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寻找一定范围内的质数

今天给大家分享一个比较简单,但是比较好玩的题目 -- 寻找一定范围内的质数

第一眼看到这个题目大家一定会这么想:这么简单的题目,有必要给大家分享吗?

还请大家带着这样的疑问,继续深入的向下看。

1. 第一版:双循环

看到这样的题目,大家肯定会第一时间想起来双循环的解决方式,不忙,先来个小栗子看下

栗子:🌰

function findPrimeNumbers (n) {
  const result = []
  for (let i = 4; i < n; i++) {
    let status = false
    for (let j = 2; j < i; j++) {
      if (i % j === 0) {
        status = true
        break
      }
    }
    if (!status) {
      result.push(i)
    }
  }
  return result
}
复制代码

OK,题目写完了,我们就来验证一下。

1. 查找 100 以内的质数数量。
findPrimeNumbers1(100) 
/* [
   5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,
  31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61,
  67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
]
*/
复制代码

这里我们可以看到,逻辑没问题,能正常筛选出来。

2. 查找 10000 以内的质数
findPrimeNumbers1(10000)
/*
[
    5,   7,  11,  13,  17,  19,  23,  29,  31,  37,  41,  43,
   47,  53,  59,  61,  67,  71,  73,  79,  83,  89,  97, 101,
  103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163,
  167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229,
  233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293,
  307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373,
  379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443,
  449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521,
  523, 541, 547, 557,
  ... 1127 more items
]
*/
复制代码

这个也没什么问题,也可以查找出来

3. 查找 1000000 以内的问题
findPrimeNumbers1(1000000)
复制代码

这里,当我们运行程序的时候会发现一个问题,很长很长时间都没有将程序执行完成。

所以这个程序会造成超时错误。

2. 第二版:优化的双循环

到这里有的同学会说,如果我判断,当前是偶数就不做校验,直接跳过。会不会可以提高性能?

OK,我们就来验证下

栗子:🌰

function findPrimeNumbers (n) {
  const result = []
  for (let i = 4; i < n; i++) {
    let status = false
    if (i % 2 === 0) continue // 添加了这一行代码
    for (let j = 2; j < i; j++) {
      if (i % j === 0) {
        status = true
        break
      }
    }
    if (!status) {
      result.push(i)
    }
  }
  return result
}
复制代码

经过上述三个数字100、10000、1000000 的验证,可以发现一个问题,1000000 以内的数量我们依旧查找不出来。

3. 第三版:再次优化查询

到这一步,可能很多同学都已经不知所措了,既然查找不到 1000000 内的质数,那就不查了呗。何必为难自己。

不错不错,深深的感悟到了 -- 退一步海阔天空 这一道理。

不过嘛,有问题总是要解决的。万一哪天用到了呢。

好了,不多说,我们来看下第三版的实现。

栗子:🌰

function findPrimeNumbers (n) {
  const arr = new Array(n).fill(1)
  for (let i = 2; i < n; i++) {
    if (arr[i]) {
      for (let j = 2; i * j < n; j++) {
        arr[i * j] = 0
      }
    }
  }

  let result = []

  for (let i = 0, len = arr.length; i < len; i++) {
    if (arr[i]) {
      result.push(i)
    }
  }

  return result
}
复制代码

经过 100、10000、1000000 三个数字的验证,我们发现已经可以查找到 1000000 内的质数了。

现在我们来解释一下实现。

解释:

  • 首先,创建一个长度为 n 的数组,并使用 1 填充。
  • 遍历这个数组,如果当前值为 1 ,则将当前值所有的倍数修改为 0
  • 遍历完成后,查找数组中值为 1 的索引。添加到结果中并返回。

此题很简单,也很好理解,但是确实挺好玩,所以跟大家分享下。

今天的内容就分享到这儿咯

Bye~