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视频+图文+动画 详解插入排序(轻松易理解系列)

一、视频讲解插入排序

点击这里去B站观看视频~~

二、插入排序的思想

  • 把n个待排序的元素看成是一个有序表和一个无序表
  • 第一轮排序时,有序表只含一个元素无序表中包含n-1个元素
  • 排序过程中,每次从无序表取出第一个元素,去和有序表中的每个元素进行比较
  • 找到适合自己的位置并插入,使自己成为有序表

三、插入排序的动画演示及思路分析

动画演示:

橙色的数字:有序表中的数字 粉色的数字:每轮无序表的第一个数 绿色的数字:有序表中需与无序表粉色数字进行比较的数

在这里插入图片描述

思路分析:以7,3,22,15,8为例

为了便于理解代码,在这里我们需用两个变量:

  • insertValue:每轮排序中无序表中的第一个数字即待插入的数
  • insertIndex:从此数组下标开始,为insertValue找合适的位置 【下标需要大于等于0的条件要遵守】

第一次排序:拿出无序表中的第1个元素3,与有序表的元素7进行比较

原始数组7,3,22,15,8

有序表:7 insertIndex:1-1=0 (从此下标开始往前找合适的位置)
无序表:3,22,15,8 insertValue (待插入的数):arr[1]–>3

在这里插入图片描述

  • 3<7,所以arr[0]=7需要向后移一位,即arr[1]=7
  • 此时3找到合适的位置【即下标为0的位置】,进行插入。

排序结果: 3,7,22,15,8

第二次排序:拿出无序表中的第1个元素22,与有序表的元素3,7进行比较

原始数组3,7,22,15,8

有序表:3,7 insertIndex:2-1=1 (从此下标开始往前找合适的位置)
无序表:22,15,8 insertValue (待插入的数):arr[2]–>22

在这里插入图片描述

  • 22>7,所以22不需要移动
  • 此时22所在的位置就是其合适的位置【即下标为2的位置】。

排序结果: 3,7,22,15,8

第三次排序:拿出无序表中的第1个元素15,与有序表的元素3,7,22进行比较

原始数组3,7,22,15,8

有序表:3,7,22 insertIndex:3-1=2 (从此下标开始往前找合适的位置)
无序表:15,8 insertValue (待插入的数):arr[3]–>15

在这里插入图片描述

  • 15<22,所以arr[2]=22需要向后移一位,即arr[3]=22
  • 而15>7,所以此时15找到合适的位置【即下标为2的位置】,进行插入。

排序结果: 3,7,15,22,8

第四次排序:拿出无序表中的第1个元素8,与有序表的元素3,7,15,22进行比较

原始数组3,7,15,22,8

有序表:3,7,15,,22 insertIndex:4-1=3 (从此下标开始往前找合适的位置)
无序表:8 insertValue (待插入的数):arr[4]–>8

在这里插入图片描述

  • 8<22,所以arr[3]=22需要向后移一位,即arr[4]=22
  • 8<15,所以arr[2]=15需要向后移一位,即arr[3]=15
  • 而8>7,所以此时8找到合适的位置【即下标为2的位置】,进行插入。

排序结果: 3,7,15,22,8

四、插入排序的代码+代码优化+代码详解

代码--————多个while循环分别控制排序:

package Sort;

import java.util.Arrays;

public class InsertSort {

	public static void main(String[] args) {
		int arr[] = { 7, 3, 22, 15, 8 };
		int insertValue = 0; //(无序表的第一个值)待插入的值
		int insertIndex = 0; //从这里开始查找待插入值的下标

		 //第一次排序
		insertValue = 3;
		insertIndex = 1-1;
		while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]) {
			arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex]; //将7后移一个位置,arr[1]=7
			insertIndex--;
		}
		 //退出while循环,待插入的数的下标确定
		arr[insertIndex + 1] = insertValue;
		System.out.println("第一次排序的结果为:"+Arrays.toString(arr));
		
		 //第二次排序
				insertValue = 22;
				insertIndex = 2-1;
				while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]) {
					arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];
					insertIndex--;
				}
				 //退出while循环,待插入的数的下标确定
				arr[insertIndex + 1] = insertValue;
				System.out.println("第二次排序的结果为:"+Arrays.toString(arr));
				
				 //第三次排序
				insertValue = 15;
				insertIndex = 3-1;
				while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]) {
					arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex]; //将22后移一个位置,arr[3]=22
					insertIndex--;
				}
				 //退出while循环,待插入的数的下标确定
				arr[insertIndex + 1] = insertValue;
				System.out.println("第三次排序的结果为:"+Arrays.toString(arr));
				
				 //第四次排序
				insertValue = 8;
				insertIndex = 4-1;
				while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]) {
					//将22后移一个位置即arr[4]=22;15也后移一个位置即arr[3]=15
					arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex]; 
					insertIndex--;
				}
				 //退出while循环,待插入的数的下标确定
				arr[insertIndex + 1] = insertValue;
				System.out.println("第四次排序的结果为:"+Arrays.toString(arr));

	}

}
复制代码

结果:

在这里插入图片描述

优化代码--————for循环嵌套while循环控制排序:

优化分析:

根据下表红色数据部分,我们可以看出:

  • 可以用一个for循环嵌套在while循环外,控制1-4的变化
insertValue:无序表中第一个数即待插入的数 insertIndex:从此下标开始往前找合适的位置
第一次排序 arr[1]=3 1-1=0
第二次排序 arr[2]=22 2-1=1(0-1)
第三次排序 arr[3]=15 3-1=2(0-2)
第四次排序 arr[4]=8 4-1=3(0-3)

代码:

package Sort;

import java.util.Arrays;

public class InsertSort {

	public static void main(String[] args) {
		int arr[] = { 7, 3, 22, 15, 8 };
		int insertValue = 0; //(无序表的第一个值)待插入的值
		int insertIndex = 0; //从这里开始查找待插入值的下标
		for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
			insertValue = arr[i];
			insertIndex = i - 1;
			while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]) {
				arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex]; 
				insertIndex--;
			}
			 //退出while循环,待插入的数的下标确定
			if (insertIndex + 1 != i) {//如果insertIndex + 1 != i说明此数在正确位置上不用交换
				arr[insertIndex + 1] = insertValue;
			}
			System.out.println("第" + i + "次排序的结果为:" + Arrays.toString(arr));
		}
	}

}

复制代码

结果:

在这里插入图片描述

代码详解(优化版本):以7,3,22,15,8为例

第一次排序时:

  • i=1,1<arr.length=5
  • insertValue=arr[i]=arr[1]=3,
  • insertIndex=i-1=1-1=0
  • insertIndex=0insertValue=3<arr[insertIndex]=7 满足while循环的条件while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex])进入while循环
while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]) {
				arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex]; 
				insertIndex--;
			}
复制代码
  • arr[insertIndex+1]=arr[insertIndex]即将原来arr[1]=3换为现在的arr[1]=7

    7,3,22,15,8 -->7,3,22,15,8 --> 3,7,22,15,8

  • insertIndex--后InsertIndex=-1 不满足while循环条件,退出while循环,待插入数:3的位置找到即arr[0]=3

  • 因为此时insertIndex=-1,满足if (insertIndex + 1 != i)进入if分支语句

if (insertIndex + 1 != i) {//如果insertIndex + 1 != i说明此数在正确位置上不用交换
				arr[insertIndex + 1] = insertValue;
			}
复制代码
  • 所以arr[insertIndex+1]=insertValue 即arr[0]=3

  • 输出第一次排序的结果:3,7,22,15,8 --> 3,7,22,15,8

第二次排序时:

  • i=2,2<arr.length=5
  • insertValue=arr[i]=arr[2]=22,
  • insertIndex=i-1=2-1=1
  • insertIndex=1insertValue=22>arr[insertIndex]=7 不满足while循环的条件while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex])进入while循环
while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]) {
				arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex]; 
				insertIndex--;
			}
复制代码

3,7,22,15,8 --> 3,7,22,15,8

  • 因为此时insertIndex=1,满足if (insertIndex + 1 != i)进入if分支语句
if (insertIndex + 1 != i) {//如果insertIndex + 1 != i说明此数在正确位置上不用交换
				arr[insertIndex + 1] = insertValue;
			}
复制代码
  • 所以本次排序不发生交换

  • 输出第二次排序的结果:3,7,22,15,8 --> 3,7,22,15,8

第三次排序时:

  • i=3,3<arr.length=5
  • insertValue=arr[i]=arr[1]=3,
  • insertIndex=i-1=3-1=2
  • insertIndex=2insertValue=15<arr[insertIndex]=22 满足while循环的条件while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex])进入while循环
while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]) {
				arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex]; 
				insertIndex--;
			}
复制代码
  • arr[insertIndex+1]=arr[insertIndex]即将原来arr[3]=15换为现在的arr[3]=22

    3,7,22,15,8 --> 3,7,22,15,8 --> 3,7,22,22,8

  • insertIndex--后InsertIndex=1insertValue=15>arr[insertIndex]=arr[1]=7

    3,7,22,22,8 --> 3,7,22,22,8

    不满足while循环条件,退出while循环,待插入数:15的位置找到即arr[2]=15

  • 因为此时insertIndex=1,满足if (insertIndex + 1 != i)进入if分支语句

if (insertIndex + 1 != i) {//如果insertIndex + 1 != i说明此数在正确位置上不用交换
				arr[insertIndex + 1] = insertValue;
			}
复制代码

3,7,22,22,8 --> 3,7,15,22,8

  • 所以arr[insertIndex+1]=insertValue 即arr[2]=15

  • 输出第三次排序的结果:3,7,15,22,8

第四次排序时:

  • i=4,4<arr.length=5
  • insertValue=arr[i]=arr[4]=8,
  • insertIndex=i-1=4-1=3
  • insertIndex=3insertValue=8<arr[insertIndex]=15 满足while循环的条件while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex])进入while循环
while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]) {
				arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex]; 
				insertIndex--;
			}
复制代码
  • arr[insertIndex+1]=arr[insertIndex]即将原来arr[3]=22换为现在的arr[4]=22

    3,7,15,22,8 --> 3,7,15,22,8 --> 3,7,15,22,22

  • insertIndex--后InsertIndex=2insertValue=8<arr[insertIndex]=arr[2]=15 满足while循环条件,进入while循环,

  • arr[insertIndex+1]=arr[insertIndex]即将原来arr[3]=22换为现在的arr[3]=15

    3,7,15,22,22 --> 3,7,15,22,22 --> 3,7,15,15,22

  • insertIndex--后InsertIndex=1insertValue=8>arr[insertIndex]=arr[1]=7 不满足while循环条件,退出while循环,待插入数:8的位置找到即arr[2]=8

  • 因为此时insertIndex=1,满足if (insertIndex + 1 != i)进入if分支语句

if (insertIndex + 1 != i) {//如果insertIndex + 1 != i说明此数在正确位置上不用交换
				arr[insertIndex + 1] = insertValue;
			}
复制代码

3,7,15,15,22 --> 3,7,8,15,22

  • 所以arr[insertIndex+1]=insertValue 即arr[2]=8

  • 输出第四次排序的结果:3,7,8,15,22

到此插入排序就讲解完了~~

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