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CVer从0入门NLP（一）———词向量与RNN模型

写在前面

Hello，大家好，我是小苏👦🏽👦🏽👦🏽

之前的博客中，我都为大家介绍的是计算机视觉的知识，今天准备和大家唠唠NLP的内容。其实呢，对于NLP，我也是初学者，之前只是有一个大概的了解，所以本系列会以一个初学者的视角带大家走进NLP的世界，如果博客中有解释不到位的地方，希望各位大佬指正。🍭🍭🍭

当然了，NLP的内容很多，你如果在网上搜NLP学习路线的话你会看的眼花缭乱，本系列主要会介绍一些重要的知识点，一些历史久远的模型就不介绍了，我个人觉得用处不大，我们的目标是像经典模型看齐，如GPT系列，BERT家族等等。🍡🍡🍡

本系列目前准备先分三节介绍，后面会慢慢补充新内容。第一节先从词向量为切入点，然后介绍RNN模型并手撸一个RNN;第二节会介绍RNN的改进LSTM及ELMO模型；第三节会详细介绍GPT和BERT,以及它们的相同点和不同点。🍬🍬🍬

词向量

我们知道，NLP任务中我们处理的对象是一个个的词，但是计算机根本不认识我们的词啊，需要将其转换为适合计算机处理的数据类型。一种常见的做法是独热编码（one-hot编码），假设我们现在要对“秃”、“头”，“小”，“苏”四个字进行独热编码，其结果如下：

可以看出，上图可以用一串数字表示出“秃”、“头”，“小”，“苏”这四个汉字，如用1 0 0 0表示“秃”，用0 1 0 0表示“头”......

但是这种表示方法是否存在缺陷呢？大家都可以思考思考，我给出两点如下：

这种编码方式对于我这个案例来说貌似是还蛮不错的，但是大家有没有想过，对于一个文本翻译任务来说，往往里面有大量大量的汉字，假设有10000个，那么一个单独的字，如“秃”就需要一个1×10000维的矩阵来表示，而且矩阵中有9999个0，这无疑是对空间的一种浪费。
这种编码方式无法表示两个相关单词的关系，如“秃”和“头”这两个单词明显是有某种内在的关系的，但是独热编码却无法表示这种关系【余弦相似度为0，后文对余弦相似度有介绍】。

基于以上的两点，我觉得我们的对词的编码应该符合以下几点要求：

我们可以将词表示为数字向量。
我们尽可能的节省空间的消耗。
我们可以轻松计算向量之间的相似程度。

我们先来看这样的一个例子，参考：The Illustrated Word2vec🎅🏽🎅🏽🎅🏽🍚🍚🍚

现在正值秋招大好时机，大家的工作都找的怎么样了腻，祝大家都能找到令自己满意的工作。在投简历的过程中，我们会发现很多公司都会有性格测试这一环节，这个测试会咨询你一系列的问题，然后从多个维度来对你的性格做全面分析。其中，测试测试者的内向或外向往往是测试中的一个维度，假设我（Jay）的内向/外向得分为38（满分100），则我们可以绘制下图：

为了更好的表示数据，我们将数据限制到-1~1范围内，如下：

这样我们就可以对Jay这个人是否外向做一个大致的评价，但是人是复杂的，仅仅从一个维度来分析一个人的性格肯定是不准确的，因此，我们再来添加一个维度来综合评价Jay这个人的性格特点：

可以看到，现在我们就可以从两个维度来描述Jay这个人了，在上图的坐标系中就是一个坐标为（-0.4，0.8）的点，或者说是从原点到（-0.4，0.8）的向量。当然了，如何还有别人有这样的两个维度，我就能通过比较他们的向量来表示他们的相似性。

从上图可以和明显的看出，Person1和Jay更像，但是这是我们直观的感受，我们可不可以通过数值来反应他们之间的相似度呢，当然可以，一种常见的计算相似度的方法是余弦相似度cosine_similarity，结果如下：

🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷

不知道大家知不知道计算余弦相似度，这里简单介绍一下：

余弦相似度是一种用于衡量两个向量之间相似性的度量方法，通常在自然语言处理和信息检索等领域广泛使用。它计算两个向量之间的夹角余弦值，值越接近1表示两个向量越相似，值越接近-1表示两个向量越不相似，值接近0表示两个向量之间没有明显的相似性。

余弦相似度的计算公式如下：

余弦相似度= $\frac{A \cdot B}{||A||||B||}$

其中：

A 和 B 是要比较的两个向量。

$A \cdot B$ 表示向量** $A$ **与向量 ** $B$ **的点积（内积）。

** $||A||$ **和 $||B||$ 分别表示向量 ** $A$ **与向量 ** $B$ **的范数（模）。

可以来简单举个例子：

假设有两个向量 $A=[2,3]$ 、 $B=[1,4]$ 。我们来计算它们之间的余弦相似度：

$A \cdot B=(2×1)+(3×4)=14$

$||A||=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}$

$||B||=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}$

则：余弦相似度= $\frac{A \cdot B}{||A||||B||}=\frac{14}{\sqrt{13}\sqrt{17}}\approx0.86$

🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷

上面展示的是从两个维度刻画一个人的性格，但是在实际中比两维更多，国外心理学家研究了五个主要人格，所以我们可以将上面的二维扩展到五维，如下图所示：

显然，现在我们有五个维度的数据，我们无法通过平面向量的形式来观察不同人物之前的相似性，但是我们仍然可以计算他们之前的相似度，如下：

通过上面的性格测评小例子，我想告诉大家的是我们可以把诸如"外向/内向"、“自卑/自负”等性格特征表述成向量的形式，并且每个人都可以用这些种向量形式表示，同时我们可以根据这种向量的表述来计算每个人之前的相似度。

同样的道理，人可以，那么词也可以，我们把一个个词表示成这样的向量形式，这种向量表示形式就是词向量。那么词向量到底长什么样呢？我们一起来看看“King”这个词的词向量（这是在维基百科上训练好的），如下：

[ 0.50451 , 0.68607 , -0.59517 , -0.022801, 0.60046 , -0.13498 , -0.08813 , 0.47377 , -0.61798 , -0.31012 , -0.076666, 1.493 , -0.034189, -0.98173 , 0.68229 , 0.81722 , -0.51874 , -0.31503 , -0.55809 , 0.66421 , 0.1961 , -0.13495 , -0.11476 , -0.30344 , 0.41177 , -2.223 , -1.0756 , -1.0783 , -0.34354 , 0.33505 , 1.9927 , -0.04234 , -0.64319 , 0.71125 , 0.49159 , 0.16754 , 0.34344 , -0.25663 , -0.8523 , 0.1661 , 0.40102 , 1.1685 , -1.0137 , -0.21585 , -0.15155 , 0.78321 , -0.91241 , -1.6106 , -0.64426 , -0.51042 ]

这一共有50个数字，即表示我们选择了50个维度的特征来表示“king”这个词，也即这个向量表示“king”这个词。同样的道理，别的单词也会有属于他们自己的向量表示，形式和上面的是一样的，都是50维，但是里面具体的值不同。为了方便展示不同词之间的联系，我们将表示“king”的词向量换一种方式展示，根据其值的不同标记成不同的颜色（若数值接近2，则为红色；接近0，则为白色；接近-2，则为蓝色），如下图：

当然了，我们用同样的道理，会得到其它词的词向量表示，如下：

可以看到，“Man”和“Woman”之前的相似程度似乎比它们和“King”之前的相似程度高，这也是符合我们直觉的，即“Man”和“Woman”之前的联系似乎比较大。

这就说明，经过把词变成词向量之后，我们可以发现不同词之前的相关程度了。这里你可能会问了，怎么把词变成词向量呢？不急，我们马上解答。🧃🧃🧃

我们再拿我们一开始“秃”、“头”，“小”，“苏”四个字为例，我们使用独热编码编码这四个字后，它们之间的余弦相似度都为0，无法表示它们之间的相关程度，因此使用独热编码作为词向量效果不好。那么改使用什么呢，一种可能的方案是Word Embedding。我们先来说说通过Word Embedding可以达到什么样的效果，同样拿“秃”、“头”，“小”，“苏”四个字为例，使用Word Embedding后它们的分布是这样的：

即“秃”和“头”在某个空间中离的比较近，说明这两个词的相关性较大。即Word Embedding可以从较高的维度去考虑一些词，那么会发现一些词之前存在某种关联。

那么如何进行Word Embedding，如何得到我们的词向量呢？首先我需要让大家认识到一点，进行Word Embedding，其实重点就是寻找一个合适的矩阵Q。然后将我们之前的one hot编码乘上Q，，比如“秃”的one hot 编码是1 0 0 0，假设我们寻找到了一个矩阵Q，

那么我们将它们两个相乘，就得到了“秃”的词向量：

词向量“秃”：

同理，我们可以得到其它几个词的词向量：

好了，到这里你或许明白了我们的目标就是寻找一个变化矩阵Q。那么这个Q又是怎么寻找的呢，其实呢，这个Q矩阵是训练出来的。一开始，有一种神经网络语言模型，叫做NNLM，它在完成它的任务的时候产生了一种副产物，这个副产物就是这个矩阵Q。【这里我们不细讲了，大家感兴趣的去了解一下，资料很多】后面人们发现这个副产物挺好用，因为可以进行Word Embedding，将词变成词向量嘛。于是科研人员就进一步研究，设计出了Word2Vec模型，这个模型是专门用来得到这个矩阵Q的。【后面我们也叫这个矩阵Q为Embedding矩阵】🥗🥗🥗

Word2Vec模型有两个结构，如下：

CBOW，这种模型类似于完型填空，核心思想是把一个句子中间的某个词挡住，然后用这个词的上下文单词去预测这个被挡住的词。🍚🍚🍚
Skip-gram，这个和CBOW结构刚好相反，它的核心思想是根据一个给定的词去预测这个词的上下文。🍚🍚🍚

它们的区别可以用下图表示：

Word2Vec

至于它们具体是怎么实现的我不打算讲，感兴趣的可以去搜搜。我简单说说它的思路：在它们训练时，首先会随机初始化一个Embedding表和Context表，然后我们会根据输入单词去查找两个表，并计算它们的点积，这个点击表示输入和上下文的相似程度，接着会根据这个相似程度来设计损失函数，最后根据损失不断的调整两个表。当训练完成后，我们就得到了我们的Embedding表，也就是Q矩阵。🍗🍗🍗

RNN模型

上一小节我们介绍了词向量，它解决的是我们NLP任务中输入问题。下面我们将一起来唠唠NLP任务中的常见模型。🍄🍄🍄

RNN模型结构

RNN（循环神经网络）我想大家多少都有所耳闻吧，它主要用于解决时序问题，例如时间序列、自然语言文本、音频信号等。

话不多说，我们直接来看RNN的模型图，如下：

啊，什么，这这点！！！？你或许感到震惊，RNN的模型结构就这么点儿？？？是的，没错，就这些。🥗🥗🥗首先，它有一个输入 $X_t$ ，这是一个序列输入，比如某时刻的输入为 $x_i$ ， $x_i$ 会输入到模块A中【注意：这里不止一个输入，还会有一个输入 $h_{i-1}$ 一起送入模块A】，然后模块A输出一个值 $h_i$ 。接着会将输出 $h_i$ 和下一个输入 $x_{i+1}$ 送入模块A，得到输出 $h_{i+1}$ 。【注意：最基础的RNN的输出和 $h_t$ 是一样的】重复上面的过程，就是RNN啦。

上面的图用一个循环表示RNN，其实看起来还是比较不舒服，那么我们把这个循环展开，其结构就会比较清晰了，如下图所示：

知道了RNN的大体结构，我觉得你或与会对模块A的结构很敢兴趣，那我劝你不要太敢兴趣。🧃🧃🧃因为模块A真的很简单，就是一个tanh层，如下：

enmmmm，就是这么简单，如果你对此结构还存有疑惑的话，那么稍后看看后文的代码手撸RNN部分，或许能解决你的大部分疑惑。

到这里，其实RNN的模型结构就讲完了，是不是很简单呢。🍭🍭🍭那么下面讲什么呢？自然是RNN存在什么问题，这样才能过渡到后面更加牛*的网络嘛。🍄🍄🍄

那么RNN存在什么问题呢？那就是长距离依赖问题，何为长距离依赖呢？他和短距离依赖是相对的概念，我们来举个例子来介绍什么是长距离依赖，什么是短距离依赖：

对于这样一句话：“我爱在足球场上踢__”，我们是不是很容易得到空格里的答案，因为在空格前几个字有足球场，所以我们知道这里要填“足球”。这种能根据上下文附近就判断预测答案的就是短距离依赖。【短距离依赖的图示如下】
对于这样一句话：“我爸爸从小就带我去足球场踢足球，我的爱好就是足球。我和爸爸关系非常好，经常带我一起玩耍，.......，真是一个伟大的父亲。长大后，我的爱好一直没变，现在我就要去踢__”，大家感受到了嘛，这里空格中要填的词我们要往上文找很就才可以发现，这种预测答案需要看上文很远距离找到答案的就是长距离依赖。

也就是说，RNN网络对于长距离依赖的问题效果很不好，因此我们后面会对RNN网络进行改进，进而提高其对长距离依赖的能力。🥝🥝🥝

手撸RNN

想必大家通过上文的讲述，已经对RNN的代码结构有了一定的认识，下面我们就来使用Pytorch来实现一个RNN网络，让大家对其有一个更加清晰的认识。🥂🥂🥂

这部分的思路是这样的，我先给大家调用一下官方封装好的RNN模型，展示模型输入输出的结果；然后再手撸一个RNN函数，来验证其结果是否和官方一致。

好了，我们就先来使用官方定义好的RNN模型来实现，具体可以看这个连接：RNN🍵🍵🍵

import torch 
import torch.nn as nn
bs, T = 2, 3   #批大小，输入序列长度
input_size, hidden_size = 2, 3  # 输入特征大小，隐含层特征大小
input = torch.randn(bs, T, input_size) # 随机初始化一个输入特征序列
h_prev = torch.zeros(bs, hidden_size)  # 初始隐含状态

我们先来打印看一下input和h_prev以及它们的shape，如下：

我们来解释一下这些变量，input就是我们输入的数据，他的维度为(2, 3, 2)，三个维度分别表示(bs, T, input_size)，即(批大小，输入序列长度，输入特征大小)。我这样介绍大家可能还一头雾水，我结合input的打印结果给大家介绍，首先很明显这是一个维度为(2, 3, 2)的向量，这个大家都知道哈，不知道我就真没办法啦，去补补课吧。🍸🍸🍸那么这个向量的第一个维度是2，就代表我们1个batch有两条数据，每个都是(3, 2)维度的向量，如下：

这个和计算机视觉中的bs(batch_size)是一个意思啦，接下来我们来看每条数据，即这个（3，2）维的向量，以第一条为例：这个3表示输入序列长度，表示每条数据又有三个小部分构成，分别为[-0.0657, -0.9015]、[-0.0324, -0.5666]、[-0.2630, 2.4861]。这是什么意思呢，这表示我们的输入会分三次送入RNN网络中，分别是 $x_0、x_1、x_2$ ，不知道这样大家能否理解，我画个图大家就知道了，如下：

大家可能发现了，这个维度的3个数据就相当于3个词，分别一步步的送入RNN网络中，那么其实最后一个维度2，也就是输入特征大小也很好理解了，它就表示每个词的维度，就是我们前文所说的词向量，那么我们这里就是每个词向量有两个维度的特征。🍚🍚🍚

通过上文的介绍，我想大家了解input这个输入了，那么h_prev是什么呢，其是隐层的输出，也就是上图中的 $h_0、h_1、h_2$ 。

接着我们就来调用pytorch中RNN的API：

# 调用pytorch RNN API
rnn = nn.RNN(input_size, hidden_size, batch_first=True)
rnn_output, state_final = rnn(input, h_prev.unsqueeze(0))

batch_first=True这个参数是定义我们输入的格式为(bs, T, input_size)的，pytorch文档中都解释的很详细，大家自己去看一下就好。至于这个h_prev.unsqueeze(0)这里加了第一个维度，这是由于RNN API的输入要求是三维的向量，如下：

我们来看看输出的rnn_output和state_final的值和shape吧，如下：

rnn_output其实就是每个隐藏层的输出，而state_final则是最终的输出，在基础的RNN中，state_final的值就等于最后一个隐藏层的输出，我们从数值上也可以发现，如下：

为了方便大家理解，再画一个图，如下：【注意：图都是以batch中一条数据为例表示的】

那么上文就为大家介绍了如何使用pytorch官方API实现RNN，但是这样我们无法看到RNN内部是如何实现的，那么这样我们就来手动实现一个RNN。其实很简单，主要就是用到了一个公式，如下：

这个公式可以在pytorch官方文档中看到，其实不知道大家发现没有，其实这个公式和卷积神经网络的公式是很像的，只不过RNN这里有两个输入而已。还有一点和大家说一下，上图公式中含有转置，实现起来转置来转置去的会很绕，上面的公式其实和下面是一样的【上下两个 $x_t$ 维度其实变了】：

为了简便起见，我用不带转置的进行代码编写，大家先理解好这个，最后我也会把带转置的代码放出来，这时候理解带转置的可能更容易点。

# 手写一个rnn_forward函数，实现RNN的计算原理
def rnn_forward(input, weight_ih, weight_hh, bias_ih, bias_hh, h_prev):
    bs, T ,input_size = input.shape
    h_dim = weight_ih.shape[0]
    h_out = torch.zeros(bs, T, h_dim)
    
    for t in range(T):
        x = input[:,t,:].unsqueeze(2)    
        w_ih_batch = weight_ih.unsqueeze(0).tile(bs, 1, 1)
        w_hh_batch = weight_hh.unsqueeze(0).tile(bs, 1, 1)
        
        w_times_x = torch.bmm(x.transpose(1, 2), w_ih_batch.transpose(1, 2)).transpose(1, 2).squeeze(-1)
        w_times_h = torch.bmm(h_prev.unsqueeze(2).transpose(1, 2), w_hh_batch.transpose(1, 2)).transpose(1, 2).squeeze(-1)
        h_prev = torch.tanh(w_times_x + bias_ih + w_times_h + bias_hh)
        h_out[:,t,:] = h_prev
        
    return h_out, h_prev.unsqueeze(0)

我们看到代码并不长，所以其实还是很简单的，最主要的是大家注意for t in range(T)这个循环，就是不断的取输入序列中的向量送入RNN网络，比如开始是 $x_0$ 送入、接着是 $x_1$ 送入......依次类推，后面的几行代码都是围绕 $h_{t}=\tanh \left(W_{i h} x_{t}+b_{i h}+W_{h h} h_{(t-1)}+b_{h h}\right)$ 进行编写的，具体的细节大家慢慢调试吧，相信难不住你。因为设计到很多向量运算，所以特别要注意维度的变化。🍗🍗🍗

接下来我们要验证一下我们实现的RNN是否正确，但是我们需要传入 $W_{ih}、b_{ih}、W_{hh}、b_{hh}$ 参数，这几个参数怎么得到呢，我们可以在rnn中看到这几个参数的值，我们也只有用这个才能保证我们最后的结果和官方的一致，我们可以来简单看看这几个值，如下：

接着我们就可以将这里面的参数传入到rnn_forward函数中，如下：

custom_rnn_output, custom_state_final = rnn_forward(input, rnn.weight_ih_l0, rnn.weight_hh_l0, rnn.bias_ih_l0,  rnn.bias_hh_l0, h_prev)

同样，我们来打印一下custom_rnn_output和custom_state_final，如下：

经过对比，你可以发现，使用官方API和使用我们自定义的函数实现的RNN的输出是一样，这就验证了我们方法的正确性。

下面给出带转置的，即 $h_{t}=\tanh \left(x_{t} W_{i h}^{T}+b_{i h}+h_{t-1} W_{h h}^{T}+b_{h h}\right)$ 这个表达式的代码供大家参考，如下：

# custom 手写一个rnn_forward函数，实现RNN的计算原理
def rnn_forward(input, weight_ih, weight_hh, bias_ih, bias_hh, h_prev):
    bs, T, input_size = input.shape
    h_dim = weight_ih.shape[0]
    h_out = torch.zeros(bs, T, h_dim)

    for t in range(T):
        x = input[:, t, :].unsqueeze(2)
        w_ih_batch = weight_ih.unsqueeze(0).tile(bs, 1, 1)
        w_hh_batch = weight_hh.unsqueeze(0).tile(bs, 1, 1)

        w_times_x = torch.bmm(x.transpose(1, 2), w_ih_batch.transpose(1, 2)).transpose(1, 2).squeeze(-1)
        w_times_h = torch.bmm(h_prev.unsqueeze(2).transpose(1, 2), w_hh_batch.transpose(1, 2)).transpose(1, 2).squeeze(-1)
        h_prev = torch.tanh(w_times_x + bias_ih + w_times_h + bias_hh)
        h_out[:, t, :] = h_prev

    return h_out, h_prev.unsqueeze(0)

参考连接

1、The Illustrated Word2vec

2、理解 LSTM 网络

3、Transformer通俗笔记：从Word2Vec、Seq2Seq逐步理解到GPT、BERT

4、Understanding LSTM Networks

5、预训练语言模型的前世今生

6、PyTorch源码教程与前沿人工智能算法复现讲解

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