相信大家看到这张图片就知道我们这篇文章要讲什么了，没错就是-商品多规格选择的解法。
近来在掘金上面看见大家都在研究“商品多规格选择”的问题，例如晨曦大佬的前端电商 sku 的全排列算法很难吗？学会这个套路，彻底掌握排列组合。 在这篇文章里面，大佬写明了如何实现sku的全排列，思路非常的棒，但是并没有紧贴业务场景。真正的业务场景是，我们要根据用户每一次选择的规格，找出剩下可选的规格和不可选的规格，表现在前端页面上：就是将不可选的规格置灰，也就是如下效果（可以点击这里查看最终效果）：
那么今天我们就来讲讲这个问题的一个解决方法，要讲明白很难，但是我相信你看了这篇文章之后，sku就再也难不倒你了。
什么是 sku
在介绍具体解法之前，我们先来介绍一下什么是sku? sku是会计学中的一个名词，被称作库存单元。说人话？简单来讲就是，我们上图 👆 中每一个单规格选项，例如深空灰色、64G,都是一个规格(sku)。商品和sku属于一对多的关系，也就是我们可以选择多个sku来确定到某个具体的商品:
业务场景
可以这么说，只要是做电商类相关的产品，比如购物 APP、购物网站等等，都会遇到这么一个场景，每个商品对应着多个规格，用户可以根据不同的规格组合，选择出自己想要的产品。我们自己在生活中也会经常用到这个功能，然而就是这样一个简单的功能，却难倒了很多小伙伴。
笔者也是一样，刚开始遇到这个场景，笔者觉得应该一个下午就能搞定，完美收工，奈何还是太过于年轻，搞了差不多两天，在网上查阅了很多相关的文章和资料，但是不得其解，最后没有办法，只能硬着头皮采用暴力求解（也就是不断循环）的方法来解决的，时间复杂度贼高，达到了O(m*n)也就是O(n²),这种实现方法其实也不是不行（能跑就行），对吧。但是后来笔者发现，当一个商品的规格非常非常多、并且用户的设备性能不是那么好的情况下，那么这种实现方式就会导致运行时间过长，表现在页面上就是：当用户点击了一个规格，会有明显的卡顿，那怎么行，客户都流失了，老板还怎么买法拉利 🤔️？所以笔者又开始了研究。
图
一个偶然的机会，笔者在逛知乎的时候，看到了有人在讨论图，这个数据结构，突然灵光一现，貌似咱们的多规格选择也可以用图来作求解方法，后来一尝试，还真的可行。而且时间复杂度只有O(n)，简直完美。所以我们下面来介绍一下图，什么是图？相信大学学过数据结构与算法的同学都应该知道，不过应该已经忘得一干二净了。
什么是图
图其实是数学的一个分支。它以图为研究对象。图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系：
图通常有如下分类:
-
分为有向图和无向图
-
分为有权图和无权图
好了知道这两个概念就差不多了,当然如果想了解更多图多概念，请看这里
那么我们需要用到的是无向图，什么是无向图呢，就像这样：
两个顶点之间如果有连线，则表示这两个顶点是互通的。小伙伴们看到这里可能会懵逼了，说了这么多，好像跟我们要解决的问题没关系啊。小伙伴们现在想一想：用户在选择规格的时候，肯定是没有先后顺序的，假设我们现在把每种规格看作是无向图的一个顶点的话，我们可以根据这些单项规格的组合规格，就可以画出一个像上图一样的无向图。
邻接矩阵
假设我们已经画出了如上 👆 的无向图，那么我们如何将这个图用咱们的代码来表示呢？这里就用到了邻接矩阵
邻接矩阵其实是《线性代数》里面的概念，相信很多小伙伴都不会陌生，我们在代码中，表示它的方法是用一个n x n的二维数组来抽象邻接矩阵。让我们来把上面 👆 这个无向图用邻接矩阵(二维数组)表示出来：
很显然，如果两个顶点互通（有连线），那么它们对应下标的值则为 1，否则为 0。
好了，下面开始逐步都是高能，请小伙伴们认真观看。
假设现在我们有如下规格列表：
specList: [
{ title: "颜色", list: ["红色", "紫色"] },
{ title: "套餐", list: ["套餐一", "套餐二"] },
{ title: "内存", list: ["64G", "128G", "256G"] },
];
可供选择的规格组合有：
specCombinationList: [
{ id: "1", specs: ["紫色", "套餐一", "64G"] },
{ id: "2", specs: ["紫色", "套餐一", "128G"] },
{ id: "3", specs: ["紫色", "套餐二", "128G"] },
{ id: "4", specs: ["红色", "套餐二", "256G"] }
],
首先，我们根据specList知道：我们有“颜色”、“套餐”、“内存”三种规格类别。分别有红色、紫色、套餐一、套餐二、64G、128G、256G这些单项规格。每个单项规格作为一个顶点，所以就有如下顶点：
然后我们根据specCombinationList，我们可以知道，哪些规格的组合是可选的。好了我们要开始画图了。
根据{ id: "1", specs: ["紫色", "套餐一", "64G"] },我们可以画出：
接下来依葫芦画瓢：我们可以根据specCombinationList剩下的数据画出如下的图：
好了，我们已经根据specCombinationList(也就是可选规格组合)将我们的规格无向图画完了。现在我们来模拟一下用户的选择:
specCombinationList: [
{ id: "1", specs: ["紫色", "套餐一", "64G"] },
{ id: "2", specs: ["紫色", "套餐一", "128G"] },
{ id: "3", specs: ["紫色", "套餐二", "128G"] },
{ id: "4", specs: ["红色", "套餐二", "256G"] }
],
假设用户先选择了紫色、根据specCombinationList,我们发现套餐一、套餐二、64G、128G是可选的，这个时候我们发现一个问题：显然跟紫色同级的红色其实也是可选的。所以这个图其实我们还没有画完。所以相同类型的规格，只要是在可选规格里面的，他们其实是应该连接起来的：
好了，无向图画好了，现在我们将它映射到邻接矩阵上面（这一步强烈建议小伙伴们拿出纸笔来一起画一画）：
到了这一步，恭喜你，你已经懂了一大半了 👏。
好了，到这我们就可以公布最终结论了：
- 当用户初次进入该页面时，所有的规格均可选：
- 当用户选择了某个顶点后，当前顶点所有可选项均被找出（即是当前顶点所在列值为 1 的顶点）：
- 选取多个顶点时，可选项是各个顶点邻接点的交集：（即是选中顶点所在列的交集）
代码实现
说真的，我觉得小伙伴们看明白了我上面 👆 这些讲解，相信你已经完全懂了该如何实现“多规格选择”算法了。不过有句话叫做：光说不练假把式！那下面我们就一起来捋一捋，用代码如何实现吧，笔者这里用的前端框架是react，明白思路了，用什么框架都一样的哦。
这里先说下思路：
1、根据规格列表（specList）创建邻接矩阵（数组）
2、根据可选规格组合(specCombinationList)填写顶点的值
3、获得所有可选顶点，然后根据可选顶点填写同级顶点的值
创建邻接矩阵
首先，我们需要提供一个类来创建邻接矩阵。一个邻接矩阵，首先需要传入一个顶点数组：vertex,需要一个用来装邻接矩阵的数组：adjoinArray。刚刚我们上面说到了，这个类还必须提供计算并集和交集的方法：
export type AdjoinType = Array<string>;
export default class AdjoinMatrix {
vertex: AdjoinType; // 顶点数组
quantity: number; // 矩阵长度
adjoinArray: Array<number>; // 矩阵数组
constructor(vertx: AdjoinType) {
this.vertex = vertx;
this.quantity = this.vertex.length;
this.adjoinArray = [];
this.init();
}
// 初始化数组
init() {
this.adjoinArray = Array(this.quantity * this.quantity).fill(0);
}
/*
* @param id string
* @param sides Array<string>
* 传入一个顶点，和当前顶点可达的顶点数组，将对应位置置为1
*/
setAdjoinVertexs(id: string, sides: AdjoinType) {
const pIndex = this.vertex.indexOf(id);
sides.forEach((item) => {
const index = this.vertex.indexOf(item);
this.adjoinArray[pIndex * this.quantity + index] = 1;
});
}
/*
* @param id string
* 传入顶点的值，获取该顶点的列
*/
getVertexCol(id: string) {
const index = this.vertex.indexOf(id);
const col: Array<number> = [];
this.vertex.forEach((item, pIndex) => {
col.push(this.adjoinArray[index + this.quantity * pIndex]);
});
return col;
}
/*
* @param params Array<string>
* 传入一个顶点数组，求出该数组所有顶点的列的合
*/
getColSum(params: AdjoinType) {
const paramsVertex = params.map((id) => this.getVertexCol(id));
const paramsVertexSum: Array<number> = [];
this.vertex.forEach((item, index) => {
const rowtotal = paramsVertex
.map((value) => value[index])
.reduce((total, current) => {
total += current || 0;
return total;
}, 0);
paramsVertexSum.push(rowtotal);
});
return paramsVertexSum;
}
/*
* @param params Array<string>
* 传入一个顶点数组，求出并集
*/
getCollection(params: AdjoinType) {
const paramsColSum = this.getColSum(params);
let collections: AdjoinType = [];
paramsColSum.forEach((item, index) => {
if (item && this.vertex[index]) collections.push(this.vertex[index]);
});
return collections;
}
/*
* @param params Array<string>
* 传入一个顶点数组，求出交集
*/
getUnions(params: AdjoinType) {
const paramsColSum = this.getColSum(params);
let unions: AdjoinType = [];
paramsColSum.forEach((item, index) => {
if (item >= params.length && this.vertex[index]) unions.push(this.vertex[index]);
});
return unions;
}
}
有了这个类，接下来可以创建一个专门用于生成商品多规格选择的类，它继承于AdjoinMatrix。
创建多规格选择邻接矩阵
我们这个多规格选择的邻接矩阵，需要提供一个查询可选顶点的方法：getSpecscOptions
import AdjoinMatrix from "./adjoin-martix";
import { AdjoinType } from "./adjoin-martix";
import { SpecCategoryType, CommoditySpecsType } from "../redux/reducer/spec-reducer";
export default class SpecAdjoinMatrix extends AdjoinMatrix {
specList: Array<CommoditySpecsType>;
specCombinationList: Array<SpecCategoryType>;
constructor(specList: Array<CommoditySpecsType>, specCombinationList: Array<SpecCategoryType>) {
super(specList.reduce((total: AdjoinType, current) => [...total, ...current.list], []));
this.specList = specList;
this.specCombinationList = specCombinationList;
// 根据可选规格列表矩阵创建
this.initSpec();
// 同级顶点创建
this.initSameLevel();
}
/**
* 根据可选规格组合填写邻接矩阵的值
*/
initSpec() {
this.specCombinationList.forEach((item) => {
this.fillInSpec(item.specs);
});
}
// 填写同级点
initSameLevel() {
// 获得初始所有可选项
const specsOption = this.getCollection(this.vertex);
this.specList.forEach((item) => {
const params: AdjoinType = [];
// 获取同级别顶点
item.list.forEach((value) => {
if (specsOption.includes(value)) params.push(value);
});
// 同级点位创建
this.fillInSpec(params);
});
}
/*
* 传入顶点数组，查询出可选规格
* @param params
*/
getSpecscOptions(params: AdjoinType) {
let specOptionCanchoose: AdjoinType = [];
if (params.some(Boolean)) {
// 过滤一下选项
specOptionCanchoose = this.getUnions(params.filter(Boolean));
} else {
// 所有可选项
specOptionCanchoose = this.getCollection(this.vertex);
}
return specOptionCanchoose;
}
/*
* @params
* 填写邻接矩阵的值
*/
fillInSpec(params: AdjoinType) {
params.forEach((param) => {
this.setAdjoinVertexs(param, params);
});
}
}
页面渲染
好了到了这一步，我们已经可以在页面中使用这两个类了：
import React, { useState, useMemo } from "react";
import { useSelector } from "react-redux";
import { RootState } from "../redux/reducer/root-reducer";
import SpecAdjoinMatrix from "../utils/spec-adjoin-martix";
import "./spec.css";
const classNames = require("classnames");
const Spec: React.FC = () => {
const { specList, specCombinationList } = useSelector((state: RootState) => state.spec);
// 已选择的规格，长度为规格列表的长度
const [specsS, setSpecsS] = useState(Array(specList.length).fill(""));
// 创建一个规格矩阵
const specAdjoinMatrix = useMemo(() => new SpecAdjoinMatrix(specList, specCombinationList), [specList, specCombinationList]);
// 获得可选项表
const optionSpecs = specAdjoinMatrix.getSpecscOptions(specsS);
const handleClick = function(bool: boolean, text: string, index: number) {
// 排除可选规格里面没有的规格
if (specsS[index] !== text && !bool) return;
// 根据text判断是否已经被选中了
specsS[index] = specsS[index] === text ? "" : text;
setSpecsS(specsS.slice());
};
return (
<div className="container">
{specList.map(({ title, list }, index) => (
<div key={index}>
<p className="title">{title}</p>
<div className="specBox">
{list.map((value, i) => {
const isOption = optionSpecs.includes(value); // 当前规格是否可选
const isActive = specsS.includes(value); // 当前规格是否被选
return (
<span
key={i}
className={classNames({
specOption: isOption,
specAction: isActive,
specDisabled: !isOption,
})}
onClick={() => handleClick(isOption, value, index)}
>
{value}
</span>
);
})}
</div>
</div>
))}
</div>
);
};
export default Spec;
好了，打完收工了，如果有小伙伴想看实现效果，可以查看这里，另外我已经把代码上传到Gayhub了，如果有小伙伴想把代码拉到本地看看，那么请点击sku git源代码。
总结
实践证明：大学学的东西是真的有用的。我们通过图，解决了商品多规格选择的难题。在求解可选规格的时候，时间复杂度由原来的O(n²)变成了O(n)。不过值得一提的是，采用邻接矩阵来存储图，空间复杂度就变成了O(n²)了，同时也存在浪费空间的问题，但是图肯定不止有邻接矩阵这一种存储方法，我们还可以用链表来存储图，小伙伴们可以自己去试一试。另外如果用链表来存储图，空间复杂度会变低，但是时间复杂度会变高，具体如何选择，就看小伙伴们自己权衡了。
以后遇到这个需求，小伙伴们肯定是分分钟实现，提早下班。
我是觉非，码字不易，如果你觉得这篇文章对你有用的话，请给个赞吧！！
