【前端算法】152. 乘积最大子数组,最大最小值+动态规划

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给你一个整数数组 nums ,请你找出数组中乘积最大的连续子数组(该子数组中至少包含一个数字)。

示例 1:
输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6
示例 2:
输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

解题思路:

  • 遍历数组时计算当前最大值,不断更新
  • 令imax为当前最大值,则当前最大值为 imax = max(imax * nums[i], nums[i])
  • 由于存在负数,那么会导致最大的变最小的,最小的变最大的。因此还需要维护当- - 前最小值imin,imin = min(imin * nums[i], nums[i])
  • 当负数出现时则imax与imin进行交换再进行下一步计算 时间复杂度:O(n)
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maxProduct = function(nums) {
 let dp_min = nums[0], //记录最大子数组乘积
  dp_max = nums[0], //记录最小子数组乘积
  res = nums[0]; 
 for (var i = 1; i < nums.length; i++) {
  var n = nums[i]; //当前元素
  var min = Math.min(Math.min(dp_min * n, dp_max * n), n); //动态更新最小值
  var max = Math.max(Math.max(dp_max * n, dp_min * n), n); //动态更新最大值
  dp_min = min; //记录i-1最小值
  dp_max = max; //记录i-1最大值
  res = Math.max(res, dp_max); //找到最大值
 }
 return res
};

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