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leetcode 142 环形链表的环的第一个节点

题目描述

给定一个链表,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null。

说明:不允许修改给定的链表。 进阶:

你能否不使用额外空间解决此题?
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解题思路

  • 无环链表,最后一个节点为nil,有环链表可以无限循环next下去
  • 不用额外空间:快慢节点,慢节点一次走一步,快节点一次走两步,当进入环中,每次循环,快节点会离慢节点近一步,快节点最终会追上慢节点
  • 用额外空间: 用map存走过的节点,第一个走过的节点就是环的入口
  • 不用额外空间
    环形链表
设:链表头是X,环的第一个节点是Y,slow和fast第一次的交点是Z。各段的长度分别是a,b,c,如图所示
第一次相遇时slow走过的距离:a+b,fast走过的距离:a+b+c+b
因为fast的速度是slow的两倍,所以fast走的距离是slow的两倍,有 2(a+b) = a+b+c+b,可以得到a=c(这个结论很重要!)
这时候,slow从X出发,fast从Z出发,以相同速度走,同时到达Y,Y就是环的入口,即第一个节点
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代码实现

// ListNode Definition for singly-linked list.
type ListNode struct {
	Val  int
	Next *ListNode
}

func detectCycle(head *ListNode) *ListNode {
	if head != nil {
		slow := head
		fast := head
		for fast != nil && fast.Next != nil {
			slow = slow.Next
			fast = fast.Next.Next
			if slow == fast {
				// X---------Y---------Z
				//x起点,y环的起点,z是相遇点
				//链表头是X,环的第一个节点是Y,slow和fast第一次的交点是Z。各段的长度分别是a,b,c
				//相遇时,fast走过的距离为 2(a+b)=a+b+c+b,得到距离a=c
				//则 slow从head开始走,fast从Z点开始走,速度都是一次走一步,slow和fast同时到达Y点,即环的入口
				slow = head
				for slow != fast {
					slow = slow.Next
					fast = fast.Next
				}
				return slow
			}
		}
	}
	return nil
}
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GitHub

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题目来源

leetcode 142. 环形链表 II