0.1 + 0.2不等于0.3？为什么JavaScript有这种“骚”操作？

写在前面

随着消费观念的改变，线上消费已经成为大众生活中不可或缺的一部分。在保证消费安全和用户隐私的同时，精准度也是必不可少的一环。试想一下，用户在一款产品上消费，结算金额出错，用户会怎么想？（数体教 or WTF？)，妥妥的差评了吧。这样不要说用户粘性了，留存都是问题。当Boss得知用户的遭遇后，估计贡献代码的同志会成为前员工或者大家口中的已故员工某某某。作为一个优秀(laji)的程序员，好久之前就遇到过精确计算的问题，但是偷懒并没有整理出来，直到最近有人问我相关问题，突然觉得有必要写写我对js精确计算的理解

JavaScript中计算的翻车现场

言归正传书接上文，先来一个简单（landajie）的🌰，展示一下js计算的常规操作

这种送分题，js却送了命。令人窒息的操作。这个例子很常见，我们不是为了关注这个例子本身，我们需要明白的是为什么会出现这样的结果？哪一步出了问题？还有那些计算可能会出现这样的问题？怎么解决？

JavaScript是如何表示数字的？

JavaScript使用Number类型表示数字（整数和浮点数），遵循 IEEE 754 标准通过64位来表示一个数字

通过图片具体看一下数字在内存中的表示

图片文字说明

第0位：符号位，0表示正数，1表示负数(s)
第1位到第11位：储存指数部分（e）
第12位到第63位：储存小数部分（即有效数字）f

既然说到这里，再给大家科普一个小知识点：js最大安全数是 Number.MAX_SAFE_INTEGER == Math.pow(2,53) - 1, 而不是Math.pow(2,52) - 1, why？尾数部分不是只有52位吗?

这是因为二进制表示有效数字总是1.xx…xx的形式，尾数部分f在规约形式下第一位默认为1（省略不写，xx..xx为尾数部分f，最长52位）。因此，JavaScript提供的有效数字最长为53个二进制位（64位浮点的后52位+被省略的1位）

简单验证一下

运算时发生了什么？

首先，计算机无法直接对十进制的数字进行运算，这是硬件物理特性已经决定的。这样运算就分成了两个部分：先按照IEEE 754转成相应的二进制，然后对阶运算

按照这个思路分析一下0.1 + 0.2的运算过程

1.进制转换

0.1和0.2转换成二进制后会无限循环

0.1 -> 0.0001100110011001...(无限循环)
0.2 -> 0.0011001100110011...(无限循环)

但是由于IEEE 754尾数位数限制，需要将后面多余的位截掉（本文借助这个网站直观展示浮点数在内存中的二进制表示）

0.1

0.2

这样在进制之间的转换中精度已经损失

这里还有一个小知识点

那为什么 x=0.1 能得到 0.1？

这是因为这个 0.1 并不是真正的0.1。这不是废话吗？别急，听我解释

标准中规定尾数f的固定长度是52位，再加上省略的一位，这53位是JS精度范围。它最大可以表示2^53(9007199254740992), 长度是 16，所以可以使用 toPrecision(16) 来做精度运算，超过的精度会自动做凑整处理

0.10000000000000000555.toPrecision(16)
// 返回 0.1000000000000000，去掉末尾的零后正好为 0.1

// 但来一个更高的精度：
0.1.toPrecision(21) = 0.100000000000000005551

这个就是为什么0.1可以等于0.1的原因。好的，继续

2.对阶运算

由于指数位数不相同，运算时需要对阶运算这部分也可能产生精度损失

按照上面两步运算（包括两步的精度损失），最后的结果是

0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100

结果转换成十进制之后就是0.30000000000000004，这样就有了前面的“秀”操作：0.1 + 0.2 != 0.3

所以：

精度损失可能出现在进制转化和对阶运算过程中

只要在这两步中产生了精度损失，计算结果就会出现偏差

怎么解决精度问题？

1.将数字转成整数

这是最容易想到的方法，也相对简单


function add(num1, num2) {
 const num1Digits = (num1.toString().split('.')[1] || '').length;
 const num2Digits = (num2.toString().split('.')[1] || '').length;
 const baseNum = Math.pow(10, Math.max(num1Digits, num2Digits));
 return (num1 * baseNum + num2 * baseNum) / baseNum;
}

但是这种方法对大数支持的依然不好