点

temp = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
if(!temp) return  ERROR;
temp->data = item;
temp->next = *L;

把原最后一个结点的尾结点指向新结点，以及新结点赋值给工具结点r
```
r->next = temp;
```

 这样，闭环完成，整个过程示意图可以用下面的图实现：

2.2 单向循环链表插入数据

分两种情况，插入点是否为首元结点

2.2.1 插入点位首元结点

创建新结点并进行赋值
找到链表最后的结点——尾结点
让新结点的next 指向头结点
让尾结点的 next 指向新的头结点
让头结点指向temp ——临时的新结点

具体代码实现如下：

temp = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
if (temp == NULL) {
    return ERROR;
}
temp->data = num;
for (target = *L; target->next != *L; target = target->next);
temp->next = *L;
target->next = temp;
*L = temp;

如图所示：

2.2.2 插入点非首元结点

创建新结点 temp，并判断成功与否
找到插入的位置，如果超过链表长度，则自动插入队尾
通过工具target 找到要插入位置的前一个结点，让 target->next = temp
插入结点的前一个结点next 指向新结点，新结点next指向target原来的next 位

具体代码实现如下：

temp = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
if (temp == NULL) {
   return ERROR;
}
temp->data = num;
for ( i = 1,target = *L; target->next != *L && i != place - 1; target = target->next,i++) ;
temp->next = target->next;
target->next = temp;

2.3 单向循环链表的删除

单向循环链表的删除，与顺序表的删除很类似，步骤都是先确定需要删除的位置，通过判断是否首元结点，做不同的操作。具体操作步骤如下：

2.3.1 删除点为首元结点

如果本链表只剩首元结点，则直接将*L 置为空；

实施代码如下：
```
if((*L)->next == (*L)){
    (*L) = NULL;
    return OK;
}
```
如果本链表还剩其他结点
1. 找到尾结点 target
2. 尾结点 next 指向原来首元结点的下一个结点，即 target->next = (*L)->next
3. 用 temp 临时接收首元结点
4. 新结点为首元结点
5. 释放之前的接收的首元结点 temp
实施代码如下：
```
// 步骤 1⃣️
for (target = *L; target->next != *L; target = target->next);
// 步骤 2⃣️
temp = *L;
// 步骤 3⃣️
*L = (*L)->next;
// 步骤 4⃣️
target->next = *L;
// 步骤 5⃣️
free(temp);
```

2.3.2 删除点为非首元结点

找到需要删除结点的上一个结点，用target表示
用temp临时接受需要删除的结点
target 的next 指之前指向的下一个结点
释放temp结点

实施代码如下：

// 步骤 1⃣️
for(i=1,target = *L;target->next != *L && i != place -1;target = target->next,i++);
// 步骤 2⃣️
temp = target->next;
// 步骤 3⃣️
target->next = temp->next;
// 步骤 4⃣️
free(temp);

示意图如下：

2.4 单向链表的查询

这里仅仅讨论下简单的链表查询，步骤如下：

循环查找链表中给定值的结点
若查询的结点指向首元结点，并且此时尾结点值也不为所需，跳出

实施代码如下：

	  int i = 1;
    LinkList p;
    p = L;
    
    // 1⃣️ 寻找链表中的结点 data == value
    while (p->data != value && p->next != L) {
        i++;
        p = p->next;
    }
    
    // 2⃣️ 当尾结点指向头结点就会直接跳出循环,所以要额外增加一次判断尾结点的data == value;
    if (p->next == L && p->data != value) {
        return  -1;
    }

三、小结

单向循环链表与顺序表有些许相似，但是不同点在于，它并非是按照序号排列，而是通过指针的指向进行连接，而且有首尾相连的特点。