「每日一题」前端工程师算法系列(1)-冒泡排序

前言

对于非科班出身的程序员特别是前端工程师来说，算法的确实是一块心病。买一本算法导论来撸几个月同时还得学一门新语言既难以施行，也极度缺乏性价比。

所以我打算以算法为主题出一个系列专辑，以广大前端程序员熟悉的 JavaScript 为范例语言，用通俗的语言讲解常见算法，尽量尽可能多的覆盖前端工程师遇到的算法面试题。

本人自知才疏学浅，所以科学、全面、规范、严谨一律不管，但我会尽量用通俗的语言和代码让缺乏算法概念的人快速理解算法。

后续文章中会涉及：常见排序算法、常见搜索算法、树、分治法、动态规划、贪心算法等

冒泡排序

一、原理解析

选择第1个和第2个数字，如果第1个>第2个二者交换位置（假设是升序排列）。之后选择第2个和第3个数字，类似交换处理。一轮下来后，最大的数字会“冒泡”到最后一位。

接下来，忽略已经拍好的数字，对于剩下的数字再来一轮

...

直到所有的数字都排列完成。

二、范例演示

以下表格里，红色表示选中的待排序的数字，粗体表示本轮刚刚排列过的数字，蓝色表示最终排好的数字。

第一轮：

选择 10 和 34，进行比较，其中 10 < 34，二者不需要交换
选择 34 和 21，进行比较，其中 34 > 21, 二者需要交换
选择 34 和 47，进行比较，其中 34 < 47, 二者需不要交换
选择 47 和 3，进行比较，其中 47 > 3, 二者需要交换
...
最后 47 交换到末尾

第二轮：

忽略已经排列好的47, 按照刚刚的逻辑再次排序

...

三、实现方式

function bubleSort(arr) {
  for(let i = 0; i < arr.length /*i代表轮数*/; i++) {
    for(let j = 0; j < arr.length - i /*j代表当前轮选中的元素下标*/; j++) {
      if(arr[j] > arr[j+1]) {
        [ arr[j], arr[j+1] ] = [ arr[j+1], arr[j] ] /*交换元素*/
      }
      //console.log(arr)
    }
  }
}

var arr = [10, 34, 21, 47, 3, 28]
bubleSort(arr)
console.log(arr)

四、效率测试

下面我们测试排序性能。以下的代码中，randomArr 函数会生成一个随机数组，数组长度默认是100，最大值默认值是1000。 console.time 和 console.end 用来记录排序时间。

let arr = randomArr(10000, 100)
console.time('bubleSort')
bubleSort(arr)
console.timeEnd('bubleSort')


function randomArr( arrLen = 100, maxValue = 1000 ) {
  let arr = []
  for(let i = 0; i < arrLen; i++) {
    arr[i] = Math.floor((maxValue+1)*Math.random())
  }
  return arr
}

function bubleSort(arr) {
  for(let i = 0; i < arr.length; i++) {
    for(let j = 0; j < arr.length - i; j++) {
      if(arr[j] > arr[j+1]) {
        [ arr[j], arr[j+1] ] = [ arr[j+1], arr[j] ] /*交换元素*/
      }
    }
  }
}

经测试100次取平均值，得出初步结论：测试数组长度增加10倍，排序时间约增加100倍

复杂度分析

时间复杂度(可以理解为排序的次数)计算： (n-1) + (n-2) + ... + 1 = n*(1 + (n-1))/2，所以时间复杂度为 O(n^2) ，和上面的测试基本一致。

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