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这道LeetCode题究竟有什么坑点,让它的反对是点赞的9倍?

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今天是LeetCode专题的第38篇文章,我们一起来看看第65题,Valid Number。

曾经我们聊到过算法当中的一个类别——模拟题。所谓的模拟题就是题面非常简单,也不涉及任何复杂的算法,但是要实现的功能比较麻烦,非常考验人思维的缜密程度,很难写出bug-free的代码来。今天要说的65题可以说是其中的典范,它的题面非常简单,简单到只有一句话,但是要实现非常麻烦,比较锻炼人的耐心,我们一起来看看。

题面

给定一个字符串,判断它是否是一个合法的浮点数。

从题面来看只有一句话,似乎非常简单。但是实际上如果你仔细研究一下样例和提示,会发现事情可能和你想的不太一样。

样例

"0" => true
" 0.1 " => true
"abc" => false
"1 a" => false
"2e10" => true
" -90e3   " => true
" 1e" => false
"e3" => false
" 6e-1" => true
" 99e2.5 " => false
"53.5e93" => true
" --6 " => false
"-+3" => false
"95a54e53" => false
复制代码

提示

我们有意将问题陈述地比较模糊。在实现代码之前,你应当事先思考所有可能的情况。这里给出一份可能存在于有效十进制数字中的字符列表:
复制代码

数字 0-9 指数 - "e" 正/负号 - "+"/"-" 小数点 - "." 当然,在输入中,这些字符的上下文也很重要。 复制代码

不知道大家感受到了没有,这其中的情况不少,涉及的符号就很多。除了基本的数字之外,还有小数点、空格、正负号、e。这些符号带来的合法和非法的情况都很多,更何况这些符号之间还可以互相组合,又会引申出新的情况。

更坑爹的一点是,这题简单粗暴,只有这一个解法,我们别无选择,只有覆盖所有的情况才能通过。所以如果你试着去想清楚所有的这些情况,你会发现这是非常困难的一件事,甚至可能会越想情况越多,觉得怎么也理不清楚,即使你理出了很多情况,也不知道是否有遗漏,很容易让人抓狂并且心烦气躁,明明很简单的问题做不出来,感受肯定不好。先别着急,这正是模拟题考验人的地方,它考验的不仅是思维,也是心态。

所以,先深吸一口气,冷静下来,我们仔细地分析一下这些情况。

解法

我们从列举所有的情况入手是非常困难的,因为符号之间互相组合的情况实在是很多,一一列举全并且用代码实现的代价很大。我们先把这些烦人的情况放在一边,我们先来思考一下问题所在。

这个问题的核心就是判断浮点数是否合法,合法的浮点数的情况也是不少的,但这些情况虽然多,彼此之间是有联系的。最起码我们可以发现符号之间的顺序,如果我们把一个合法的浮点数进行拆分,它大概可以分成以下几个部分。

首先是符号位,表示这个数是正数还是负数。题目当中没有明说,但是我们可以猜测出来,正数用正号表示也是合法的。

第二个部分是科学记数法的前半部分,它可以是一个小数。

第三个部分是e,即科学记数法当中的e。

最后一个部分是整数部分,表示e的指数,根据科学记数法的定义,必然是一个整数。但是可以是负数。

当我们把这四个部分列举出来之后,再来进行判断就容易多了。因为这四个部分是有顺序的,我们只需要判断它们顺序的合理性就可以了。根据顺序的合理性,我们可以进一步推测出每一个符号允许出现的位置,所有和预期位置不符的符号都是非法的。

根据这一点我们可以推导出一些结论:

  1. 空格只能出现在首尾,出现在中间一定是非法的。
  2. 正负号只能出现在两个地方,第一个地方是数字的最前面,表示符号。第二个位置是e后面,表示指数的正负。如果出现在其他的位置一定也是非法的。
  3. 数字,数字没有特别的判断,本题当中没有前导0的问题。
  4. e只能出现一次,并且e之后一定要有数字才是合法的,123e这种也是非法的。
  5. 小数点,由于e之后的指数一定是整数,所以小数点最多只能出现一次,并且一定要在e之前。所以如果之前出现过小数点或者是e,再次出现小数点就是非法的。

当我们把每一个符号合法的情况梳理清楚之后,会发现其实也没有那么复杂,情况也没有那么多。这其实也是常用套路,我们把互相耦合的一些变量拆分开了,彼此互不影响。这样我们就可以单独考虑这其中的每个零件,而不用面对它们互相耦合的复杂情况了。

我们把刚才梳理出来的全部用代码实现就可以通过这题了:

class Solution:
    def isNumber(self, s: str) -> bool:
        s = s.strip()
        numbers = [str(i) for i in range(10)]
        n = len(s)
        
        # 用4个标记记录e和小数点以及数字和e之后的数字有无出现过
        e_show_up, dot_show_up, num_show_up, num_after_e = False, False, False, False
        
        for i in range(n):
            c = s[i]
            # 如果是数字,则将数字和e后出现的数字都标记为true
            # 没有e的浮点数也认为e之后出现过数字
            if c in numbers:
                num_show_up = True
                num_after_e = True
            # 如果是正负号,只有出现在首位或者是e后面才是合法
            elif c in ('+', '-'):
                if i > 0 and s[i-1] != 'e':
                    return False
            # 如果是小数点,那么必须保证e和小数点都没有出现过
            elif c == '.':
                if dot_show_up or e_show_up:
                    return False
                dot_show_up = True
            # 如果是e,要保证已经有数字出现,并且e没有出现过
            elif c == 'e':
                if e_show_up or not num_show_up:
                    return False
                e_show_up = True
                num_show_up = False
            # 其他情况都视为非法
            else:
                return False
            
        return num_show_up and num_after_e
复制代码

总结

这题我们看代码好像也不复杂,但是想要把这么多条件都梳理清楚,写出这样简单的代码也不是一件容易的事情。必须建立在我们对问题有了充分的思考的基础上,其实我们的代码还疏漏了一个条件就是前导零的情况。如果0出现在数字最前面其实也是非法的,不过这题当中没有针对这样的case,但实际上我们是应该考虑的,这里也是我偷懒了。

很多人很讨厌模拟题,包括我在内,原因就是情况太多很恶心人,经常会中招遗漏一些情况。看看这题的评分也能看得出来,点赞的只有678,反对的却又4572,可见一斑。但其实模拟题也是一种对思维的锻炼,需要我们有冷静的思维和理智的分析,这也是一个优秀的选手必不可少的。希望大家都能攻克这道难关。

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